Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Интерполяция функций

Содержание

Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной.
Интерполяция функций Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента  x0, x1,..., xn - узлы интерполяцииЗадача интерполирования: найти значение функции в точке xk, принадлежащей Линейная интерполяция.Линейная интерполяция - строится ломаная, которая проходит через точки (Xi;Yi), i=0,1,2,...,n, Параболическая интерполяцияПусть искомая функция полином:Потребуем, чтобы он проходил через заданные точки Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом: Интерполяционный полином ЛагранжаПолином степени N-1, проходящий через N точек.Требует большого объема вычислений.Если Интерполяция методом НьютонаПри равноотстоящих узлах метод Ньютона, более простой метод, нежели метод Лагранжа Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках;Вычисляем разности II-го Интерполяционный полином n-й степени имеет вид Коэффициенты b определяются из условия: полином должен проходить через все заданные точки.Коэффициент Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить
Слайды презентации

Слайд 2 Интерполяция - это вычисление значений y (x) во

Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения

всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек,

т.е. переход от дискретной функции к непрерывной.

Слайд 3  x0, x1,..., xn - узлы интерполяции





Задача интерполирования: найти значение

 x0, x1,..., xn - узлы интерполяцииЗадача интерполирования: найти значение функции в точке xk,

функции в точке xk, принадлежащей отрезку [x0;xn], но при этом xk не

совпадает ни с одним узлом интерполяции (xk не равно x0, x1,...,xn.)

Слайд 4 Линейная интерполяция.

Линейная интерполяция - строится ломаная, которая проходит

Линейная интерполяция.Линейная интерполяция - строится ломаная, которая проходит через точки (Xi;Yi),

через точки (Xi;Yi), i=0,1,2,...,n, т.е. совпадающая с искомой функцией

в узлах интерполирования и линейная на каждом участке(Xi;Xi+1) при i=0,1,2,...,n-1.

Очевидно, что при Xi<=X<=Xi+1 значения функции будут вычисляться по формуле:
ϕ(X)=Yi+(X - Xi) (Yi+1 - Yi)/(Xi+1 - Xi).

Слайд 5 Параболическая интерполяция
Пусть искомая функция полином:


Потребуем, чтобы он проходил

Параболическая интерполяцияПусть искомая функция полином:Потребуем, чтобы он проходил через заданные точки

через заданные точки


Слайд 6

Слайд 7 Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым

Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом:

методом:

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10 Интерполяционный полином Лагранжа
Полином степени N-1, проходящий через N

Интерполяционный полином ЛагранжаПолином степени N-1, проходящий через N точек.Требует большого объема

точек.
Требует большого объема вычислений.
Если узлы полинома равноотстоящие – вычисления

упрощаются.
При изменении количества точек – полиномы L рассчитываются заново

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13 Интерполяция методом Ньютона
При равноотстоящих узлах метод Ньютона, более простой

Интерполяция методом НьютонаПри равноотстоящих узлах метод Ньютона, более простой метод, нежели метод Лагранжа

метод, нежели метод Лагранжа

Слайд 14 Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в

Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках;Вычисляем разности

соседних точках;

Вычисляем разности II-го порядка, через разности первого порядка

в соседних точках;


Вычисляем разности n-ого порядка

Слайд 15

Слайд 16 Интерполяционный полином n-й степени имеет вид

Интерполяционный полином n-й степени имеет вид

Слайд 17 Коэффициенты b определяются из условия:
полином должен проходить

Коэффициенты b определяются из условия: полином должен проходить через все заданные

через все заданные точки.

Коэффициент b0 оцениваем через значение y(x1)

Коэффициент

b1 оцениваем через первую конечную разность Δy1


Коэффициент b2 оцениваем через вторую конечную разность Δy2




 

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20 Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить

Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки

точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений. 

  • Имя файла: interpolyatsiya-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 115
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Математика в жизни человека
Следующая - Організація баз даних та знань. Системи баз даних. Основні поняття й архітектур. Основні поняття баз даних

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Состав числа 8 (1 класс) Презентация по математике на тему Состав числа 8 (1 класс) 133
Открытый урок по математике по учебнику Л.Г.Петерсон (3 класс, 1 часть, урок № 26) по теме: Умножение на 10, 100, 1000…. план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Открытый урок по математике по учебнику Л.Г.Петерсон (3 класс, 1 часть, урок № 26) по теме: Умножение на 10, 100, 1000…. план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 204
урок математики во 2 классе (ПНШ) Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы. план-конспект урока по математике (2 класс) урок математики во 2 классе (ПНШ) Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы. план-конспект урока по математике (2 класс) 115
Игра по математике для 5 классаВнеклассное мероприятие по математике Своя игра для учащихся 5 классов Игра по математике для 5 классаВнеклассное мероприятие по математике Своя игра для учащихся 5 классов 117
Единицы времени презентация презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Единицы времени презентация презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 114
Математические тренажеры Математические тренажеры 129
Презентация Исследовательской работы на тему Магические числа. Презентация Исследовательской работы на тему Магические числа. 170
Презентация задачи на движение (6 класс) Презентация задачи на движение (6 класс) 196
Объёмы геометрических тел Объёмы геометрических тел 108
Презентация к уроку математика 2 класс. Тема Переместительное свойство умножения план-конспект урока по математике (2 класс) Презентация к уроку математика 2 класс. Тема Переместительное свойство умножения план-конспект урока по математике (2 класс) 107
Дробь как одна или несколько равных долей Дробь как одна или несколько равных долей 128
Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x) Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f(x) 140
Развитие ЭМП у детей младшего возраста через дидактические игры и упражнения презентация по математике Развитие ЭМП у детей младшего возраста через дидактические игры и упражнения презентация по математике 152
Презентация к уроку по математике Решение задач 1 класс Презентация к уроку по математике Решение задач 1 класс 110
Деление на 3 Деление на 3 48
prezentatsiya tridevyatoe tsarstvo chast4 prezentatsiya tridevyatoe tsarstvo chast4 93
Презентация к уроку Прибавить и вычесть 2. Составление таблиц 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку Прибавить и вычесть 2. Составление таблиц 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 101
Конспект урока математики в 1 классе VIII вида Узнавание (различение) геометрической фигуры треугольник план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока математики в 1 классе VIII вида Узнавание (различение) геометрической фигуры треугольник план-конспект урока по математике (1 класс) 138
Презентация решение уравнений по математике (6 класс) Презентация решение уравнений по математике (6 класс) 100
Делители и кратные (6 класс) Делители и кратные (6 класс) 134
Решение уравнений (2) Решение уравнений (2) 108
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 116
Проект Математическая сказка проект по математике (3 класс) Проект Математическая сказка проект по математике (3 класс) 139
Конспект образовательной деятельности по ФЭМП в старшая группа. Тема : Занимательные острова план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект образовательной деятельности по ФЭМП в старшая группа. Тема : Занимательные острова план-конспект занятия по математике (старшая группа) 118
Презентация по математике на тему Увеличение и уменьшение числа в 2 (3) раза (2 класс) Презентация по математике на тему Увеличение и уменьшение числа в 2 (3) раза (2 класс) 101
Комбинаторные задачи 5 класс Комбинаторные задачи 5 класс 130
Презентация по математике на тему: Среднее арифметическое Презентация по математике на тему: Среднее арифметическое 96
Презентация по математике на тему Матрицы. Типы матриц. Презентация по математике на тему Матрицы. Типы матриц. 127
Деление на трехзначное число Деление на трехзначное число 114
презентация к уроку Математика 4 класс Поупражняемся в действиях над величинами ПНШ презентация к уроку по математике (4 класс) по теме презентация к уроку Математика 4 класс Поупражняемся в действиях над величинами ПНШ презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 148