Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему История развития понятия функции

Содержание

2. История развития понятия функцииФункция - одно из
3. Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее
4. Понятие переменной величиныГреки рассматривали лишь вопросы, имеющие
5. Развитие механики и техникиРазвитие механики и техники
6. Само слово “функция” (от латинского functio -
7. В 18 веке появляется новый взгляд на
8. Развитие понятия функцииСледующий шаг в развитии понятия
9. В общем виде понятие обобщенной функции было
10. Функцией называется соответствие между двумя множествами, при
11. Функции рядом с нами
12. Функции рядом с намиЛюбоваться природой можно и
13. Знание законов природы дало человеку возможность объяснять
14. Функции рядом с намиГрафик делает информацию о
15. Функции рядом с нами«…Но кривая линия –
16. Функции рядом с намиГрафиком функции
17. Функции рядом с намиЧтобы наглядно проиллюстрировать характерные
18. С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл
19. Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.
20. функции в нашей жизни
21. Диалектика природы«Когда математика стала изучать переменные величины
22. Функции в нашей жизниСовременная математика знает множество
23. Прямая пропорциональность
24. Периодические функции
25. Квадратичная функция Траекторией камня, брошенного под
26. Обратная пропорциональная зависимость
27. Обратная пропорциональная зависимость
28. Применение в химии
29. Применение в метеорологии
30. Применение в биологии
31. Применение в астрономии
32. Функции в нашей жизниВ наши дни без
33. Скачать презентацию
34. Похожие презентации

История развития понятия функцииФункция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Главная
Математика
История развития понятия функции

МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситетеБелоусова Алла Генриховна, учитель математики, кандидат педагогических наук

История развития понятия функцииФункция - одно из основных математических и общенаучных понятий.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых

Понятие переменной величиныГреки рассматривали лишь вопросы, имеющие “геометрическую” природу, и не ставили

Развитие механики и техникиРазвитие механики и техники потребовало введения общего понятия функции,

Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено

В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую

Развитие понятия функцииСледующий шаг в развитии понятия функции сделал гениальный ученик Бернулли,

В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем. В

Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества

Функции рядом с намиЛюбоваться природой можно и не зная математики. Но понять

Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и предсказывать ее разнообразнейшие явления.

Функции рядом с намиГрафик делает информацию о функции зримой и наглядной. Выразительная

Функции рядом с нами«…Но кривая линия – геометрический эквивалент функции – гораздо

Функции рядом с намиГрафиком функции называют множество точек координатной

Функции рядом с намиЧтобы наглядно проиллюстрировать характерные свойства функции, обратимся к пословицам.

С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц:Каково жизнь проживёшь - такую

Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.

Диалектика природы«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, лишь только она

Функции в нашей жизниСовременная математика знает множество функций, и у каждой свой

Квадратичная функция Траекторией камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного

Функции в нашей жизниВ наши дни без функций невозможно не только рассчитать

МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситетеПоследняя форма определения функции

Слайды презентации

Слайд 2 История развития понятия функции
Функция - одно из основных

История развития понятия функцииФункция - одно из основных математических и общенаучных

математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет

большую роль в познании реального мира.

Слайд 3 Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в

обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами,

в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, но установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы:

Слайд 4 Понятие переменной величины
Греки рассматривали лишь вопросы, имеющие “геометрическую”

Понятие переменной величиныГреки рассматривали лишь вопросы, имеющие “геометрическую” природу, и не

природу, и не ставили вопроса об общем изучении различных

зависимостей.
Графическое изображение зависимостей широко использовали
Г. Галилей (1564–1642),
П. Ферма (1601–1665) и
Р. Декарт (1569–1650),
который ввел понятие
«переменной величины».

Рене Декарт

Слайд 5 Развитие механики и техники
Развитие механики и техники потребовало

Развитие механики и техникиРазвитие механики и техники потребовало введения общего понятия

введения общего понятия функции, что было сделано немецким философом

и математиком
Г. Лейбницем (1646 – 1716).

Слайд 6 Само слово “функция”
(от латинского functio - совершение,

Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было

выполнение) впервые было употреблено Лейбницем в 1673г. в письме

к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону).
В печати он ввел этот термин с 1694 года.
Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины “переменная” и “константа”.

Слайд 7 В 18 веке появляется новый взгляд на функцию

В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу,

как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это

так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции.
Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748), который в 1718 году определил функцию следующим образом: “Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных”.

Слайд 8 Развитие понятия функции
Следующий шаг в развитии понятия функции

Развитие понятия функцииСледующий шаг в развитии понятия функции сделал гениальный ученик

сделал гениальный ученик Бернулли, член Петербургской Академии наук

Леонард Эйлер (1707 – 1783).

Он писал: “Величины, зависящие от других так, что с изменениями вторых изменяются и первые, принято называть их функциями”.

Слайд 9 В общем виде понятие обобщенной функции было введено

В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем.

французом Лораном Шварцем.
В 1936 году, 28-летний советский математик

и механик С. Л. Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции.

Слайд 10 Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором

Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного

каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.

Слайд 11 Функции рядом с нами

Слайд 12 Функции рядом с нами
Любоваться природой можно и не

Функции рядом с намиЛюбоваться природой можно и не зная математики. Но

зная математики.
Но понять ее, увидеть то, что скрыто

за внешними образами явлений можно лишь с помощью точной науки.
Только она позволяет заметить, что в явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя, но открытые глазу аналитика.

Слайд 13 Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и

Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и предсказывать ее разнообразнейшие

предсказывать ее разнообразнейшие явления. «Математическими портретами» закономерностей природы и

служит функция.

Функции рядом с нами

Слайд 14 Функции рядом с нами
График делает информацию о функции

зримой и наглядной. Выразительная «картинка» вмиг расскажет о характерных

особенностях и поведении функции.

Слайд 15 Функции рядом с нами
«…Но кривая линия – геометрический

Функции рядом с нами«…Но кривая линия – геометрический эквивалент функции –

эквивалент функции – гораздо больше говорит воображению, чем формула,

и гораздо более обозрима, чем таблица числовых значений»
В.И. Гончаров

Слайд 16 Функции рядом с нами
Графиком функции

Функции рядом с намиГрафиком функции называют множество точек координатной плоскости,

называют множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям

аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Слайд 17 Функции рядом с нами
Чтобы наглядно проиллюстрировать характерные свойства

Функции рядом с намиЧтобы наглядно проиллюстрировать характерные свойства функции, обратимся к

функции, обратимся к пословицам. Ведь пословицы – это тоже

отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.

Слайд 18 С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц:
Каково

С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц:Каково жизнь проживёшь -

жизнь проживёшь - такую
славу наживёшь.
Какой мерой

меряешь, такой и
тебе отмерится.
Каши маслом не испортишь.
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Дальше от кумы – меньше греха.
Выше меры конь не скачет.
Пересев хуже недосева.

Слайд 19 Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.

Слайд 20 функции в нашей жизни

Слайд 21 Диалектика природы
«Когда математика стала изучать переменные величины и

Диалектика природы«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, лишь только

функции, лишь только она научилась описывать процессы, движение, так

она стала необходима всем».
Фридрих Энгельс.

Слайд 22 Функции в нашей жизни
Современная математика знает множество функций,

Функции в нашей жизниСовременная математика знает множество функций, и у каждой

и у каждой свой «неповторимый облик», как неповторим облик

каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

Слайд 23 Прямая пропорциональность

Слайд 24 Периодические функции

Слайд 25 Квадратичная функция
Траекторией камня, брошенного под углом

к горизонту, летящего футбольного мяча или артиллерийского снаряда будет

парабола.

Слайд 26 Обратная пропорциональная зависимость

Слайд 27 Обратная пропорциональная зависимость

Слайд 28 Применение в химии

Слайд 29 Применение в метеорологии

Слайд 30 Применение в биологии

Слайд 31 Применение в астрономии

Слайд 32 Функции в нашей жизни
В наши дни без функций

Функции в нашей жизниВ наши дни без функций невозможно не только

невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов,

бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это – динамические процессы, которые описывает функция.