Презентация на тему Виды движения

фигуры.
1.4.Движение плоскости.
1.5.Гомотетия.
2.Задача на усвоение понятия движения.
3.Основные виды

4.Осевая симметрия.
4.1.Построение симметричных точек.
4.2.Осевая симметрия - движение.
4.3.Симметрия в системе координат.
4.4.Задача на построение
4.5.Симметрия фигур.
(продолжение…)

симметрия в системе координат.
5.3.Задача на построение.
5.4.Центрально-симметричные фигуры.

6.3.Задача на построение.
7.Параллельный перенос.
7.1.Параллельный перенос-
движение.
7.2.Параллельный перенос на
плоскости в системе координат.
7.3.Задача на построение.
8.Раздаточный материал.
9.Пояснительная записка.
(WORD).

является образом фигуры F при данном преобразовании. Фигуру F

Преобразование фигур.

Каждой точке фигуры F сопоставлена единственная точка плоскости.

Пример:

М(x,y) ставим в соответствие М'(x',y') и
x'=x, y'= ky, где

Y

X

Образ окружности x2 +y2 =r2 –
эллипс (x')2+(y'/k)2 = r2

М

М'

сопоставляется какая-то одна точка этой же плоскости, причем
2)

Примеры:

Контрпример:

Осевая и центральная симметрия плоскости.

плоскости на себя:
Ортогональная проекция каждой точки плоскости на данную

Нарушено условие 2):
Любая точка плоскости, не лежащая на данной прямой,
не будет сопоставлена никакой точке плоскости
( плоскость отображается не на себя, а на прямую).

x

движением фигуры.
При таком преобразовании фигуры сохраняются все её геометрические

Фигура F' получена движением фигуры F, если любым точкам X,Y фигуры F сопоставляются такие точки X',Y ' фигуры F', что X'Y' = XY.

расстояния между точками.
Отрезок движением переводится в отрезок.
Луч при

Контрпример:

называется преобразование, при котором каждой  точке X ставится в

Например, центральное подобие (гомотетия) с коэффициентом 2 :
при k=2 расстояния между точками увеличиваются вдвое.

М . В какую из обозначенных точек может отобразиться при

B

Осевая и центральная симметрии
Поворот

и каждая из них – симметричной другой, если a

Осевая симметрия.

симметричные
точкам А и В относительно прямой l
Построение:
а)
ВВ1 l,

Точка А, лежащая на прямой, симметрична самой себе.

б)Построение отрезка, симметричного данному.

Точка А1 симметрична точке А,
Точка В1 симметрична точке В.

Отрезок А1В1 симметричен отрезку АВ.

Построение симметричных точек и отрезков.

фигуры ,при котором каждой точке данной фигуры сопоставляется точка,

называется движением?
Это можно пояснить на примере осевой симметрии.
Её можно

осью ОY.
Задача:
(3;1)
(1;1)
(0;-1)
(4;-1)
Построение.

для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой

Фигура F симметрична относительно прямой а.
Прямая а является ее осью симметрии .

точки O, если ОХ=ОХ', а лучи OX и ОХ' являются

Центральная симметрия.

F, при котором каждой ее точке X сопоставляется точка

N симметрична точке N1 относительно точки О.
Отрезок MN симметричен

Центральная симметрия является движением.

центром в начале координат.

симметрии), если для каждой точки фигуры симметричная ей точка

угол φ (0° ≤ φ ≤ 180°) в данном направлении называется такое ее преобразование,

x'

О
Y
X

вокруг начала координат по часовой стрелке.
Построение.

отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М

М

М1

представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного

плоскости систему координат O, X, Y. Преобразование фигуры F,

переносом на вектор а{ 4;-4}
Задача:
Построение.
(-2:-1)
(3;-1)
(2;-3)
(-1;-3)

переносом на вектор АD (на вектор BC).
А(-6;1)
В(-4;3)
С(-3;3)
D(-1;1)
Ответ:
1 вариант
2 вариант