Презентация на тему Из истории обыкновенных дробей (5 класс)

такое дробь ?

результате практической деятельности человека.
Потребность в нахождении долей единицы

появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.
Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.

Для начала

люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны

с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего. Следующей дробью была треть… Эти дроби носили название «единичные».
 

Далее

-Половина

-Треть

-Четь

-Пятина

-Полтреть

-Седьмина

-Полчеть

- Десятина

математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, –

древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.

Египтяне все дроби старались записать как суммы единичных дробей (долей). В древнем папирусе дана запись числа 28/97:
1/4+1/97+1/56+1/679+1/776+1/194+1/388

Производить арифметические действия над числами, всякий раз раскладывая их в сумму долей единицы, очень неудобно.
 

Дроби в Египте

каждый должен получить более одного хлеба. Современный школьник скорее

всего решал бы задачу так: надо разрезать каждый хлеб на 8 равных частей и каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба.
А вот как эта задача решена на папирусе Райнда – это древнеегипетский математический текст, переписанный около 1650 г. до н.э. писцом Ахмесом: надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей.

Египетская задачка

египтян в Грецию, от греков к арабам, а от

них уже в Западную Европу.  

Складывать, умножать и делить дроби, записанные в виде долей, было неудобно.  

В древности наибольшего развития обыкновенные дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к 4 веку до нашей эры, встречаются уже не только единичные дроби, но и дроби с произвольными числителями. В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действий над обыкновенными дробями. В Западной Европе окончательно установленную и ясную теорию обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский инженер Симон Стевин

знаменатель (равный 60,потому, видимо, что их система счисления была

шестидесятеричной). Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12.


В Индии дроби записывались так же, как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали. Дроби отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями. Например, дробь ½ записывали так: 1
2
Знака «+» для записи суммы в то время еще не существовало, и сумму ½ + 2/3 +4/5 записывали так:
1 2 4
2 3 5 .

Как записывались дроби в Вавилоне

Как записывались дроби в Индии

1

2

Индии; его стали использовать и арабы, а от них

в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа 1/5, 2 ½ Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей , был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввел слово «дробь» .

Кто распространил современную запись дробей