Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Линейная Алгебра

Содержание

2. Вычислительная линейная алгебраОсновные результатыМетоды решения СЛАУПрямые Итерационные
ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ МАТЕМАТИКУЛекция 322 сентября 2009ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 2. Вычислительная линейная алгебраОсновные результатыМетоды решения СЛАУПрямые Итерационные 2. Вычислительная линейная алгебраТеорема Пусть наряду с СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная системаЕсли 2. Вычислительная линейная алгебраТо относительная погрешность решения, полученного прямым методом, удовлетворяет оценке 2. Вычислительная линейная алгебраПри вычислениях на идеальном компьютере 2. Вычислительная линейная алгебраВажный частный случай – СЛАУ с трехдиагональной матрицей 2. Вычислительная линейная алгебраСистема с трехдиагональной матрицей 2. Вычислительная линейная алгебраМодификация алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ (Thomas algorithm) 2. Вычислительная линейная алгебраПрогоночное соотношениеИз первого уравнения 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонкиРекуррентная формулаПодставимв уравнение 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонкиОбратный ход 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонкиУстойчивость Диагональное преобладание (i = 1,…,n). 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки – устойчивостьТеорема. Если выполнены условия диагонального преобладания 2. Вычислительная линейная алгебраДоказательство теоремы 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки. УстойчивостьДоказательство теоремы (продолжение) 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки 2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки (обратный ход) 2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации 2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации 2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации – каноническая форма записи 2. Вычислительная линейная алгебраНеявные итерационные методы 2. Вычислительная линейная алгебраНевязка 2. Вычислительная линейная алгебраМетод простых итераций 2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации 2. Вычислительная линейная алгебра2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерацииТеорема (достаточное условие сходимости 2. Вычислительная линейная алгебраТеорема (критерий сходимости метода простой итерации) (без доказательства).Пусть СЛАУ 2. Вычислительная линейная алгебраСпасибо за внимание! 2. Вычислительная линейная алгебраВопросы?
Слайды презентации

Слайд 2 2. Вычислительная линейная алгебра
Основные результаты
Методы решения СЛАУ

Прямые

2. Вычислительная линейная алгебраОсновные результатыМетоды решения СЛАУПрямые Итерационные


Итерационные

Слайд 3 2. Вычислительная линейная алгебра
Теорема Пусть наряду с СЛАУ

2. Вычислительная линейная алгебраТеорема Пусть наряду с СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная

Au = f рассматриваетмся возмущенная система

Если возмущения коэффициентов и число обусловленности

матрицы СЛАУ таковы, что , то

Слайд 4 2. Вычислительная линейная алгебра
То относительная погрешность решения, полученного

2. Вычислительная линейная алгебраТо относительная погрешность решения, полученного прямым методом, удовлетворяет оценке

прямым методом, удовлетворяет оценке

Слайд 5 2. Вычислительная линейная алгебра
При вычислениях на идеальном компьютере

2. Вычислительная линейная алгебраПри вычислениях на идеальном компьютере

Слайд 6 2. Вычислительная линейная алгебра
Важный частный случай – СЛАУ

2. Вычислительная линейная алгебраВажный частный случай – СЛАУ с трехдиагональной матрицей

с трехдиагональной матрицей


Слайд 7 2. Вычислительная линейная алгебра
Система с трехдиагональной матрицей

2. Вычислительная линейная алгебраСистема с трехдиагональной матрицей

Слайд 8 2. Вычислительная линейная алгебра
Модификация алгоритма Гаусса – метод

2. Вычислительная линейная алгебраМодификация алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ (Thomas algorithm)

ПРОГОНКИ
(Thomas algorithm)

Слайд 9 2. Вычислительная линейная алгебра
Прогоночное соотношение



Из первого уравнения

2. Вычислительная линейная алгебраПрогоночное соотношениеИз первого уравнения

Слайд 10 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки


Рекуррентная формула
Подставим
в уравнение

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонкиРекуррентная формулаПодставимв уравнение

Слайд 11 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки




2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки

Слайд 12 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки
Обратный ход

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонкиОбратный ход

Слайд 13 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки
Устойчивость
Диагональное преобладание (i = 1,…,n).

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонкиУстойчивость Диагональное преобладание (i = 1,…,n).

Слайд 14 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки – устойчивость
Теорема. Если

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки – устойчивостьТеорема. Если выполнены условия диагонального

выполнены условия диагонального преобладания

и хотя бы для одной

строки матрицы системы имеет место строгое диагональное преобладание. Пусть, кроме того, 0 < p1 ≤ 1. Тогда алгоритм прогонки устойчив.

Слайд 15 2. Вычислительная линейная алгебра
Доказательство теоремы

2. Вычислительная линейная алгебраДоказательство теоремы

Слайд 16 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки. Устойчивость
Доказательство теоремы (продолжение)

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки. УстойчивостьДоказательство теоремы (продолжение)

Слайд 17 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки

Слайд 18 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки

Слайд 19 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод прогонки (обратный ход)

2. Вычислительная линейная алгебраМетод прогонки (обратный ход)

Слайд 20 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации

2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации

Слайд 21 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации

2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации

Слайд 22 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации – каноническая

2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации – каноническая форма записи

форма записи

Слайд 23 2. Вычислительная линейная алгебра
Неявные итерационные методы

2. Вычислительная линейная алгебраНеявные итерационные методы

Слайд 24 2. Вычислительная линейная алгебра
Невязка

2. Вычислительная линейная алгебраНевязка

Слайд 25 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простых итераций

2. Вычислительная линейная алгебраМетод простых итераций

Слайд 26 2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой итерации

2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерации

Слайд 27 2. Вычислительная линейная алгебра
2. Вычислительная линейная алгебра
Метод простой

2. Вычислительная линейная алгебра2. Вычислительная линейная алгебраМетод простой итерацииТеорема (достаточное условие

итерации
Теорема (достаточное условие сходимости метода простой итерации).
Итерационный процесс сходится

к решению U СЛАУ
со скоростью геометрической прогрессии при выполнении условия

Слайд 28 2. Вычислительная линейная алгебра
Теорема (критерий сходимости метода простой

2. Вычислительная линейная алгебраТеорема (критерий сходимости метода простой итерации) (без доказательства).Пусть

итерации) (без доказательства).
Пусть СЛАУ имеет единственное решение. Тогда для

сходимости метода простых итераций необходимо и достаточно, чтобы все собственные значения матрицы В по абсолютной величине были меньше единицы.

Слайд 29 2. Вычислительная линейная алгебра
Спасибо за внимание!

2. Вычислительная линейная алгебраСпасибо за внимание!
  • Имя файла: lineynaya-algebra.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Основные методы планирования выручки от реализации продукции
Следующая - КОТЕНОК

Похожие презентации

Различные формы повышения мотивации на уроках математики, как средство формирования регулятивных УУД (презентация) Различные формы повышения мотивации на уроках математики, как средство формирования регулятивных УУД (презентация) 118
ФЭМП старшая группа В стране геометрических фигур план-конспект занятия по математике (старшая, подготовительная группа) ФЭМП старшая группа В стране геометрических фигур план-конспект занятия по математике (старшая, подготовительная группа) 117
Решение задач на проценты (7 класс) Решение задач на проценты (7 класс) 122
Прибавить и вычесть число 2 Прибавить и вычесть число 2 153
Первісна. Таблиця первісних. Невизначений інтеграл Первісна. Таблиця первісних. Невизначений інтеграл 86
Проект Математика вокруг нас презентация к уроку по математике (4 класс) Проект Математика вокруг нас презентация к уроку по математике (4 класс) 132
Элементарные функции Элементарные функции 112
Презентация к уроку по теме Деление дробей Презентация к уроку по теме Деление дробей 139
Презентация Число и цифра 5 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Число и цифра 5 презентация к уроку по математике (1 класс) 265
Алгебраические дроби Сокращение дробей Алгебраические дроби Сокращение дробей 106
Презентация по математике на темуПовторение. Задачи на нахождение части и целого, задачи на разностное сравнение.1 класс Презентация по математике на темуПовторение. Задачи на нахождение части и целого, задачи на разностное сравнение.1 класс 107
Проект Развитие сенсорных способностей детей проект по математике Проект Развитие сенсорных способностей детей проект по математике 106
Решение уравнений с модулем. Решение уравнений с модулем. 119
Модель здоровьеразвивающего образовательного процесса методическая разработка по математике (4 класс) по теме Модель здоровьеразвивающего образовательного процесса методическая разработка по математике (4 класс) по теме 130
Презентация по математике на тему Виды углов. Измерение углов Презентация по математике на тему Виды углов. Измерение углов 104
Открытый урок по математике. 3 класс. УМК Перспектива.Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. план-конспект урока по математике (3 класс) Открытый урок по математике. 3 класс. УМК Перспектива.Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. план-конспект урока по математике (3 класс) 147
презентация презентация к уроку по математике (младшая группа) презентация презентация к уроку по математике (младшая группа) 93
Презентация для внеклассного мероприятия Презентация для внеклассного мероприятия 122
Функция Функция 133
тест Числа больше 1000 Нумерация. презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) тест Числа больше 1000 Нумерация. презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) 119
Дополнительная образовательная программа творческого объединения Знайка. рабочая программа по математике (средняя группа) Дополнительная образовательная программа творческого объединения Знайка. рабочая программа по математике (средняя группа) 141
Бусы для куклы методическая разработка по математике (младшая группа) по теме Бусы для куклы методическая разработка по математике (младшая группа) по теме 134
Многогранник 4 Многогранник 4 98
Треугольник Треугольник 101
Презентация для занятия по ФЭМП в подготовительной группе презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме Презентация для занятия по ФЭМП в подготовительной группе презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме 104
Тема самообразования : Организация познавательной деятельности учащихся на уроках математики. Тема самообразования : Организация познавательной деятельности учащихся на уроках математики. 91
Презентация по математике: Международные меры обьема. Презентация по математике: Международные меры обьема. 232
Физико-математический КВН в 9-х классах Физико-математический КВН в 9-х классах 143
Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу 128
презентация к внеклассному мероприятию Путешествие в страну математика презентация к уроку по математике (3 класс) по теме презентация к внеклассному мероприятию Путешествие в страну математика презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 116