Презентация на тему Математика в архитектуре

Тему золотого сечения я взяла не случайно. Однажды на

уроке математики в 6 классе, наша учительница посвятила урок «божественной пропорции». На нём она наглядно показала её. Золотое сечение использовали в разных сферах жизни. Мы нашли её в живых существах, в архитектуре, в живописи…
После этого урока мне захотелось побольше узнать об этом понятии – золотом сечении. Я решила изучить вопрос математики «Золотое сечение», а потом ещё мне захотелось узнать - где золотое сечение встречается у нас в архитектуре города Хабаровска.
Мною был составлен план работы:

в архитектурном творчестве является простота. А. В. Щусев.
«Формул

красоты» уже известно немало. С давних пор в своих творениях люди предпочитают правильные геометрические формы – квадрат, круг, равнобедренный треугольник, пирамиду. В пропорциях сооружений отдаётся предпочтение целочисленным соотношениям.


Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведения, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Эту пропорцию называли по разному – «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом», «золотой серединой».

– теорема Пифагора, другое – деление отрезка в крайнем

и среднем отношении. Иоганн Кеплер.

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель – служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалась в самостоятельную ветвь науки – эстетику.

Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота скульптуры, храма, картины…Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты…

Золотое сечение – это деление целого (точнее суммы) на две неравные части так, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей.
Вводя обозначения: a – это большее или последнее число, x – среднее число (связь), y – меньшее (первое) число, в результате мы имеем: x : y = a : x, или y : x = x : a, или ay=x2.
Золотое сечение обозначается буквой Ф и равно 1,618033…

«Золотая пропорция» - это понятие математическое, и её изучение – задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства.

М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Его

талант был многогранным, но в большей степени он проявился в многочисленных проектах жилых домов и усадеб. Например, золотое сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле, Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больницы в Москве, которая в настоящее время называется Первой Клинической больницей имени Н.И.Пирогова.




Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году. Многие   высказывания зодчего заслуживают внимания.

виды симметрии. «Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в

расположении частей».

Современные архитекторы всех стран продолжают использовать в своей работе опыт старых мастеров:
проверенные временем золотую пропорцию и симметрию.

при создании которых использовались эти правила. Для подтверждения этого

мною было изучено одно из самых интереснейших и необычных сооружений города – открытый плавательный бассейн СКА ДВО. Это один из немногих открытых бассейнов в России и единственный на Дальнем Востоке, Урале и в Сибири. Он был открыт в 1960 г.

Принцип симметрии просматривается, как во всём сооружении в целом, так и в отдельных его частях.

этом сооружении. При детальном рассмотрении всего здания в целом

и отдельных его частей мною было обнаружено множество примеров золотого сечения.
Вспомним определение золотого сечения: золотое сечение – это деление целого (точнее суммы) на две неравные части так, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей.
Возьмём целое за с, большее за а, меньшее за b.

большим – длину от левой части до конца центральной,

а меньшим правую часть, то у нас получится, что c : а ≈ 1.62, а а : b ≈ 1.63, т.е. отношение целого к большему равно отношению большего к меньшему и равно 1.62. Это и есть золотое сечение, которое обычно обозначается буквой Ф («фи»).

Точно так же можно найти золотое сечение в высоте центральной части здания. И в этом случае c : а= а : b=1.618.

Ещё довольно интересно, что длина самого бассейна 50 метров, а ширина 25 метров, т.е. сам бассейн представляет собой прямоугольник с отношением сторон 2:1. Исходя из теоремы Пифагора диагональ бассейна (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна 55,9 м. Теперь подставим это в формулу (а+с) : b (одна из формул золотого сечения, применимая для прямоугольного треугольника).
Получаем:
(25+55.9) : 50=80.9 : 50= 1.618

a

b c

золотая пропорция присутствует и в этой части бассейна.
Такой

же прямоугольник (2:1)
наблюдается и в контуре окон здания.
И опять применив формулу золотого
сечения, с использованием двух
сторон и диагонали, мы
получаем волшебное число Ф.

золотое сечение присутствует во многих элементах этого сооружения.
Открытый бассейн

– это спортивное сооружение, но оно поражает своей красотой, симметричностью, гармонией и напоминает и своими колоннами и статуями древнегреческий храм.