Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод интервалов решения неравенств

Содержание

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Метод интервалов решения неравенств.+-+-Презентация подготовленаУчителем математики ГОУ СОШ №769Рыковой Т.М. Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· … · xx0х - x0+- Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3) > Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»Над Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3) Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1) Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а) Домашнее задание:2.66(б,г)2.67(б)2.68(б,г)2.72(б)
Слайды презентации

Слайд 2 Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число,

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого

при подстановке которого в это неравенство вместо х получается

верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

Слайд 3 Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х

Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· …

- х2)· … · (х - хn) > 0
и
(х

- х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).

Слайд 4 x
x0
х - x0
+
-

xx0х - x0+-

Слайд 5 Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х -

Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3)

х2)(х – х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х

- х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3

(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)

x1

x2

x3

x

Слайд 6 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х -

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –

х2)(х – х3)
+
+
-
-
2. А(х)

;x3)

1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

Слайд 7 Метод интервалов

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом

Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак

(х3;+∞) ставят знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над

интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства

+

+

-

-

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

Слайд 8 Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки

Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа

2;3;4


Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4;

+∞)

+

-

+

-

Слайд 9 Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим

Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

обе части неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Слайд 10 Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

неравенство равносильно
(х-1)(х-3)

Слайд 11 Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

метод интервалов, он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ

точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)


Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+

-

-

+

-

Слайд 12 Упражнения:
Устно:2.60-2.63
2.66(а,в)
2.67(а,в,д)
2.68(а,в,д)
2.69(а)
2.72(а)

Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а)
  • Имя файла: metod-intervalov-resheniya-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 125
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Нужные витамины
Следующая - Компьютерные вирусы и защита от них

Похожие презентации

Подготовка к ВПР по математике 5 класс Подготовка к ВПР по математике 5 класс 520
Число и цифра 8 (1 класс) Число и цифра 8 (1 класс) 104
Презентация Прогулка с Лунтиком презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация Прогулка с Лунтиком презентация к уроку по математике (средняя группа) 107
Формирование регулятивных учебных действий при обучении решению текстовых задач методическая разработка по математике по теме Формирование регулятивных учебных действий при обучении решению текстовых задач методическая разработка по математике по теме 132
Исследовательская работа на тему Числа вокруг нас Исследовательская работа на тему Числа вокруг нас 173
Понятие логарифма, основные свойства логарифмов Понятие логарифма, основные свойства логарифмов 110
презентация к проекту к урокам математике 4 класс по теме математика вокруг нас презентация к уроку по математике (4 класс) презентация к проекту к урокам математике 4 класс по теме математика вокруг нас презентация к уроку по математике (4 класс) 133
округление чисел до указаного розряда округление чисел до указаного розряда 101
Геометрические фигуры Геометрические фигуры 99
Доли. Обыкновенные дроби Доли. Обыкновенные дроби 150
Занимательная математика Занимательная математика 269
Измерение времени Измерение времени 358
Интеллектуально-развлекательная игра Эрудит-Junior (5 класс) Интеллектуально-развлекательная игра Эрудит-Junior (5 класс) 46
Презентация по математике на темуУгол и виды углов Презентация по математике на темуУгол и виды углов 51
История возникновения обыкновенных дробей История возникновения обыкновенных дробей 203
Презентация по математике на тему Периметр и площадь прямоугольника (5 класс) Презентация по математике на тему Периметр и площадь прямоугольника (5 класс) 149
Проект Математика вокруг нас проект по математике (подготовительная группа) Проект Математика вокруг нас проект по математике (подготовительная группа) 289
Игра по математике: Математическая мозаика Игра по математике: Математическая мозаика 98
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 115
Урок математики в 5 классе Десятичная запись дробных чисел Урок математики в 5 классе Десятичная запись дробных чисел 117
Положительные и отрицательные числа. Повторение Положительные и отрицательные числа. Повторение 131
Презентация по математике Компоненты действий (2 класс перпектива) Презентация по математике Компоненты действий (2 класс перпектива) 105
Геометрические преобразования Геометрические преобразования 91
Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми 123
Конспект урока по математике 1класс по теме Прибавление и вычитание числа 1 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Конспект урока по математике 1класс по теме Прибавление и вычитание числа 1 план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 59
Методическая разработка по выполнению исследовательской работы на тему: Логические задачи Методическая разработка по выполнению исследовательской работы на тему: Логические задачи 97
Презентация к уроку Решение уравнений Презентация к уроку Решение уравнений 121
Презентация Организация развивающей предметно-пространственной среды, направленной на раннее развитие математической грамотности дошкольников презентация к уроку (младшая группа) по теме Презентация Организация развивающей предметно-пространственной среды, направленной на раннее развитие математической грамотности дошкольников презентация к уроку (младшая группа) по теме 123
Презентация по теме Диаграммы, урок математики, 6 класс Презентация по теме Диаграммы, урок математики, 6 класс 110
Презентация к уроку координатная плоскость Презентация к уроку координатная плоскость 114