Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод интервалов решения неравенств

Содержание

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Метод интервалов решения неравенств.+-+-Презентация подготовленаУчителем математики ГОУ СОШ №769Рыковой Т.М. Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· … · xx0х - x0+- Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3) > Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»Над Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3) Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1) Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а) Домашнее задание:2.66(б,г)2.67(б)2.68(б,г)2.72(б)
Слайды презентации

Слайд 2 Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число,

Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого

при подстановке которого в это неравенство вместо х получается

верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

Слайд 3 Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х

Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1) (х - х2)· …

- х2)· … · (х - хn) > 0
и
(х

- х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).

Слайд 4 x
x0
х - x0
+
-

xx0х - x0+-

Слайд 5 Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х -

Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х - х2)(х – х3)

х2)(х – х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х

- х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3

(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)

x1

x2

x3

x

Слайд 6 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х -

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –

х2)(х – х3)
+
+
-
-
2. А(х)

;x3)

1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

Слайд 7 Метод интервалов

На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом

Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над интервалом (х3;+∞) ставят знак

(х3;+∞) ставят знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над

интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства

+

+

-

-

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0

x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

Слайд 8 Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки

Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ точки 2;3;4Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа

2;3;4


Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4;

+∞)

+

-

+

-

Слайд 9 Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим

Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

обе части неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

Слайд 10 Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

неравенство равносильно
(х-1)(х-3)

Слайд 11 Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

метод интервалов, он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ

точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)


Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+

-

-

+

-

Слайд 12 Упражнения:
Устно:2.60-2.63
2.66(а,в)
2.67(а,в,д)
2.68(а,в,д)
2.69(а)
2.72(а)

Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а)
  • Имя файла: metod-intervalov-resheniya-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 120
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Нужные витамины
Следующая - Компьютерные вирусы и защита от них

Похожие презентации

Презентация к уроку по математике на тему Законы сложения Презентация к уроку по математике на тему Законы сложения 153
Решение задач. Схематическая модель. Знакомство с диаграммой. план-конспект урока по математике (3 класс) Решение задач. Схематическая модель. Знакомство с диаграммой. план-конспект урока по математике (3 класс) 124
Свойства сложения натуральных чисел Свойства сложения натуральных чисел 99
Презентация Амалдардың қасиеттерін бекіту Презентация Амалдардың қасиеттерін бекіту 167
Решение задач на составление уравнений Решение задач на составление уравнений 104
Тригонометрические уравнения. Арксинус Тригонометрические уравнения. Арксинус 106
Урок математики Умножение и деление на 10 и на 100. Урок - путешествие по Африке презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Урок математики Умножение и деление на 10 и на 100. Урок - путешествие по Африке презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 105
Конспект урока по математике 2 класс Тема: Прием умножения и деления на 10 УМК Школа России + презентация план-конспект урока по математике Конспект урока по математике 2 класс Тема: Прием умножения и деления на 10 УМК Школа России + презентация план-конспект урока по математике 106
Проект Математика вокруг нас 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) Проект Математика вокруг нас 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 396
Золотая пропорция вокруг нас Золотая пропорция вокруг нас 157
старинные русские меры длины, веса, площади, объема старинные русские меры длины, веса, площади, объема 149
Интерактивный плакат Геометрические фигуры. 1-4 класс презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) по теме Интерактивный плакат Геометрические фигуры. 1-4 класс презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) по теме 172
Нумерация многозначных чисел 4 класс Нумерация многозначных чисел 4 класс 117
Куб и его свойства Куб и его свойства 93
Презентация Состав числа 8 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Состав числа 8 презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 172
Действия с обыкновенными и десятичными дробями Действия с обыкновенными и десятичными дробями 108
Многогранники в нашей жизни Многогранники в нашей жизни 114
Вероятность события (9 класс) Вероятность события (9 класс) 143
ugol ugol 120
сложение и вычитание трехзначных чисел презентация презентация к уроку по математике (3 класс) сложение и вычитание трехзначных чисел презентация презентация к уроку по математике (3 класс) 148
Устный счёт Порешаем с гномиками - 8 Устный счёт Порешаем с гномиками - 8 42
Презентация по теме: Решение текстовых задач на умножение и деление Презентация по теме: Решение текстовых задач на умножение и деление 140
Презентация. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация. презентация к уроку по математике (1 класс) 125
Дидактические игры по математике для интерактивной доски презентация урока для интерактивной доски по математике по теме Дидактические игры по математике для интерактивной доски презентация урока для интерактивной доски по математике по теме 127
Итоговое мероприятие как средство развития социально-коммуникативных, познавательных, художественно - эстетических способностей детей Математическое путешествие в страну птиц презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа Итоговое мероприятие как средство развития социально-коммуникативных, познавательных, художественно - эстетических способностей детей Математическое путешествие в страну птиц презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа 110
Задания Цифра 6 Задания Цифра 6 85
Натуральные числа и шкалы Натуральные числа и шкалы 189
Игра – тренажёр по математике Собираем ягоды Игра – тренажёр по математике Собираем ягоды 141
Определение арифметического корня n-ой степени Определение арифметического корня n-ой степени 100
предметная неделя по математике методическая разработка по математике по теме предметная неделя по математике методическая разработка по математике по теме 120