Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические функции

Содержание

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 слайдОпределение и график косинуса......................11 слайдОпределение и график тангенса.......................12 слайдОпределение и график котангенса...................13 слайдОбратные тр-ие функции.........................................14 слайдОсновные формулы.............................................15-16 слайдЗначение тригонометрии..........................................17 слайд Используемая литература........................................18 слайдАвтор и
Тригонометрическиефункции Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график синуса..........................10 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с тригонометрическими Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х. Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х. Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач. Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика» Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4 10”А” класса,г.Обнинска!
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Введение................................................... .......3-5слайд
Начало изучения..............................................6-7 слайд
Этапы изучения...................................................8 слайд
Группы функций...................................................9

Содержание Введение................................................... .......3-5слайдНачало изучения..............................................6-7 слайдЭтапы изучения...................................................8 слайдГруппы функций...................................................9 слайдОпределение и график

слайд
Определение и график синуса..........................10 слайд
Определение и график косинуса......................11 слайд
Определение

и график тангенса.......................12 слайд
Определение и график котангенса...................13 слайд
Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд
Основные формулы.............................................15-16 слайд
Значение тригонометрии..........................................17 слайд
Используемая литература........................................18 слайд
Автор и составитель..................................................19 слайд






















Слайд 3 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и

астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто

геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

Слайд 4 В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента

функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе

алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.

Слайд 5 Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном

функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно

большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.


Слайд 6 Таким образом, основной целью создания данной работы является

Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические

изучение темы:
«Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и математического

анализа.

Слайд 7 Тригонометрические функции —
математическиематематические функции от угла. Они

Тригонометрические функции — математическиематематические функции от угла. Они важны при изучении

важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодическихпериодических

процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.


Слайд 8 В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
I.

В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с

Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии.

Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.
II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений.
III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.


Слайд 9 Существует несколько способов определения тригонометрических функций.
Их можно

Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две

подразделить на две группы: аналитические и геометрические.
К аналитическим

способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения
f (х)=-c*f(х)
или как сумму степенного ряда
sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - …
2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.


Слайд 10 Определение синуса
Синусом угла х называется ордината точки, полученной

Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;

поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается sin x).


Слайд 11 Определение косинуса
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной

Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;

поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается cos x).


Слайд 12 Определение тангенса
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла

Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

х к косинусу угла х.

Слайд 13 Определение котангенса
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла

Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

х к синусу угла х.

Слайд 14 Обратные
тригонометрические функции.
Для
sin х, cos х,

Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и

tg х и ctg х
можно определить обратные функции.

Они обозначаются соответственно arcsin х (читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.


Слайд 15 А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач.

время решения тригонометрических задач.

Слайд 16

Слайд 17 Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать

Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО!

и писать БЕСКОНЕЧНО!
Это одна из составляющих наук на

многих факультетах институтов нашей страны!!!
Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!!

И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:


Слайд 18 Используемая литература:
А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».
Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв

Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»

«Алгебра и начала анализа».
Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»



  • Имя файла: trigonometricheskie-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 117
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Пневмонии
Следующая - Как же устроена Вселенная?

Похожие презентации

Графический диктант: Формулы Графический диктант: Формулы 117
Великие математики Великие математики 96
Мой любимый учитель Мой любимый учитель 204
Презентация по математике на тему Решение задач Презентация по математике на тему Решение задач 104
Учебно-методический комплект по математике по теме: Прописная цифра 9 (конспект+презентация) учебно-методическое пособие по математике (1 класс) Учебно-методический комплект по математике по теме: Прописная цифра 9 (конспект+презентация) учебно-методическое пособие по математике (1 класс) 97
Устный счёт на уроках математики Устный счёт на уроках математики 122
Открытый урок по математике Закрепление чисел от 1-5 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Открытый урок по математике Закрепление чисел от 1-5 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 115
moy luchshiy urok 0 moy luchshiy urok 0 111
Задания по арифметической прогрессии Задания по арифметической прогрессии 97
Презентация к уроку математики 2 класс Старинные меры длины Презентация к уроку математики 2 класс Старинные меры длины 167
Презентация по математике Путешествие в страну Считалию Презентация по математике Путешествие в страну Считалию 117
Презентация. Изучаем числа второго десятка. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация. Изучаем числа второго десятка. презентация к уроку по математике (1 класс) 125
Пушкин и математика Пушкин и математика 207
презентация к уроку окружающий мир 1 класс УМК Школа России презентация к уроку окружающий мир 1 класс УМК Школа России 104
Формирование математических представлений в процессе интеграции различных образовательных областей в старших группах. презентация к уроку по математике (старшая группа) Формирование математических представлений в процессе интеграции различных образовательных областей в старших группах. презентация к уроку по математике (старшая группа) 106
Геометрические формы в разных архитектурных стилях Геометрические формы в разных архитектурных стилях 149
Раскрытие скобок Раскрытие скобок 134
1 класс. Тренажер Любимые герои (счет в пределах 10) презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 1 класс. Тренажер Любимые герои (счет в пределах 10) презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 113
Состав чисел от 2 до 5 презентация к уроку по математике (1 класс) Состав чисел от 2 до 5 презентация к уроку по математике (1 класс) 142
Устный счёт Состав числа 6 1 класс Устный счёт Состав числа 6 1 класс 129
Раскрась флажки игра-тренажёр по математике 2 класс по теме Уравнение презентация к уроку по математике (2 класс) Раскрась флажки игра-тренажёр по математике 2 класс по теме Уравнение презентация к уроку по математике (2 класс) 38
Математическая Своя игра Математическая Своя игра 205
Конструирование урока математики с использованием ИКТ Конструирование урока математики с использованием ИКТ 119
Учебный проект Калькулятор-помощник человека при счёте Учебный проект Калькулятор-помощник человека при счёте 125
Решение тригонометрических уравнений 10 класс Решение тригонометрических уравнений 10 класс 99
План-конспект урока-игры по математике Путешествие по стране Математика план-конспект урока по математике (4 класс) по теме План-конспект урока-игры по математике Путешествие по стране Математика план-конспект урока по математике (4 класс) по теме 146
Урок математики 1 класс Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики 1 класс Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) 87
Поиски различных способов решения планиметрической задачи Поиски различных способов решения планиметрической задачи 121
Сравнение чисел 5 класс Сравнение чисел 5 класс 99
Умножение многозначных чисел на двузначные Умножение многозначных чисел на двузначные 109