Презентация на тему Метод линейного сплайна

полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.

Великий французский математик, физик, философ Блез Паскаль

Цель:
освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль;
научиться применять его в простых ситуациях.

планка, рейка) обычно понимают кусочно-заданную функцию.
Функции, подобные тем, что

сейчас называют сплайнами, были известны математикам давно, начиная как минимум с Эйлера (4.04.1707-07.09.1783г.г.,швейцарский, немецкий и российский математик), но их интенсивное изучение началось, фактически, только в середине XX века.
В 1946 году Исаак Шёнберг (21.04.1903- 21.02.1990г.г., румынский и американский математик) впервые употребил этот термин. После 1960 года с развитием вычислительной техники началось использование сплайнов в компьютерной графике и моделировании, что продолжается по сей день.

областях инженерных знаний, поэтому умение строить, “читать”, прогнозировать их

“поведение” имеют огромную роль в практической деятельности инженерных работников, метеорологов и людей других “математических” специальностей.

ВВЕДЕНИЕ

Эту же функцию можно задать одной формулой, используя модули

у = |x| - |x – 1|

слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное

слово (омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках.

Определение модуля

Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

Это определение раскрывает геометрический смысл модуля.

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется то самое число а ≥ 0, и противоположное число –а, если а<0.

|a|?

0

а

А

х

Х ≤ -1, -1< X ≤ 0,

X >0

у=х+х-2-х,у=х-2.

х+2 при х<0,
Значит, у= -х+2 при 0≤х≤2,
х-2 при х>2.

х< -2, то у = -х - 2 -х+2х

- 4, у= -6;
Если -2 ≤ х ≤ 0,то у= х+2-х+2х-4, у = 2х -2;
Если 0<х<2,то у=х+2+x+2x -4, у=4х-2;
Если х ≥2, то у = х+2+х-2х+4, у = 6.

- 6, если х < -2; у = 2х – 2, если -2 ≤ х ≤ 0; 4х – 2, если 0<х<2; 6, если х ≥ 2.

Построение графиков

№4

- 2х - 3, если

х> - 2,5.

Построение графиков

№5

У=

этот метод?
Кем впервые был предложен этот метод?
В каких областях

науки и техники он нашел применение?

Заключение