Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных

Содержание

Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП
Методы решения дифференциальных уравнений в частных производныхВведение Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП Уравнение непрерывности (переноса) Уравнение непрерывности (переноса) Уравнение переноса Уравнение сжимаемой жидкости- Х-проекция импульса объема жидкости Уравнения классической гидродинамикиуравнение состояния Уравнение теплопроводности Уравнения электромагнетизма Консервативные ДУ Уравнение диффузии Волновое уравнение Уравнение Пуассона и Лапласа Классификация ДУЧП 2-го порядка Аппроксимация производных конечными разностями Граничные и начальные условия Аппроксимация производных конечными разностями Аппроксимация 1-го порядка точности Аппроксимация 1-го порядка точности Центральная аппроксимация 2-го порядка Центральная аппроксимация 2-ой производной Сетки и шаблоны Точность аппроксимации Явные и неявные схемы Методы составления схемМетод разностной аппроксимацииИнтегро-интерполяционный метод (законы сохранения)Метод неопределенных коэффициентов Сходимость Анализ устойчивости по методу Неймана Исследуется поведение Фурье-мод на сетке независимо друг Анализ устойчивостиМатрица перехода может меняться по пространственной и временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться глобально. Анализ уравнения переноса Схема Лакса Дисперсия и диффузия на сеткеРазностная схема Лакса соответствует ДУ с диффузионным членом Дисперсия сеткиДля уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники имеют одинаковые фазовую и групповую скорости Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияТеперь рассмотрим дисперсию схемы Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияРассмотрим случай очень плотной сеткиРассмотрим случай Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияОбщий случай (дисперсия на сетке) Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа) Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа) Устойчивость метода Лакса-Вендрофа Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типаМетод Лакса Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волныHarten, Ami (1983), Консервативные схемы Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Дисперсия сетки в многомерных задачах УстойчивостьComputational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, Third Edition Allen Taflove
Слайды презентации

Слайд 2 Дифференциальное уравнение в частных производных
Системы ДУЧП

Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП

Слайд 3 Уравнение непрерывности (переноса)

Уравнение непрерывности (переноса)

Слайд 4 Уравнение непрерывности (переноса)

Уравнение непрерывности (переноса)

Слайд 5 Уравнение переноса

Уравнение переноса

Слайд 6 Уравнение сжимаемой жидкости
- Х-проекция импульса объема жидкости

Уравнение сжимаемой жидкости- Х-проекция импульса объема жидкости

Слайд 7 Уравнения классической гидродинамики
уравнение состояния

Уравнения классической гидродинамикиуравнение состояния

Слайд 8 Уравнение теплопроводности

Уравнение теплопроводности

Слайд 9 Уравнения электромагнетизма

Уравнения электромагнетизма

Слайд 10 Консервативные ДУ

Консервативные ДУ

Слайд 11 Уравнение диффузии

Уравнение диффузии

Слайд 12 Волновое уравнение

Волновое уравнение

Слайд 13 Уравнение Пуассона и Лапласа

Уравнение Пуассона и Лапласа

Слайд 14 Классификация ДУЧП 2-го порядка

Классификация ДУЧП 2-го порядка

Слайд 15 Аппроксимация производных конечными разностями

Аппроксимация производных конечными разностями

Слайд 16 Граничные и начальные условия

Граничные и начальные условия

Слайд 17 Аппроксимация производных конечными разностями

Аппроксимация производных конечными разностями

Слайд 18 Аппроксимация 1-го порядка точности

Аппроксимация 1-го порядка точности

Слайд 19 Аппроксимация 1-го порядка точности

Аппроксимация 1-го порядка точности

Слайд 20 Центральная аппроксимация 2-го порядка

Центральная аппроксимация 2-го порядка

Слайд 21 Центральная аппроксимация 2-ой производной

Центральная аппроксимация 2-ой производной

Слайд 22 Сетки и шаблоны

Сетки и шаблоны

Слайд 23 Точность аппроксимации

Точность аппроксимации

Слайд 24 Явные и неявные схемы

Явные и неявные схемы

Слайд 25 Методы составления схем
Метод разностной аппроксимации
Интегро-интерполяционный метод (законы сохранения)
Метод

Методы составления схемМетод разностной аппроксимацииИнтегро-интерполяционный метод (законы сохранения)Метод неопределенных коэффициентов

неопределенных коэффициентов

Слайд 26 Сходимость

Сходимость

Слайд 27 Анализ устойчивости по методу Неймана
Исследуется поведение Фурье-мод

Анализ устойчивости по методу Неймана Исследуется поведение Фурье-мод на сетке независимо

на сетке независимо друг от друга. Требуется устойчивость для

каждой из мод в отдельности.

G – матрица перехода разностной схемы для выбранной фурье-моды с волновым числом k.

Устойчивость моды предполагает, что если ее амплитуда в начальный момент времени конечна, то она должна оставаться конечной на всех n шагах.

Разложим моду по собственным векторам G

Тогда

и условие устойчивости -

Слайд 28 Анализ устойчивости
Матрица перехода может меняться по пространственной и

Анализ устойчивостиМатрица перехода может меняться по пространственной и временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться глобально.

временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться глобально.

Слайд 29 Анализ уравнения переноса

Анализ уравнения переноса

Слайд 30

Слайд 31 Схема Лакса

Схема Лакса

Слайд 32 Дисперсия и диффузия на сетке
Разностная схема Лакса соответствует

Дисперсия и диффузия на сеткеРазностная схема Лакса соответствует ДУ с диффузионным

ДУ с диффузионным членом (3), который компенсирует нестабильность, связанную

с тем, что схема не центрирована по времени.

Слайд 33 Дисперсия сетки
Для уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники

Дисперсия сеткиДля уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники имеют одинаковые фазовую и групповую скорости

имеют одинаковые фазовую и групповую скорости

Слайд 34 Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения
Теперь рассмотрим дисперсию

Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияТеперь рассмотрим дисперсию схемы

схемы

Слайд 35 Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения
Рассмотрим случай очень

Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияРассмотрим случай очень плотной сеткиРассмотрим случай

плотной сетки
Рассмотрим случай

Слайд 36 Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения
Общий случай (дисперсия

Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияОбщий случай (дисперсия на сетке)

на сетке)

Слайд 37 Схема 2-го порядка точности по времени и пространству

Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа)

(Лакса-Вендрофа)

Слайд 38 Схема 2-го порядка точности по времени и пространству

Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа)

(Лакса-Вендрофа)

Слайд 39 Устойчивость метода Лакса-Вендрофа

Устойчивость метода Лакса-Вендрофа

Слайд 40 Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа

Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа

Слайд 41 Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типа
Метод Лакса

Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типаМетод Лакса

Слайд 42 Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров

Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров

Слайд 43

Слайд 44

Слайд 45 Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волны
Harten, Ami

Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волныHarten, Ami (1983),

(1983), "High resolution schemes for hyperbolic conservation laws", J.

Comput. Phys., 49: 357–393

Слайд 46 Консервативные схемы

Консервативные схемы

Слайд 47 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 48 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 49 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 50 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 51 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 52 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 53 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 54 Дисперсия сетки в многомерных задачах

Дисперсия сетки в многомерных задачах
  • Имя файла: metody-resheniya-differentsialnyh-uravneniy-v-chastnyh-proizvodnyh.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая СССР и мировое сообщество в 1920-30-е гг. 20 века. Вторая мировая и Великая Отечественная война: итоги и последствия (1939-1945)
Следующая - Тримикозин® - уникальный антимикробный препарат для птицеводства

Похожие презентации

Презентация по МДК 02.01 Организация и технология обслуживания в барах, буфетах на тему Физы Презентация по МДК 02.01 Организация и технология обслуживания в барах, буфетах на тему Физы 135
Счет в пределах 10, 1 класс Поймай снежинку презентация к уроку математики (1 класс) по теме Счет в пределах 10, 1 класс Поймай снежинку презентация к уроку математики (1 класс) по теме 129
Предметно-развивающая среда для формирования элементарных математических представлений в ДОУ Подготовительная к школе группа Почемучки презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Предметно-развивающая среда для формирования элементарных математических представлений в ДОУ Подготовительная к школе группа Почемучки презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 130
Применение графов при решении задач по математике Применение графов при решении задач по математике 162
Умножение и деление на 10, 100, умножение и деление круглых чисел Умножение и деление на 10, 100, умножение и деление круглых чисел 111
Нахождение числа по его части Нахождение числа по его части 125
презентация по математике 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) по теме презентация по математике 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 134
Решение задач на применение признаков подобия треугольников Решение задач на применение признаков подобия треугольников 111
Игра по процентам Угадай-ка Игра по процентам Угадай-ка 433
Презентация Среднее арифметическое чисел (5 класс) Презентация Среднее арифметическое чисел (5 класс) 150
Вычисление объёма параллелепипеда Вычисление объёма параллелепипеда 134
Презентация основные термины математики на английском языке Презентация основные термины математики на английском языке 140
Презентация к уроку Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация к уроку Сложение и вычитание десятичных дробей 133
Презентация по математике на тему Вычитание дробей (6 класс) Презентация по математике на тему Вычитание дробей (6 класс) 103
Презентация по математике Математический справочник (4 класс) Презентация по математике Математический справочник (4 класс) 161
Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни 159
Урок в режиме он-лайн. Сложение и вычитание десятичных дробей Урок в режиме он-лайн. Сложение и вычитание десятичных дробей 116
СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ НА ДРОБИ СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ НА ДРОБИ 139
Презентация к занятию по математике презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме Презентация к занятию по математике презентация к уроку по математике (подготовительная группа) по теме 92
Интерактивный тренажер Накорми собаку Интерактивный тренажер Накорми собаку 94
Конспект интегрированного занятия Путешествие по сказке Теремок с детьми средней группы. план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме Конспект интегрированного занятия Путешествие по сказке Теремок с детьми средней группы. план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме 125
Признаки паралельности прямых Признаки паралельности прямых 112
Задача Задача 116
УРОК МАТЕМАТИКИ 4 КЛАСС план-конспект урока по математике (4 класс) УРОК МАТЕМАТИКИ 4 КЛАСС план-конспект урока по математике (4 класс) 56
Занимательная математика для 7 класс Занимательная математика для 7 класс 104
2 класс математика презентация к уроку Туда обратно презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 2 класс математика презентация к уроку Туда обратно презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 115
Презентация Обоснование и методика интегрирования Программы в серию последовательных уроков алгебры Презентация Обоснование и методика интегрирования Программы в серию последовательных уроков алгебры 103
Больше в...,меньше в .... план-конспект урока по математике (2 класс) Больше в...,меньше в .... план-конспект урока по математике (2 класс) 122
Конспект непосредственно образовательной деятельности детей в младшей группе. Тема: Путешествие в страну геометрических фигур план-конспект занятия по математике (младшая группа) Конспект непосредственно образовательной деятельности детей в младшей группе. Тема: Путешествие в страну геометрических фигур план-конспект занятия по математике (младшая группа) 102
Использование Мате:плюс. Математика в детском саду. презентация по математике Использование Мате:плюс. Математика в детском саду. презентация по математике 151