Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных

Содержание

Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП
Методы решения дифференциальных уравнений в частных производныхВведение Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП Уравнение непрерывности (переноса) Уравнение непрерывности (переноса) Уравнение переноса Уравнение сжимаемой жидкости- Х-проекция импульса объема жидкости Уравнения классической гидродинамикиуравнение состояния Уравнение теплопроводности Уравнения электромагнетизма Консервативные ДУ Уравнение диффузии Волновое уравнение Уравнение Пуассона и Лапласа Классификация ДУЧП 2-го порядка Аппроксимация производных конечными разностями Граничные и начальные условия Аппроксимация производных конечными разностями Аппроксимация 1-го порядка точности Аппроксимация 1-го порядка точности Центральная аппроксимация 2-го порядка Центральная аппроксимация 2-ой производной Сетки и шаблоны Точность аппроксимации Явные и неявные схемы Методы составления схемМетод разностной аппроксимацииИнтегро-интерполяционный метод (законы сохранения)Метод неопределенных коэффициентов Сходимость Анализ устойчивости по методу Неймана Исследуется поведение Фурье-мод на сетке независимо друг Анализ устойчивостиМатрица перехода может меняться по пространственной и временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться глобально. Анализ уравнения переноса Схема Лакса Дисперсия и диффузия на сеткеРазностная схема Лакса соответствует ДУ с диффузионным членом Дисперсия сеткиДля уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники имеют одинаковые фазовую и групповую скорости Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияТеперь рассмотрим дисперсию схемы Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияРассмотрим случай очень плотной сеткиРассмотрим случай Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияОбщий случай (дисперсия на сетке) Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа) Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа) Устойчивость метода Лакса-Вендрофа Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типаМетод Лакса Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волныHarten, Ami (1983), Консервативные схемы Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Схема FDTD для задач электродинамики Дисперсия сетки в многомерных задачах УстойчивостьComputational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, Third Edition Allen Taflove
Слайды презентации

Слайд 2 Дифференциальное уравнение в частных производных
Системы ДУЧП

Дифференциальное уравнение в частных производных Системы ДУЧП

Слайд 3 Уравнение непрерывности (переноса)

Уравнение непрерывности (переноса)

Слайд 4 Уравнение непрерывности (переноса)

Уравнение непрерывности (переноса)

Слайд 5 Уравнение переноса

Уравнение переноса

Слайд 6 Уравнение сжимаемой жидкости
- Х-проекция импульса объема жидкости

Уравнение сжимаемой жидкости- Х-проекция импульса объема жидкости

Слайд 7 Уравнения классической гидродинамики
уравнение состояния

Уравнения классической гидродинамикиуравнение состояния

Слайд 8 Уравнение теплопроводности

Уравнение теплопроводности

Слайд 9 Уравнения электромагнетизма

Уравнения электромагнетизма

Слайд 10 Консервативные ДУ

Консервативные ДУ

Слайд 11 Уравнение диффузии

Уравнение диффузии

Слайд 12 Волновое уравнение

Волновое уравнение

Слайд 13 Уравнение Пуассона и Лапласа

Уравнение Пуассона и Лапласа

Слайд 14 Классификация ДУЧП 2-го порядка

Классификация ДУЧП 2-го порядка

Слайд 15 Аппроксимация производных конечными разностями

Аппроксимация производных конечными разностями

Слайд 16 Граничные и начальные условия

Граничные и начальные условия

Слайд 17 Аппроксимация производных конечными разностями

Аппроксимация производных конечными разностями

Слайд 18 Аппроксимация 1-го порядка точности

Аппроксимация 1-го порядка точности

Слайд 19 Аппроксимация 1-го порядка точности

Аппроксимация 1-го порядка точности

Слайд 20 Центральная аппроксимация 2-го порядка

Центральная аппроксимация 2-го порядка

Слайд 21 Центральная аппроксимация 2-ой производной

Центральная аппроксимация 2-ой производной

Слайд 22 Сетки и шаблоны

Сетки и шаблоны

Слайд 23 Точность аппроксимации

Точность аппроксимации

Слайд 24 Явные и неявные схемы

Явные и неявные схемы

Слайд 25 Методы составления схем
Метод разностной аппроксимации
Интегро-интерполяционный метод (законы сохранения)
Метод

Методы составления схемМетод разностной аппроксимацииИнтегро-интерполяционный метод (законы сохранения)Метод неопределенных коэффициентов

неопределенных коэффициентов

Слайд 26 Сходимость

Сходимость

Слайд 27 Анализ устойчивости по методу Неймана
Исследуется поведение Фурье-мод

Анализ устойчивости по методу Неймана Исследуется поведение Фурье-мод на сетке независимо

на сетке независимо друг от друга. Требуется устойчивость для

каждой из мод в отдельности.

G – матрица перехода разностной схемы для выбранной фурье-моды с волновым числом k.

Устойчивость моды предполагает, что если ее амплитуда в начальный момент времени конечна, то она должна оставаться конечной на всех n шагах.

Разложим моду по собственным векторам G

Тогда

и условие устойчивости -

Слайд 28 Анализ устойчивости
Матрица перехода может меняться по пространственной и

Анализ устойчивостиМатрица перехода может меняться по пространственной и временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться глобально.

временной сеткам – условие устойчивости должно выполняться глобально.

Слайд 29 Анализ уравнения переноса

Анализ уравнения переноса

Слайд 30

Слайд 31 Схема Лакса

Схема Лакса

Слайд 32 Дисперсия и диффузия на сетке
Разностная схема Лакса соответствует

Дисперсия и диффузия на сеткеРазностная схема Лакса соответствует ДУ с диффузионным

ДУ с диффузионным членом (3), который компенсирует нестабильность, связанную

с тем, что схема не центрирована по времени.

Слайд 33 Дисперсия сетки
Для уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники

Дисперсия сеткиДля уравнения переноса дисперсия линейна, все гармоники имеют одинаковые фазовую и групповую скорости

имеют одинаковые фазовую и групповую скорости

Слайд 34 Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения
Теперь рассмотрим дисперсию

Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияТеперь рассмотрим дисперсию схемы

схемы

Слайд 35 Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения
Рассмотрим случай очень

Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияРассмотрим случай очень плотной сеткиРассмотрим случай

плотной сетки
Рассмотрим случай

Слайд 36 Дисперсия сетки для одномерного волнового уравнения
Общий случай (дисперсия

Дисперсия сетки для одномерного волнового уравненияОбщий случай (дисперсия на сетке)

на сетке)

Слайд 37 Схема 2-го порядка точности по времени и пространству

Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа)

(Лакса-Вендрофа)

Слайд 38 Схема 2-го порядка точности по времени и пространству

Схема 2-го порядка точности по времени и пространству (Лакса-Вендрофа)

(Лакса-Вендрофа)

Слайд 39 Устойчивость метода Лакса-Вендрофа

Устойчивость метода Лакса-Вендрофа

Слайд 40 Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа

Диффузия в схеме Лакса-Вендрофа

Слайд 41 Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типа
Метод Лакса

Условие устойчивости в многомерных задачах гиперболического типаМетод Лакса

Слайд 42 Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров

Задачи гидродинамики / свободная поверхность / метод маркеров

Слайд 43

Слайд 44

Слайд 45 Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волны
Harten, Ami

Задачи гидродинамики / разрывы и ударные волныHarten, Ami (1983),

(1983), "High resolution schemes for hyperbolic conservation laws", J.

Comput. Phys., 49: 357–393

Слайд 46 Консервативные схемы

Консервативные схемы

Слайд 47 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 48 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 49 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 50 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 51 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 52 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 53 Схема FDTD для задач электродинамики

Схема FDTD для задач электродинамики

Слайд 54 Дисперсия сетки в многомерных задачах

Дисперсия сетки в многомерных задачах
  • Имя файла: metody-resheniya-differentsialnyh-uravneniy-v-chastnyh-proizvodnyh.pptx
  • Количество просмотров: 129
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая СССР и мировое сообщество в 1920-30-е гг. 20 века. Вторая мировая и Великая Отечественная война: итоги и последствия (1939-1945)
Следующая - Тримикозин® - уникальный антимикробный препарат для птицеводства

Похожие презентации

Знакомство с задачей в 1 классе презентация к уроку по математике (1 класс) Знакомство с задачей в 1 классе презентация к уроку по математике (1 класс) 96
Вычисления на микрокалькуляторе Вычисления на микрокалькуляторе 141
Урок по теме Действия с десятичными дробями, посвященный Дню Победы в Великой Отечественной войне Урок по теме Действия с десятичными дробями, посвященный Дню Победы в Великой Отечественной войне 134
Теория вероятности и статистика Теория вероятности и статистика 108
Презентация Проверка деления с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация Проверка деления с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 141
Степенные функции Степенные функции 298
БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ 89
Дробно-рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения 87
Прямая и обратная пропорциональная зависимости Прямая и обратная пропорциональная зависимости 93
Геометрические тела и их проекции Геометрические тела и их проекции 132
Математика Бақытты сәт сайысы 2 класс Математика Бақытты сәт сайысы 2 класс 176
Урок-путешествие по математике в 6-м классе Решение уравнений Урок-путешествие по математике в 6-м классе Решение уравнений 115
Задания с самопроверкой для 4 класса Четыре арифметических действия Задания с самопроверкой для 4 класса Четыре арифметических действия 36
m urok67 m urok67 232
РЕШЕНИЕ ДИФУР РЕШЕНИЕ ДИФУР 121
Урок по теме Углы, 5 класс. Урок по теме Углы, 5 класс. 164
Презентация к уроку №130 Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Презентация к уроку №130 Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 142
Урок математики в 1 классе по теме Уравнение. презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Урок математики в 1 классе по теме Уравнение. презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 62
Презентация к уроку математики в 6 классе по теме Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Презентация к уроку математики в 6 классе по теме Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 213
Технологическая карта урока математики: Деление на 2, разработанная с применением здоровьесберегающих, игровых, информационно-коммуникационных, групповых, проблемных и технологий дифференциации заданий. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Технологическая карта урока математики: Деление на 2, разработанная с применением здоровьесберегающих, игровых, информационно-коммуникационных, групповых, проблемных и технологий дифференциации заданий. план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 143
Конспект образовательной деятельности по математике во второй младшей группе с использованием мультимедиа. Тема: Микки Маус в гостях у ребят. план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме Конспект образовательной деятельности по математике во второй младшей группе с использованием мультимедиа. Тема: Микки Маус в гостях у ребят. план-конспект занятия по математике (младшая группа) по теме 118
Современные педагогические технологии в формате ФГОС Современные педагогические технологии в формате ФГОС 128
Презентация к уроку математики в 1 классе Математическая разминка Презентация к уроку математики в 1 классе Математическая разминка 124
Тренажер по русскому языку 1-4 классы Тренажер по русскому языку 1-4 классы 119
Презентация проекта Время и часы презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация проекта Время и часы презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 164
Открытый урок по математике в 1 классе по теме : Сложение и вычитание чисел в пределах 100. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Открытый урок по математике в 1 классе по теме : Сложение и вычитание чисел в пределах 100. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 121
Урок-презентация для 6 кл (в рамках дополнительного образования).Тема: Химия. Вещество. Урок-презентация для 6 кл (в рамках дополнительного образования).Тема: Химия. Вещество. 139
Десять решений одной задачи Десять решений одной задачи 102
Виды углов презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме Виды углов презентация к уроку (математика, 2 класс) по теме 116
Презентация по математике на тему Решение простейших задач теории вероятности Презентация по математике на тему Решение простейших задач теории вероятности 120