Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Содержание

2. Инженер-электрик: "Это уравнения напряжения или токов в
3. Девиз урока:«Для того, чтобы что-то узнать, нужно
4. Цель урока:Обобщить и систематизировать знания о методах
5. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
6. Устный опрос:Определение линейного уравнения с двумя переменными.Что
7. Перечислите методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными
9. Графический метод (алгоритм)1.Выразить в обоих уравнениях системы
10. Решение системы графическим методомy=10 - xy=x+2Выразим учерез хПостроим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)
11. Метод подстановки (алгоритм) 1. Выразить переменную у через
12. Решение системы методом подстановки у-2х=4, 7х-у=1.1.Выразим из
13. Метод алгебраического сложения1. Умножь уравнения системы, подбирая
14. Решение методом алгебраического сложения
15. Физкультминутка Из - за парт мы выйдем
16. А теперь представим, детки,Будто руки наши –
17. Самостоятельная работа:Решить систему уравнений:
18. Дана система двух линейных уравнений
19. -2х + у = -3,
20. Прямые у=3-х, у = 2х,
21. Пусть данные прямые пересекаются в точке А(х0,
22. Каким способом рациональнее решить данные системы?2х +
23. Рефлексия :Я сегодня повторил?Я сегодня узнал?Я сегодня
24. Домашнее задание: 2х + 11у = 15,
25. Скачать презентацию
26. Похожие презентации

Инженер-электрик: "Это уравнения напряжения или токов в электрической цепи с активными сопротивлениями." Инженер-строитель: "Это уравнения, связывающие силы и деформации какой-то конструкции." Инженер-механик: "Это уравнения равновесия сил системы рычагов и пружин." Математик: "Это система двух линейных уравнений

Главная
Математика
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем линейных уравнений (урок алгебры в 7 классе)Подготовила: учитель математики

Девиз урока:«Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать»

Цель урока:Обобщить и систематизировать знания о методах решения систем линейных уравнений с

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Устный опрос:Определение линейного уравнения с двумя переменными.Что является решением линейного уравнения с

Перечислите методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Графический метод (алгоритм)1.Выразить в обоих уравнениях системы переменную у через переменную

Решение системы графическим методомy=10 - xy=x+2Выразим учерез хПостроим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)

Метод подстановки (алгоритм) 1. Выразить переменную у через переменную х в одном из

Решение системы методом подстановки у-2х=4, 7х-у=1.1.Выразим из первого уравнения переменную у через

Метод алгебраического сложения1. Умножь уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при

Решение методом алгебраического сложения 7х+2у=1,

Физкультминутка Из - за парт мы выйдем дружно,Но шуметь совсем не нужно,Встали

А теперь представим, детки,Будто руки наши – ветки.Покачаем ими дружно,Словно ветер дует

Самостоятельная работа:Решить систему уравнений:

Прямые у=3-х, у = 2х, у = ах-2 пересекаются в

Пусть данные прямые пересекаются в точке А(х0, у0). Тогда координаты этой точки

Каким способом рациональнее решить данные системы?2х + 11у = 15

Рефлексия :Я сегодня повторил?Я сегодня узнал?Я сегодня научился?Я понял изученный материал Я

Слайды презентации

Слайд 2

Инженер-электрик:
"Это уравнения напряжения или токов в электрической

цепи с активными сопротивлениями."
Инженер-строитель:
"Это уравнения, связывающие силы

и деформации какой-то конструкции."
Инженер-механик:
"Это уравнения равновесия сил системы рычагов и пружин."
Математик:
"Это система двух линейных уравнений с двумя переменными."

а1 х+в1 у=с1
а2 х+в2 у=с2

Что перед вами?

Слайд 3 Девиз урока:
«Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже

что-то знать»

Станислав Лем

Какую тему изучали на предыдущих уроках?

Что уже знаем по этой теме?

Где в дальнейшем могут встретиться эти знания?.

Какие цели можете поставить перед собой?

Слайд 4
Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания о методах решения

Цель урока:Обобщить и систематизировать знания о методах решения систем линейных уравнений

систем линейных уравнений с двумя переменными

Повторить и закрепить алгоритмы

решения систем методом сложения, подстановки и графическим методом

Развивать навыки решения систем

Попробуйте определить тему сегодняшнего урока?

Слайд 5 Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Слайд 6 Устный опрос:
Определение линейного уравнения с двумя переменными.
Что является

Устный опрос:Определение линейного уравнения с двумя переменными.Что является решением линейного уравнения

решением линейного уравнения с двумя переменными?
В каком случае говорят,

что уравнения образуют систему?
Что значит решить систему?
Что является решением системы?
Что указывает на количество решений системы?

Слайд 7 Перечислите методы решения систем линейных уравнений с двумя

переменными

Слайд 8

Слайд 9 Графический метод (алгоритм)

1.Выразить в обоих уравнениях системы переменную

у через переменную х.
2.Построить графики функций в одной

системе координат.
3.Отметить точку пересечения графиков, выписать её координаты.
4.Записать в ответ полученную пару чисел (х;у).

Решите графически:

у-х=2,
у+х=10.

Слайд 10 Решение системы графическим методом

y=10 - x
y=x+2
Выразим у
через х
Построим

график
первого уравнения
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
Ответ: (4; 6)

Слайд 11 Метод подстановки (алгоритм)

1. Выразить переменную у через переменную

Метод подстановки (алгоритм) 1. Выразить переменную у через переменную х в одном

х в одном из уравнений системы.
2.Подставить полученное выражение вместо

y в другое уравнение системы.
3.Решить полученное уравнение относительно переменной x.
4.Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге.
5.Запиать в ответ полученную пару чисел.

Решите методом подстановки:

у-2х=4,
7х-у=1.

Слайд 12 Решение системы методом подстановки
у-2х=4,
7х-у=1.
1.Выразим из первого

Решение системы методом подстановки у-2х=4, 7х-у=1.1.Выразим из первого уравнения переменную у

уравнения переменную у через х:
у=4+2х.
2. Подставим во второе

уравнение вместо переменной у выражение (4+2х) и решим его:
7х –(4+2х)=1; 7х-4-2х=1; 5х=5 ; х=1.
3. Найдем значение переменной у, подставив найденное значение х в уравнение из первого шага:
у=4+2·1=6; у=6.
4. Запишем ответ: х=1; у=6.
Ответ: (1;6).

Слайд 13 Метод алгебраического сложения
1. Умножь уравнения системы, подбирая множители

Метод алгебраического сложения1. Умножь уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты

так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными

числами.
2.Сложи почленно левые и правые части уравнений системы.
3. Реши полученное уравнение с одной переменной.
4. Найди соответствующее значение второй переменной.
5.Запиши в ответ полученную пару чисел.

Решите систему уравнений:
7х+2у=1,
17х+6у= -9.

Слайд 14 Решение методом алгебраического сложения

7х+2у=1,

17х+6у= -9.
1.Уравняем модули коэффициентов перед у:
7х+2у=1, //·(-3)
17х+6у= -9.
2. Сложим уравнения почленно:
-21х-6у=-3,
17х+6у=-9
-4х=-12
3. Решим полученное уравнение:
-4х=-12; х=3.
4. Подставим в первое уравнение значение х и найдем у:
7·3+2у=1; 21+2у=1; 2у=-20; у=-10.
5. Ответ: (3; -10).

Слайд 15

Физкультминутка

Из - за парт мы выйдем дружно,
Но

Физкультминутка Из - за парт мы выйдем дружно,Но шуметь совсем не

шуметь совсем не нужно,
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом, на

месте.
Хлопнем пару раз в ладошки.
И потопаем немножко.

Слайд 16 А теперь представим, детки,
Будто руки наши – ветки.
Покачаем

А теперь представим, детки,Будто руки наши – ветки.Покачаем ими дружно,Словно ветер

ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок

продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.

Слайд 17 Самостоятельная работа:

Решить систему уравнений:

Слайд 18 Дана система двух линейных уравнений

, если

То система имеет единственное решение

То система не имеет решений

То система имеет множество решений

Слайд 19 -2х + у = -3,

3х + у = 1

y = 2x-3,
у = -3x+1

Сколько решений имеет система?

2у =4x+8,
-2х + у = 1

y = 2x+4,
у = 2x+1

б)

2х – 2у = 1,
6х – 6у = 3

y=х – 0.5,
y=х – 0.5

в)

Слайд 20

Прямые у=3-х, у = 2х, у

= ах-2 пересекаются в одной точке.
Найдите коэффициент а.

Слайд 21

Пусть данные прямые пересекаются в точке А(х0, у0).

Пусть данные прямые пересекаются в точке А(х0, у0). Тогда координаты этой

Тогда координаты этой точки
удовлетворяют уравнениям прямых. Получаем систему

уравнений с параметром а: у0=3 – х0
у0=2 х0
у0=ах0 -2.

Первые два уравнения не содержат параметра а. Поэтому решим сначала систему, образованную этими
уравнениями у0 = 3- х0,
у0 =2х0.

Для её решения используем способ сравнения. Так как в этих уравнениях равны левые части, то можно приравнять и правые части. Получаем линейное уравнение с одним неизвестным:
3 – х0 = 2х0 или 3 =3х0, откуда х0 = 1.
Из первого уравнения этой системы находим у0= 3- 1 = 2.
Итак, первые две прямые пересекаются в точке А(1;2).
Подставим найденные значения х0 и у0 в третье уравнение данной системы:
2= а∙1 – 2 или 2 = а – 2, откуда а = 4. Ответ: а = 4