Презентация на тему Многогранники. Пирамиды

лежит
в плоскости
МАВСДЕ…-пирамида

+ Sn
Сумма площадей боковых граней
Sпол = Sбок + Sосн

пирамидой!
Треугольная пирамида

многоугольника

центр вписанной и
описанной окружностей.
3.Все боковые ребра равны.
4.Все боковые

ребра равнонаклонены к основанию.

5.Все двугранные углы равны.

6.Все апофемы равны.

7.Все плоские углы при вершине равны.

ha +…+ 0,5 an * ha=

=0,5ha * (a1

+ a2 + … + an)=

Периметр основания

= 0,5 ha * P осн.

Sбок =0,5 Росн.* ha

и основанием равны
Вершина проецируется
в

центр
описанной окружности

апофемы равны
Вершина проецируется
в

центр
вписанной окружности

S

o

Sбок = 0,5 Росн*ha

Джосера
Пирамида естественного
происхождения

строения пирамиды Хеопса позволяют получить представление о первоначальном замысле

древних архитекторов.

из сохранившихся семи чудес света - пирамиде Хеопса: построена

примерно 4500 лет назад во времена IV династии фараонов Древнего Египетского Царства, высота - 146.5 м (сейчас примерно 8 м верхушки отсутствует, как и внешняя облицовка), длина стороны - 230.5 м . Пирамида выложена из 2.5 миллионов блоков песчаника весом от 0.5 до 2 тонн .

геометрических фигур, символизирующих простоту и гармонию формы, олицетворяющую устойчивость,

надежность, устремление вверх.
Очевидно, размеры пирамиды: площадь ее основания и высота         - не были выбраны случайно, а должны нести какие-то геометрические, математические идеи, информацию об уровне знаний египетских жрецов. Причем следует напомнить, что эти знания составляли тайну и были доступны лишь ограниченному числу лиц, поэтому и в геометрии пирамиды они должны быть воплощены не в явной, а в скрытой форме.

Гениальные создатели пирамиды Хеопса стремились поразить далеких потомков глубиной своих знаний, и они достигли этого. Следует лишь удивляться высокому знанию и искусству древних математиков и архитекторов Египта, которые смогли воплотить в пирамиде две иррациональные (т.е. неизмеримые) величины – π и Ф со столь поразительной точностью, оперируя исходными отношениями целых чисел – стороной основания и высотой
пирамиды, выраженных в локтях.

залами
и двором осуществляется с помощью пирамиды из прозрачного

стекла необычайно легкой конструкции.
Автором этого новаторского
проекта был американский
архитектор китайского
происхождения Ео Минг Пей.

форм на биологические вещества, соорудил картонную модель Пирамиды и

поместил туда бычью кровь. Через некоторое время она разделилась на две субстанции - светлую и темную. Другие ученые удостоверились, что в модели Пирамиды долго сохраняются скоропортящиеся продукты. Маятник, подвешенный над вершиной модели, отклоняется в сторону или медленно вращается вокруг вершины. Странно ведут себя и растения. Сначала они тяготеют к востоку, потом описывают полукруг, двигаясь с юга на запад. Чешский изобретатель Карел Дрбал в 1959 году приспособил подобную модель для самозатачивания бритвенных лезвий, и получил патент на это необычное изобретение.! Считается, что пирамидальная форма фокусирует космическую энергию...

Биологическое воздействие

число граней, вершин, ребер может иметь пирамида?

3.Высота пирамиды

равна 3см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания?
4.Какие многоугольники могут быть сечением 4-х угольной пирамиды?
5.Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7см, 12см и 5см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?
6.Одно из боковых ребер пирамиды равно 12см, а ее высота – 6см. Найдите угол между этим ребром и плоскостью основания пирамиды.
7.Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, а выходящие из нее ребра равны 2м, 4м и 6м.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
8.Основание пирамиды – правильный 6-ти угольник. Найдите величину угла, образованного двумя гранями пирамиды, если их общее ребро перпендикулярно к плоскости основания.
9.Основание пирамиды – 4-х угольник все стороны которого равны. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания. Является ли данная пирамида правильной?
10.Сторона основания правильной 6-ти угольной пирамиды равна 1м, а боковое ребро – 2м. Найдите: а) высоту пирамиды б) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
11.Сторона основания правильной 4-х угольной пирамиды равна 6м, а боковое ребро – 5м. Найдите: а) апофему б) площадь боковой поверхности пирамиды.