Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Множества и операции над ними

Содержание

2. Множество – это совокупность определенных различаемых
3. Георг Кантор определил множество так:Множество – это многое, мыслимое как целое.
4. Например:- множество всех станций Московского метро;- множество левых ботинок;- множество
5. множество всех натуральных чисел: 1, 2, 3,
6. Множество обозначают заглавными буквами, а его
7. Множество, не содержащее элементов, называется пустым множеством
8. Способы задания множества: Перечисление всех элементов множества
9. Выясним далее, какие из приведенных определений верные:
10. Порождающая процедураОписывает способ получения элементов множества из
11. Множество натуральных степеней двойки.Порождающую процедуру зададим рекуррентно:Какое множество задается рекуррентной формулой:
12. Задание множества описанием его элементов (разрешающая процедура)указание
13. Множество А называют подмножеством множества В (обозначается
14. Множества А и В называют равными
15. Множество U называется универсальным
16. Дополнением множества
17. Объединением двух множеств А и В
18. Пересечением двух множеств А и В (
19. Разностью двух множеств А и В
20. Прямым (декартовым) произведением двух множеств
24. Пример 2Прямое (декартово) произведение:
25. Пример 2Из этого примера видно, что
34. Скачать презентацию
35. Похожие презентации

Множество – это совокупность определенных различаемых объектов таких, что для любого объекта можно установить, принадлежит объект данному множеству или нет.Множество, которое подчиняется лишь такому ограничению, может содержать объекты почти любой природы.

Главная
Математика
Множества и операции над ними

Множество – это совокупность определенных различаемых объектов таких, что для любого

Георг Кантор определил множество так:Множество – это многое, мыслимое как целое.

Например:- множество всех станций Московского метро;- множество левых ботинок;- множество натуральных чисел: 1, 2, 3,

множество всех натуральных чисел: 1, 2, 3, . . . Обозначим N. Часто 0

Множество обозначают заглавными буквами, а его элементы – прописными. Говоря

Множество, не содержащее элементов, называется пустым множеством и обозначается Ø. В зависимости

Способы задания множества: Перечисление всех элементов множества (список), например, множество однозначных неотрицательных

Выясним далее, какие из приведенных определений верные:

Порождающая процедураОписывает способ получения элементов множества из уже полученных элементов либо других

Множество натуральных степеней двойки.Порождающую процедуру зададим рекуррентно:Какое множество задается рекуррентной формулой:

Задание множества описанием его элементов (разрешающая процедура)указание общего свойства, которым обладают все

Множество А называют подмножеством множества В (обозначается

Множество U называется универсальным множеством (множество всех подмножеств) для

Дополнением множества называется множество,

Прямым (декартовым) произведением двух множеств А и В называется множество,

Пример 2Прямое (декартово) произведение: =

Выучить или переписать в тетрадь определения на слайдах2, 3, 6-8, 10, 12-20

Слайды презентации

Слайд 2 Множество – это совокупность определенных различаемых объектов

Множество – это совокупность определенных различаемых объектов таких, что для

таких, что для любого объекта можно установить, принадлежит объект

данному множеству или нет.
Множество, которое подчиняется лишь такому ограничению, может содержать объекты почти любой природы.

Слайд 3
Георг Кантор определил множество так:

Множество – это

многое, мыслимое как целое.

Слайд 4 Например:
- множество всех станций Московского метро;
- множество левых ботинок;
- множество натуральных

Например:- множество всех станций Московского метро;- множество левых ботинок;- множество натуральных чисел: 1, 2,

чисел: 1, 2, 3, 4 и т. д.;
- множество символов, доступных

специальному печатающему устройству;
- множество кодов операций конкретного компьютера.

Слайд 5 множество всех натуральных чисел: 1, 2, 3, . . .

множество всех натуральных чисел: 1, 2, 3, . . . Обозначим N. Часто

Обозначим N. Часто 0 считают натуральным числом. Множество N

с добавлением 0 обозначается .
- множество всех натуральных чисел, не превосходящих 100.
- множество всех решений уравнения

Слайд 6 Множество обозначают заглавными буквами, а его элементы

– прописными.

Говоря об определенном множестве, мы полагаем,

что для каждого объекта имеется две возможности: элемент либо входит в множество , либо нет .

Мощность множества – количество его элементов.
Обозначение мощности: .

Слайд 7 Множество, не содержащее элементов, называется пустым множеством и

Множество, не содержащее элементов, называется пустым множеством и обозначается Ø. В

обозначается Ø.

В зависимости от их мощности множества различают

как конечные или бесконечные.
Конечные множества могут состоять из одного или нескольких элементов.

Слайд 8 Способы задания множества:
Перечисление всех элементов множества (список), например,

Способы задания множества: Перечисление всех элементов множества (список), например, множество однозначных

множество однозначных неотрицательных чисел

Множества часто рассматриваются как “неупорядоченные совокупности

элементов”, хотя иногда полезно подчеркнуть, что, например

Слайд 9 Выясним далее, какие из приведенных определений верные:

Слайд 10 Порождающая процедура
Описывает способ получения элементов множества из уже

Порождающая процедураОписывает способ получения элементов множества из уже полученных элементов либо

полученных элементов либо других объектов. Тогда элементы множества -

все объекты, которые могут быть получены (построены) с помощью такой процедуры.

Слайд 11 Множество натуральных степеней

двойки.
Порождающую процедуру зададим рекуррентно:

Какое множество задается рекуррентной формулой:

Слайд 12 Задание множества описанием его элементов (разрешающая процедура)
указание общего

Задание множества описанием его элементов (разрешающая процедура)указание общего свойства, которым обладают

свойства, которым обладают все элементы множества, например, множество четных

натуральных чисел

или

Слайд 13 Множество А называют подмножеством множества В (обозначается

), если каждый элемент

множества А является также элементом множества В.

Слайд 14 Множества А и В называют равными (

Множества А и В называют равными ( ), если

), если каждый элемент множества А

является одновременно элементом множества В и наоборот,
т.е. если и .

Слайд 15 Множество U называется универсальным множеством

Множество U называется универсальным множеством (множество всех подмножеств) для некоторой

(множество всех подмножеств) для некоторой системы множеств, если каждое

множество этой системы является подмножеством U , т.е.

Слайд 16 Дополнением множества

Дополнением множества называется множество, состоящее из тех

называется множество, состоящее из тех и только

тех элементов универсального множества, которые не входят в множество А.

Слайд 17 Объединением двух множеств А и В (

) называется множество С, состоящее

из тех элементов, которые принадлежат или множеству А, или В, или А и В одновременно.

Слайд 18 Пересечением двух множеств А и В (

Пересечением двух множеств А и В ( ) называется

) называется множество С, состоящее

из тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно.

Слайд 19 Разностью двух множеств А и В (

или

) называется множество тех элементов множества А , которые не принадлежат множеству В:

Слайд 20 Прямым (декартовым) произведением двух множеств А

и В называется множество, состоящее из упорядоченных пар элементов,

в которых первый элемент принадлежит множеству А, а второй – множеству В.

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24 Пример 2
Прямое (декартово) произведение:

Пример 2Прямое (декартово) произведение: = {(-2, 0);

= {(-2, 0); (-2, 2);

(-2, 4); (-2, 5); (-1, 0); (-1, 2); (-1, 4); (-1, 5); (0, 0); (0, 2); (0, 4); (0, 5); (1, 0); (1, 2); (1, 4); (1, 5); (2, 0); (2, 2); (2, 4); (2, 5)}
= {(0, -2); (0, -1); (0, 0); (0, 1); (0, 2); (2, -2); (2, -1); (2, 0); (2, 1); (2, 2); (4, -2); (4, -1); (4, 0); (4, 1); (4, 2); (5, -2); (5, -1); (5, 0); (5, 1); (5, 2)}