Слайд 2
Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова
Наташа Дусаева Гульнара
Слайд 3
Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания
на высоту.
Слайд 4
Доказательство Рассмотрим конус с объемом V, радиусом R, высотой
h и вершиной в точке О. Введем ось Оx
так, как показано на рисунке 1 (ОМ – ось конуса). Произвольное сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси Оx, является кругом с центром в точке М1 пересечения этой плоскости с осью Оx. Обозначим радиус этого круга через R1, а площадь сечения через S(x), где x – абсцисса точки М1. из подобия прямоугольных треугольников ОМ1А1 и ОМА следует, что
Откуда . Так как ,то Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а = 0,b = n, получаем
Площадь S основания конуса равна πR2, S = πR2 , поэтому
Теорема доказана.
Слайд 5
Следствие Объем V усеченного конуса, высота которого