Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Обратные тригонометрические функции (11 класс)

Что же такое функция?Зависимая переменнаяСоответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у.Такое соответствие может быть задано различном образом , например :
Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции Подготовила: ученица 11 класса «Д»Шунайлова МаринаРуководители: Что же такое функция?Зависимая переменнаяСоответствие y = f (x) между переменными величинами, Рассмотрим следующие обратные функции:X = arcsin yX = arccos yX = arctg yX = arcctg y Обратная функция -        функция, обращающая arcsin x Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 arccos xФункция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратную arctg xФункция y = tg x, рассматриваемая на промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную arcctg xФункция Y = ctg x, рассматриваемая на промежутке (0;П), имеет обратную arcsin x arccos x arctg x arcctg x
Слайды презентации

Слайд 2 Что же такое функция?
Зависимая переменная
Соответствие y = f

Что же такое функция?Зависимая переменнаяСоответствие y = f (x) между переменными

(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому

значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у.

Такое соответствие может быть задано различном образом , например : формулой, графически или таблицей.

С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.

Слайд 3 Рассмотрим следующие обратные функции:
X = arcsin y
X =

Рассмотрим следующие обратные функции:X = arcsin yX = arccos yX = arctg yX = arcctg y

arccos y
X = arctg y
X = arcctg y


Слайд 4 Обратная функция -

Обратная функция -     функция, обращающая зависимость, выражаемую

функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией.

Так, если
y =f ( x) — данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у:
х = j( y), является обратной по отношению к данной функции у = f ( x). Напр., х = есть обратная функция по отношению к y = x3.

Слайд 5 arcsin x
Функция y = sin x, рассматриваемая

arcsin x Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [

на промежутке [ -П/2 ; П/2] , имеет обратную

функцию, которую называют арксинусом и записывают ч x = arcsin y ,
Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ -П/2 ; П/2]
3) Эта функция нечетная
4) Нули функции: при х = 0
5). Промежутки знакопостоянства

arcsin x> 0, при х ℮ (0;1]

arcsin x< 0 при х ℮ [-1; 0)
6) Функция непрерывна и дифференцируема в каждой точке


Слайд 6 arccos x
Функция у = cos x, рассматриваемая на

arccos xФункция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет

промежутке [0;П], имеет обратную функцию, которую называют арккосинусом и

записывают
x = arccos y


Свойства этой функции
1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
2) Множество значений – промежуток [ 0 ; П]
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Нули функции: при х = 1
5) Промежутки знакопостоянства arccos > 0, при х ℮ [-1;1)
6) Функция непрерывна и дифференцируема в каждой точке



Слайд 7 arctg x
Функция y = tg x, рассматриваемая на

arctg xФункция y = tg x, рассматриваемая на промежутке (-П/2;П/2), имеет

промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом записывают

x = arctg y
Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (-П/2;П/2)
3) Эта функция является нечетной
4) Нули функции: при х = 0
5) Промежутки знакопостоянства arctg > 0 при х ℮ (0;+∞)
arctg < 0 при х ℮ (-∞;0)
6) Функция непрерывна и дифференцируема при всех х ℮ R


Слайд 8 arcctg x
Функция Y = ctg x, рассматриваемая на

arcctg xФункция Y = ctg x, рассматриваемая на промежутке (0;П), имеет

промежутке (0;П), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом и

записывают
x = arcctg y

Свойства этой функции
1) Область определения – вся числовая прямая
2) Множество значений – промежуток (0;П)
3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
4) Функция положительна при всех х ℮ R
5) Функция непрерывна и дифференцируема при всех х ℮ R


Слайд 9 arcsin x

arcsin x

Слайд 10 arccos x

arccos x

Слайд 11 arctg x

arctg x

  • Имя файла: obratnye-trigonometricheskie-funktsii-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 121
  • Количество скачиваний: 0