Презентация на тему Окружность и круг урок

и свойства, связанные с окружностью и кругом
Основные формулы, связанные

с окружностью и кругом
Примеры решения задач на тему «Окружность и круг»
Примерный тест для подготовки к ЕГЭ
Урок на тему «Площадь круга и его частей»
Заключение
Литература

круг», которая в школьных учебниках дается в течение трех

лет; рассмотрение некоторых видов задач по данной теме.

теоремы и свойства по данной теме
Сгруппировать все данные в

удобной для использования и компактной форме
Показать решение некоторых видов задач по данной теме
Разработать тест для подготовки к ЕГЭ
Подготовить план урока на тему «Площадь круга и его частей»

ABC лежат на окружности с центром O, угол BAC

равен 80º, дуга AC равна 110º. Найдите величину угла BOA.
1) 90º 2) 45º 3)85º 4) 170º
2. Из круга диаметром 10 см вырезан сектор с дугой 36º. Найдите площадь оставшейся части круга.
1) 2,5π 2)22,5π 3) 90π 4) 10π
3. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат с площадью 4.
4. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 2 и 3. Найдите радиус окружности.
1) 0,5 2) 1 3)2 4) 3
5. В окружность с центром O и радиусом 3 вписан квадрат ABCD. Найдите площадь треугольника AMD, где M- середина OD.
1) 2,25 2) 2,5 3) 2,75 4) 3
6. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус окружности, описанной около него, 2,5 , а площадь треугольника 6.
7. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке P. Отрезок AP на 3 см больше BP, CD=7см, CP=2см. Найдите длину отрезка AP.
8. Три окружности, радиусы которых 6 см, 2 см и 4 см, касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.

9 класс
Цели урока: Ввести понятия круга, кругового сектора и

кругового сегмента, учить распознавать и изображать эти фигуры, вывести формулы для нахождения площади этих фигур.
Оборудование: доска, мел, чертежные инструменты, карточки с дополнительными задачами.
План урока:
Вступительное слово учителя, объявление темы и цели урока.
Актуализация опорных знаний.
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Подведение итогов урока

равен p , а дуга равна 120 градусов.

его половине построены как на диаметрах полукруги (по одну

сторону от AB). Считая радиус большого полукруга равным R, найти сумму площадей криволинейных треугольников, образовавшихся при построении круга, касательного к трем данным полукругам.

что каждая из них проходит через центр другой. Две

другие окружности того же радиуса имеют центры в точках пересечения первых двух окружностей. Найти площадь, общую всем четырем кругам.

окружности и круга возникает неоднократно.
В 7 классе дети

знакомятся с понятием окружности, ее элементами, учатся выполнять построения с помощью окружностей.
В 8 классе даются понятия касательной, хорды, их свойства в окружности, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности и т.д.
В 9 классе изучается длина окружности, площадь круга, круговые сегменты и секторы и др.
Но на этом изучение этих фигур не заканчивается. В 11 классе прослеживается тесная взаимосвязь окружности и круга с пространственными фигурами.
Кроме того, геометрические задачи на окружность и круг не редко присутствуют в заданиях ЕГЭ. Данный материал может служить пособием для подготовки к сдаче ЕГЭ, т.к. материал изложен достаточно кратко и четко и его изучение (повторение) не займет много времени.
Таким образом, поставленные и решенные задачи в данной методической разработке имеют большое значение при составлени промежуточного контроля и при подготовке к ЕГЭ.