Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Графическое решение квадратных уравнений

Цель урокаформировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
Графическое решение квадратных уравненийЕ.В.Киринаучитель математикиМОУ СОШ № 13 с углублённым изучением отдельных предметов Цель урокаформировать умение решать квадратные уравнения графическим способом. Решить уравнение  х2 – 2х –3 = 0 Решение.I способПостроим график Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например, точки ох1  2  3  4   5  6 II способПреобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3.Построим в одной системе ох1  2     4   5 III способПреобразуем к виду х2 – 3 = 2х. Построим в одной ох1  2     4   5 IV способПреобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 - 4 ох1  2     4   5 V способРазделив почленно обе части уравнения на х получим: х – 2 Корни уравнения   х= - 1, х= 3 -13у =у = х – 2 ВыводКвадратное уравнение  х2 – 2х –3 = 0 можно решить графически Решите самостоятельноРешите графически уравнение- х2 - 5х –6 = 0 (любым понравившимся Домашнее   заданиеП. 23 № 23.5(а,б)
Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока
формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Цель урокаформировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Слайд 3 Решить уравнение х2 – 2х –3 = 0
Решение.
I

Решить уравнение х2 – 2х –3 = 0 Решение.I способПостроим график

способ
Построим график функции у = х2 – 2х –3


Найдём координаты вершины параболы:
Х0= - = 1 у0 = - 4

Значит, (1; - 4) –вершина параболы
Х = 1 ось симметрии параболы

Слайд 4 Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно

Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например,

оси параболы, например, точки х = - 1 и

х = 3. Имеем: f(- 1) = f(3) = 0.

Отметим на координатной плоскости точки (- 1; 0), (1; - 4), (3; 0) и через эти точки проведём параболу

Слайд 5 о
х
1 2 3 4

ох1 2 3 4  5 6 7 -7 -6 -5

5 6 7
-7 -6

-5 -4 -3 -2 -1



Корни уравнения
х= - 1, х= 3

у = х2 – 2х –3


Слайд 6 II способ
Преобразуем уравнение к виду х2 = 2х

II способПреобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3.Построим в одной

+3.

Построим в одной системе координат графики
функций у = х2

и у = 2х + 3.

Графики пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и
В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы
точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.

Слайд 7 о
х
1 2 4

ох1 2   4  5 6 7 -7 -6

5 6 7
-7

-6 -5 -4 -3 -2




Корни уравнения
х= - 1, х= 3

-1

3

у = х2
у = 2х + 3.


Слайд 8 III способ
Преобразуем к виду х2 – 3 =

III способПреобразуем к виду х2 – 3 = 2х. Построим в

2х.

Построим в одной системе координат графики
Функций

у = х2 – 3 и у = 2х.

Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 2) и
В(3; 6). Корнями уравнения являются абсциссы
точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.


Слайд 9 о
х
1 2 4

ох1 2   4  5 6 7 -7 -6

5 6 7
-7

-6 -5 -4 -3 -2 -




Корни уравнения
х= - 1, х= 3

-1

3

у = х2 – 3
у = 2х


Слайд 10 IV способ
Преобразуем уравнение к виду х2 – 2х

IV способПреобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 -

+ 1 - 4 = 0
и далее х2 –

2х + 1 = 4, т.е. (х - 1)2 = 4.

Построим в одной системе координат параболу
у = (х - 1)2 и прямую у = 4.

Они пересекутся в двух точках А(- 1; 4) и В(3; 4).
Корнями уравнения являются абсциссы точек
А и В, х1 = - 1, х2 = 3.



Слайд 11 о
х
1 2 4

ох1 2   4  5 6 7 -7 -6

5 6 7
-7

-6 -5 -4 -3 -2




Корни уравнения
х= - 1, х= 3

3

-1

у = (х - 1)2
у = 4


Слайд 12 V способ
Разделив почленно обе части уравнения на х

V способРазделив почленно обе части уравнения на х получим: х –


получим: х – 2 – = 0;

х – 2 = .

Построим в одной системе координат гиперболу
у = и прямую у = х – 2.
Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 3) и
В(3; 1).
Корнями уравнения являются абсциссы точек
А и В, х1 = - 1, х2 = 3.


Слайд 13




Корни уравнения
х= - 1, х=

Корни уравнения  х= - 1, х= 3 -13у =у = х – 2

3
-1
3
у =
у = х – 2


Слайд 14 Вывод
Квадратное уравнение х2 – 2х –3 =

ВыводКвадратное уравнение х2 – 2х –3 = 0 можно решить графически

0
можно решить графически пятью способами.
На практике вы может

выбирать любой
понравившийся способ, но следует отметить,
что сто процентную гарантию решения
квадратного уравнения графический способ
не даёт.

Слайд 15 Решите самостоятельно
Решите графически уравнение
- х2 - 5х –6

Решите самостоятельноРешите графически уравнение- х2 - 5х –6 = 0 (любым

= 0
(любым понравившимся способом)
Ответ: - 3; - 2



  • Имя файла: graficheskoe-reshenie-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 95
  • Количество скачиваний: 0