Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основы анализа данных. Метод наименьших квадратов. (Лекция 6)

Содержание

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших квадратов для квадратичной функцииМатричный вид метода наименьших квадратовФильтр Калмана
Основы анализа данных. Метод наименьших квадратов Лекция 6 КМАИ 06 июня 2016 СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших Метод наименьших квадратов Sergey Mityagin  Наблюдаемая закономерность - Предполагаемая зависимость Суть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов  — математический метод, основанный на Функция правдоподобияSergey MityaginФункция правдоподобия – функция максимальное значение которой соответствует наилучшему значению ММП и МНКSergey Mityagin      СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших МНК линейной функцииSergey MityaginСоставляется и решается система из двух уравнений с двумя неизвестными.    Функция неправдоподобия: МНК линейной функцииSergey Mityagin Производная по параметрам:      Оценки погрешности МНКSergey MityaginПогрешность МНК:    Оценки погрешности МНКSergey MityaginПроверка распределения остатков:Визуально.Сравнивая с табличным значением статистики хи-квадрат. СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших МНК квадратичной функцииSergey MityaginКвадратичная апроксимационная функция.    Функция неправдоподобия: Проблема выбора степени полиномаSergey MityaginУсловие минимизации суммы квадратов отклонений в СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших Матричный вид МНКSergey Mityagin Квадратичная апроксимационная функция.       Матричный вид МНКSergey Mityagin      Матричный вид МНКSergey Mityagin      Обобщенный МНКSergey Mityagin Статистически независимые наблюдения. Ковариация оценок наблюдений:  Ковариация ошибок наблюдений:     СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших Матричный вид МНКSergey MityaginФильтр Калмана — эффективный рекурсивный фильтр, оценивающий вектор состояния динамической ВопросыSergey MityaginОпределение МНК и функция правдоподобия.МНК линейной функцииМНК квадратичной функцииМатричный вид МНК
Слайды презентации

Слайд 2 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 3 Метод наименьших квадратов
Sergey Mityagin

 
 
Наблюдаемая закономерность

 

- Предполагаемая зависимость

Метод наименьших квадратов Sergey Mityagin  Наблюдаемая закономерность - Предполагаемая зависимость

Слайд 4 Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов  —

Суть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов  — математический метод, основанный

математический метод, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых

функций от искомых переменных, применяемый для нахождения параметров функции аппроксимации.


 

 

Функция неправдоподобия


Слайд 5 Функция правдоподобия
Sergey Mityagin
Функция правдоподобия – функция максимальное значение

Функция правдоподобияSergey MityaginФункция правдоподобия – функция максимальное значение которой соответствует наилучшему

которой соответствует наилучшему значению параметров интерполяции.


 
 
Условие максимального правдоподобия
 
Теорема: Не

существует другого метода обработки результатов эксперимента, который дал бы лучшее приближение к истине, чем метод максимального правдоподобия.

Слайд 6 ММП и МНК
Sergey Mityagin

 
 
 

 
 

ММП и МНКSergey Mityagin     

Слайд 7 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 8 МНК линейной функции
Sergey Mityagin
Составляется и решается система из

МНК линейной функцииSergey MityaginСоставляется и решается система из двух уравнений с двумя неизвестными.    Функция неправдоподобия:

двух уравнений с двумя неизвестными.

 
 
 
Функция неправдоподобия:

Слайд 9 МНК линейной функции
Sergey Mityagin

 
Производная по параметрам:
 

 
 
 
 

МНК линейной функцииSergey Mityagin Производная по параметрам:     

Слайд 10 Оценки погрешности МНК
Sergey Mityagin
Погрешность МНК:

 
 

Оценки погрешности МНКSergey MityaginПогрешность МНК:   

Слайд 11 Оценки погрешности МНК
Sergey Mityagin
Проверка распределения остатков:

Визуально.






Сравнивая с табличным

Оценки погрешности МНКSergey MityaginПроверка распределения остатков:Визуально.Сравнивая с табличным значением статистики хи-квадрат.

значением статистики хи-квадрат.

Слайд 12 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 13 МНК квадратичной функции
Sergey Mityagin
Квадратичная апроксимационная функция.

 
 
 
Функция неправдоподобия:

МНК квадратичной функцииSergey MityaginКвадратичная апроксимационная функция.    Функция неправдоподобия:

Слайд 14 Проблема выбора степени полинома
Sergey Mityagin
Условие минимизации суммы квадратов

Проблема выбора степени полиномаSergey MityaginУсловие минимизации суммы квадратов отклонений в точке.

отклонений в точке.
В других точках может наблюдаться эффект

переобучения.
Вычислительная сложность.

Решение:
Увеличение количества измерений


Слайд 15 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 16 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin
 
Квадратичная апроксимационная функция.
 
 
 
 



 

Матричный вид МНКSergey Mityagin Квадратичная апроксимационная функция.      

Слайд 17 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin

 
 
 
 
 

Матричный вид МНКSergey Mityagin     

Слайд 18 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin

 
 
 
 
 

Матричный вид МНКSergey Mityagin     

Слайд 19 Обобщенный МНК
Sergey Mityagin

 
Статистически независимые наблюдения.
Ковариация оценок наблюдений:

Обобщенный МНКSergey Mityagin Статистически независимые наблюдения. Ковариация оценок наблюдений:  Ковариация ошибок наблюдений:    


 
Ковариация ошибок наблюдений:
 
 
 

Слайд 20 Секции
Суть метода наименьших квадратов
Sergey Mityagin
Метод наименьших квадратов
для

СекцииСуть метода наименьших квадратовSergey MityaginМетод наименьших квадратов для линейной функцииМетод наименьших

линейной функции
Метод наименьших квадратов
для квадратичной функции
Матричный вид метода


наименьших квадратов

Фильтр Калмана

Слайд 21 Матричный вид МНК
Sergey Mityagin

Фильтр Калмана — эффективный рекурсивный фильтр,

Матричный вид МНКSergey MityaginФильтр Калмана — эффективный рекурсивный фильтр, оценивающий вектор состояния

оценивающий вектор состояния динамической системы, используя ряд неполных и

зашумленных измерений.

Предположения фильтра Калмана:
гауссовые априорные и апостериорные плотности вероятности вектора состояния на любой момент времени (в том числе начальный)
гауссовые формирующие шумы
гауссовые шумы наблюдений
белые шумы наблюдений
линейность модели наблюдений
линейность модели формирующего процесса
  • Имя файла: osnovy-analiza-dannyh-metod-naimenshih-kvadratov-lektsiya-6.pptx
  • Количество просмотров: 129
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Printer and scanner
Следующая - Беременность и глюкокортикоиды

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда (5 класс) Презентация по математике на тему Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда (5 класс) 92
Презентация на научную конфкренцию на тему Координатная плоскость и знаки Зодиака (Математика, 6 класс) Презентация на научную конфкренцию на тему Координатная плоскость и знаки Зодиака (Математика, 6 класс) 174
Презентация для проведения устного счёта на уроках математики 5 класс Презентация для проведения устного счёта на уроках математики 5 класс 93
Презентация к уроку проектов по математике на тему Любимое число (1 класс) Презентация к уроку проектов по математике на тему Любимое число (1 класс) 111
урок математики во 2 классе.ТемаПриемы вычитания для случаев вида 30-7 план-конспект урока по математике (2 класс) урок математики во 2 классе.ТемаПриемы вычитания для случаев вида 30-7 план-конспект урока по математике (2 класс) 111
Презентация к исследовательской работе Портрет моего класса в графиках и диаграммах2 Презентация к исследовательской работе Портрет моего класса в графиках и диаграммах2 126
Презентация по математике на тему Числовые и буквенные выражения (5 класс) Презентация по математике на тему Числовые и буквенные выражения (5 класс) 108
k uroku 2 k uroku 2 47
презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к уроку математики презентация к уроку по математике (1 класс) 100
Мир чисел Мир чисел 127
состав числа презентация к уроку по математике (1 класс) состав числа презентация к уроку по математике (1 класс) 110
История возникновения и развития математики История возникновения и развития математики 109
презентация по математике Табличное умножение и деление 2 класс презентация к уроку математики (2 класс) по теме презентация по математике Табличное умножение и деление 2 класс презентация к уроку математики (2 класс) по теме 100
Внеурочная деятельность как способ развития креативного мышления. Внеурочная деятельность как способ развития креативного мышления. 114
triik 2 triik 2 91
attestatsiya matematika vsya -1chast attestatsiya matematika vsya -1chast 123
Задачи на первый признак равенства треугольников Задачи на первый признак равенства треугольников 103
Презинтация по математики на тему Математическая статистика Презинтация по математики на тему Математическая статистика 136
Состав чисел 16,17,18. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Состав чисел 16,17,18. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 174
Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел 117
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. 109
Умножение. 2 класс. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Умножение. 2 класс. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 122
Неравенства-подготовка к ЕГЭ Неравенства-подготовка к ЕГЭ 116
Умножение. презентация к уроку по математике (2 класс) Умножение. презентация к уроку по математике (2 класс) 110
Презентация по математике Отрицательные числа выполнил ученик 5 А класса школы № 73 г. Саратова Кузнецов Степан Презентация по математике Отрицательные числа выполнил ученик 5 А класса школы № 73 г. Саратова Кузнецов Степан 112
Путешествие в играй город презентация к занятию по математике (младшая группа) Путешествие в играй город презентация к занятию по математике (младшая группа) 105
Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий 115
Презентация по математике 1 класс Презентация по математике 1 класс 102
Игра Поле Чудес классный час по математике (3 класс) Игра Поле Чудес классный час по математике (3 класс) 182
Уравнения Уравнения 220