Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Особенности геометрических построений на компьютере

Содержание

Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение геометрических фигур на компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение.Ц Е Л Ь Р А Б
Автор: Виноградов Никита,ученик 9 класса, МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы, обучающийся объединения Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются З А Д А Ч ИОзнакомится с теорией построений изображений на компьютере Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический метод составления A(X;Y)XYXYСистема координат компьютера.Прямоугольная система координат.С И С Т Е М Ы М Е Т О Д Б А З О В О Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.Построение Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.Рассмотрим Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.R=a. Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.Высоту D:=trunc(A/2);H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));line(x,y,x+d,y-h);line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);line(x+d,y+h,x,y);КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точки РАБОТА ПРОГРАММЫ Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точкиn:=(n*pi)/180;h:=trunc(b*sin(n));d:=trunc(b*cos(n));line(x,y,x+d,y-h);line(x,y,x+a,y);line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);line(x+d+a,y-h,x+a,y); РАБОТА ПРОГРАММЫ Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Треуго́льник— это геометрическая фигура, Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Окружность называется описанной около Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Формула для перевода градусов Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для построения геометрических фигур используется З А К Л Ю Ч Е Н И Е Александра Чигринец,
Слайды презентации

Слайд 2 Выяснить какие знания из курса

Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются

алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение

геометрических фигур на компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение.

Ц Е Л Ь Р А Б О Т Ы

Слайд 3 З А Д А Ч И
Ознакомится с теорией

З А Д А Ч ИОзнакомится с теорией построений изображений на

построений изображений на компьютере при помощи «базовой точки».
Найти необходимые

формулы для построения геометрических фигур.
Реализовать полученные алгоритмы в системе программирования PascalABC.
Составить «сборник» использованных мною формул, определений и теорем.

Слайд 4 Поисковый метод с использованием научной и учебной

Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический метод

литературы.
Практический метод составления алгоритмов решения задач, и их

реализация в системе программирования PascalABC.
Исследовательский метод при выборе алгоритма решения задачи, и построении математической модели.
Анализ полученных в ходе исследования данных

М Е Т О Д Ы

Слайд 5 A(X;Y)
X
Y
X
Y
Система координат компьютера.
Прямоугольная система координат.
С И С Т

A(X;Y)XYXYСистема координат компьютера.Прямоугольная система координат.С И С Т Е М Ы

Е М Ы К О О Р Д

И Н А Т

X

Y

A(X;Y)

Слайд 6 М Е Т О Д Б А

М Е Т О Д Б А З О В О

З О В О Й Т О Ч

К И

Слайд 7 Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
Построение прямоугольного треугольника

Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.Построение прямоугольного треугольника по катету и

по катету и гипотенузе.
Построение равностороннего треугольника.
Построение треугольника по трем

сторонам.
Правильный шестиугольник
Медиана к основанию и средняя линия треугольника.
Построение трапеции по сторонам.
Построение параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.
Построить вписанную в треугольник окружность
Построить описанную вокруг треугольника окружность.

З А Д А Ч И НА П О С Т Р О Е Н И Е

Слайд 8 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.
Правильный шестиугольник можно разделить на

шесть треугольников.
Докажем, что эти треугольники будут равносторонними, и равными.

Слайд 9 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.
Рассмотрим треугольник АВО. В нем АО и

ВО, будут радиусами описанной окружности, и АО=ОВ=R

, где a=AB, n=6

Слайд 10 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.

вводится с клавиатуры.

Слайд 11 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.
R=a.
Значит треугольник АВО равносторонний.
Для построения:
найти

d и h, если известна сторона равностороннего треугольника

Слайд 12 Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

вводится с клавиатуры.
Высоту h найдем по теореме Пифагора:


Так как треугольник равносторонний h является медианой, биссектрисой и высотой, следовательно, d составляет половину a.

Слайд 13 D:=trunc(A/2);
H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);
line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);
line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);
line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);
line(x+d,y+h,x,y);
КОД ПРОГРАММЫ
Преобразуем формулы в строчный вид
Применим метод базовой

D:=trunc(A/2);H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));line(x,y,x+d,y-h);line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);line(x+d,y+h,x,y);КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точки

точки

Слайд 14 РАБОТА ПРОГРАММЫ

РАБОТА ПРОГРАММЫ

Слайд 15 Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

клавиатуры.

Для построения:
найти d и h, если известна стороны параллелограмма и угол между ними

Слайд 16 Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

клавиатуры.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. В нем нам известна гипотенуза АВ, и угол BAE.
Тогда

Аналогично находим d.

, отсюда

Слайд 17 Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними.

углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

клавиатуры.

При составлении программы следует учесть, что система программирования PascalABC, работает с углами в радианах. А мы привыкли измерять угол в градусах. Поэтому воспользуемся формулой для перевода градусов в радианы.

Слайд 18 КОД ПРОГРАММЫ
Преобразуем формулы в строчный вид
Применим метод базовой

КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точкиn:=(n*pi)/180;h:=trunc(b*sin(n));d:=trunc(b*cos(n));line(x,y,x+d,y-h);line(x,y,x+a,y);line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);line(x+d+a,y-h,x+a,y);

точки
n:=(n*pi)/180;
h:=trunc(b*sin(n));
d:=trunc(b*cos(n));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x,y,x+a,y);
line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);
line(x+d+a,y-h,x+a,y);

Слайд 19 РАБОТА ПРОГРАММЫ

РАБОТА ПРОГРАММЫ

Слайд 20 Для решения этих задач мне потребовались следующие математические

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Треуго́льник— это геометрическая

знания:
Треуго́льник— это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют

три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника..

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами

Теорема о медиане равнобедренного треугольника. Медиана, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, является высотой и биссектрисой

Слайд 21 Для решения этих задач мне потребовались следующие математические

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Окружность называется описанной

знания:
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через

все его вершины. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середину этих сторон

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Синус угла - это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе

Косинус угла - это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе

Слайд 22 Для решения этих задач мне потребовались следующие математические

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Формула для перевода

знания:
Формула для перевода градусов в радианы
Радиус окружности описанной

вокруг правильного n угольника.

… а для остальных задач,
еще 31 правило и определение!

Слайд 23 Проанализировав решенные мною задачи,

Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, определения

я выписал те теоремы, определения и формулы из курса

алгебры и геометрии 8 и 9 классов, которые были использованы при составлении этих 10 программ. Сами программы очень простые. В них реализован линейный алгоритм. Вся трудность заключалась в выводах формул, при помощи которых компьютер вычислял необходимые данные для построения геометрических фигур.

В Ы В О Д

Слайд 24 Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики.
Для

Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для построения геометрических фигур

построения геометрических фигур используется специальный метод, «базовой точки».

З

А К Л Ю Ч Е Н И Е
  • Имя файла: osobennosti-geometricheskih-postroeniy-na-kompyutere.pptx
  • Количество просмотров: 94
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Музыкальные инструменты
Следующая - Жизнь и творчество С. Есенина

Похожие презентации

Счёт предметов в пределах 8, ориентировка в пространстве презентация к уроку по математике (старшая группа) Счёт предметов в пределах 8, ориентировка в пространстве презентация к уроку по математике (старшая группа) 128
Сан аралықтары . 6- сынып. Презентация Сан аралықтары . 6- сынып. Презентация 271
Кристалы - природные многогранники Кристалы - природные многогранники 98
Параллельные прямые в пространстве Параллельные прямые в пространстве 140
Основное свойство дроби Основное свойство дроби 142
Кто хочет стать отличником. Кто хочет стать отличником. 246
Давай посчитаем Давай посчитаем 157
Про умножение Про умножение 101
презентация Задачи на нахождение площади поверхности параллелепипеда(УМК Начальная школа XXI века),4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) презентация Задачи на нахождение площади поверхности параллелепипеда(УМК Начальная школа XXI века),4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 127
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 110
Литр Литр 99
Презентация Мастер - класс Более 1000 способов моделирования урока Презентация Мастер - класс Более 1000 способов моделирования урока 118
Составляем и решаем задачи план-конспект урока математики (1 класс) по теме Составляем и решаем задачи план-конспект урока математики (1 класс) по теме 124
Использование занимательных заданий на уроках математики Использование занимательных заданий на уроках математики 142
Пирамида Пирамида 94
Теория случайностей Теория случайностей 132
Числитель и знаменатель дроби. Запись дробей Числитель и знаменатель дроби. Запись дробей 113
технологическая карта урока.4класс Тема Деление на 10,100,100 с остатком.УМК Школа России М.И. Моро план-конспект урока по математике (4 класс) технологическая карта урока.4класс Тема Деление на 10,100,100 с остатком.УМК Школа России М.И. Моро план-конспект урока по математике (4 класс) 162
Аксиомы стереометрии и планиметрии Аксиомы стереометрии и планиметрии 156
Математические понятия Математические понятия 218
Из истории обыкновенных дробей (5 класс) Из истории обыкновенных дробей (5 класс) 145
Преобразование целого выражения в многочлен Преобразование целого выражения в многочлен 111
Презентация по математике Сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Презентация по математике Сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) 57
Игра Таблица умножения и деления 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Игра Таблица умножения и деления 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 125
Интерактивный тренажёр-калькулятор Под грибом Интерактивный тренажёр-калькулятор Под грибом 96
Решение задач с помощью дробно-рациональных выражений Решение задач с помощью дробно-рациональных выражений 120
Презентация по математике на тему Умножение натуральных чисел Презентация по математике на тему Умножение натуральных чисел 107
понятие движения понятие движения 103
Множества Множества 131
График функции у=kx² График функции у=kx² 86