Презентация на тему Перевод чисел в позиционных системах счисления

двоичной в десятичную

Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную

Перевод

чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
1. Последовательно выполнять деление исходного

целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы перевода (2, 8 или 16) до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
2. Записать полученные остатки в обратной последовательности.

другим правилам
Для дробных чисел правило последовательного деления заменяется

правилом последовательного умножения.
Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности

десятичной системе счисления правильная дробь переводится в десятичную дробь

только в том случае, если её знаменатель в качестве множителей имеет только степени двоек и пятерок, т.е. дробь имеет вид

ВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ И ОБРАТНО
Пример перевода числа 1010012 в

восьмеричное


Для перевода дробного двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить число на триады слева направо и, если в последней триаде окажется меньше трех цифр, дополнить их справа нулями. Далее необходимо триады заменить на восьмеричные цифры.

разбить его на группы по 4 цифры (тетрады) начиная

справа и если в последней будет меньше 4-х цифр, то дополнить их нулями.
Для перевода из 8-ричн. в двоичную необходимо преобразовать каждую цифру 8-ричн. числа в двоичную триаду.
Например: 478 = 100 (42) и 111 (72) = 1001112
Для перевода из 16-ричн. в двоичную необходимо преобразовать каждую цифру 16-ричн. числа в двоичную тетраду.
Например AB16 = 1010 (А2) и 1011 (В2) = 101010112