Презентация на тему Математические методы. Пример построения математической модели. Задача о минимизации

необходимо отпечатать три вида коробок для упаковки подарков: вид

А в количестве 20 тысяч штук, вид В в количестве 12 тысяч штук, вид С в количестве 16 тысяч штук. Производительность каждой машины по каждому виду коробок приведена в таблице. Фонд времени работы одинаков для каждой машины и равен 120 часам.










Сформулируйте задачу производственного планирования фабрики в виде задачи максимизации времени выпуска

решение которых максимизирует или минимизирует определенную в условии задачи

величину. К оптимизационным задачам также относятся те, которые стремятся достигнуть в целевой функции конкретное числовое значение.

(день, неделя, год и т д) выпускает два вида

продукции П1 и П2, используя при этом три вида ресурсов Р1, Р2, Р3. Нормы расхода ресурсов на единицу продукции приведены в таблице

Чтобы произвести единицу продукции 1, будут израсходованы две единицы ресурса 1, три единицы ресурса 2 и четыре единицы ресурса 3

Чтобы произвести единицу продукции 2, будут израсходованы семь единиц ресурса 1, одна единица ресурса 2 и восемь единиц ресурса 3

27 единиц ресурса 1, 15 единиц ресурса 2 и

39 единиц ресурса 3

Цель планирования: выяснить каков должен быть объём производство (количество продукции каждого вида), чтобы в стоимостном выражении быть максимальным и при этом не выйти за ограничения задачи, если известно, что стоимость одной единицы продукции 1 составляет 30, а стоимость единицы продукции 2 составляет 43 денежных единицы.

по нескольким проектам, у которых известны ожидаемые доходности. Пусть

инвестор рассматривает три актива с доходностями 7%, 13% и 15% соответственно. В каждый из активов инвестор может вложить не более 35% от всех денежных средств. При этом в первый и второй актив он может вложить не более 60% от всех средств, а во второй и третий не менее 40%. Требуется определить такое распределение денежных средств, при котором суммарная доходность портфеля ценных бумаг будет максимальной.

портфеле ценных бумаг и расписать ее построение подробно:

Определение переменных
Определение

целевой функции с пояснениями
Определение ограничений
Пояснение каждого ограничения
Итоговый вид математической модели

2. Придумать задачу нахождения плана производства по аналогии с разобранной (другой вид производства, другая продукция, другие ресурсы, другие параметры). Построить ее математическую модель с подробным описанием (см. пункт 1)

*Задачи оформляются в виде файла Word с титульным листом. Файлы высылаются на почту до начала следующего занятия.