Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Первообразная

СодержаниеОткрытие первообразнойПонятие первообразнойОсновное свойство первообразнойТри правила нахождения первообразнойИнтегралыНеопределенный интегралИспользуемая литература
Тема проекта : Первообразная Подготовили : Зайцева Людмила , Домненко Алена ,11 СодержаниеОткрытие первообразнойПонятие первообразнойОсновное свойство первообразнойТри правила нахождения первообразнойИнтегралыНеопределенный интегралИспользуемая литература Открытие первообразнойВ математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница и Исаака Ньютона является разработка Понятие первообразнойФункция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если Основное свойство первообразнойЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может быть Три правила нахождения первообразных Правило 1.   Если F есть первообразная ИнтегралыПервообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы . Если F – Неопределенный интеграл  Множество первообразных данной функции f называют неопределенным интегралом f Используемая литература :wikipedia.orgalgmir.orgwww.webmath.ruwww.matburo.ruwww.math-on-line.com
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Открытие первообразной
Понятие первообразной
Основное свойство первообразной
Три правила нахождения первообразной
Интегралы
Неопределенный

СодержаниеОткрытие первообразнойПонятие первообразнойОсновное свойство первообразнойТри правила нахождения первообразнойИнтегралыНеопределенный интегралИспользуемая литература

интеграл
Используемая литература


Слайд 3 Открытие первообразной
В математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница и

Открытие первообразнойВ математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница и Исаака Ньютона является

Исаака Ньютона является разработка дифференциального и интегрального исчисления .

Первые результаты ученых были получены в 1675 году. Систематический очерк дифференциального исчисления был опубликован в 1684, интегрального – в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла , были введены знаки для дифференциала d и интеграла
Далее ученые указали формулу для многократного дифференцирования произведения и положили начало интегрированию рациональных дробей


Готфрид Лейбниц

Исаак Ньютон


Слайд 4 Понятие первообразной
Функция F называется первообразной для функции f

Понятие первообразнойФункция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке,

на заданном промежутке, если для всех x из этого

промежутка F’ (x)= f (x).

Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределенного интеграла, а сам процесс называется интегрированием

Слайд 5 Основное свойство первообразной
Любая первообразная для функции f на

Основное свойство первообразнойЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может

промежутке I может быть записана в виде F (x)+C,

где F (x)-одна из первообразных для функции f (x) на промежутке I, а C-произвольная постоянная.


Слайд 6 Три правила нахождения первообразных
Правило 1.

Три правила нахождения первообразных Правило 1.  Если F есть первообразная

Если F есть первообразная для f, а G-первообразная

для g, F+G есть первообразная для f + g.
Правило 2.
Если F есть первообразная для f, а k-постоянная, то функция kF –первообразная для kf.
Правило 3.
Если F (x) есть первообразная для f (x), а k и b- постоянные , причем k не равно 0, то 1/k F (kx+b) есть первообразная для f (kx+b).


Слайд 7 Интегралы
Первообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы

ИнтегралыПервообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы . Если F

.
Если F – первообразная интегрируемой функции f ,

то :



Это соотношение называется формулой Ньютона-Лейбница

Слайд 8 Неопределенный интеграл
Множество первообразных данной функции f

Неопределенный интеграл Множество первообразных данной функции f называют неопределенным интегралом f

называют неопределенным интегралом f и записывают в виде интеграла

без указания пределов :

  • Имя файла: pervoobraznaya.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 0