Презентация на тему Первый признак равенства треугольников

смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы».

сторона общая, а две других образуют прямую линию. Сумма

смежных углов равна 180˚.

С




< АОВ – развернутый угол, < АОВ = 180˚
ОС – луч
< АОС и < СОВ – смежные углы.

А

В

вершину и стороны углов дополняют друг друга до прямой.

Вертикальные углы равны.

углы?

элементы треугольника
3
Какой угол лежить против стороны АВ?
4
Какая сторона лежит

против угла ВАС

5

Сформулировать определение равных треугольников

называется теоремой.

одного треугольника соответственно равен двум сторонам и углу между

ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

А равен углу А1, сторона АВ = А1В1, АС

= А1С1
Доказать: что треугольник , АВС = А1В1С1
Доказательство: рассмотрим треугольник АВС и треугольник А1В1С1, у которых АВ = А1В1, АС = А1С1 и углы А и А1 равны. Нужно доказать, что треугольники равны.

АВС можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина

А совместится с вершиной А1, а сторона АВ и АС наложится соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1, а сторона АС - со стороной А1С1, в точности совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит они равны. Теорема доказана.