Презентация на тему Уравнение касательной к графику функции

данной кривой одну общую точку.

и

, имеющая с данной параболой одну общую точку М (1;1).

графику функции в точке, как составить уравнение касательной;
рассмотрим основные

задачи на составление уравнения касательной.

Для этого:
вспомним общий вид уравнения прямой
условия параллельности прямых
определение производной
правила дифференцирования
Формулы дифференцирования

определена в некотором интервале, содержащем внутри себя

точку . Дадим аргументу приращение такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции и составим
отношение .Если существует предел
отношения при , то указанный предел называют производной функции в точке и обозначают .

вынести за знак производной.

Производная произведения двух функций равна сумме

двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.


Производная частного

их угловые коэффициенты равны
Параллельны ли прямые:

точка M(a;f(a)), в этой точке к графику функции проведена

касательная (мы предполагаем, что она существует). Найти угловой коэффициент касательной.

= f (x) в точке

можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной

равна

угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.

Причем, если :

.

к
графику функции

в точке

в точке

абсциссу точки касания буквой x=a.
Вычислим

.
Найдем и .
Подставим найденные числа a , в формулу

в точке .
Ответ:

провести касательную так, чтобы она была параллельна

прямой .

.

,

,

,

,

.

29.23 (а)

в точке?
В чем заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения

уравнения касательной?

(б)