Презентация на тему Подготовка к ЕГЭ по математике. Решение заданий В3

В3 - 28
Умения по КТ
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические

и логарифмические уравнения, их системы

  Уравнения 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.3

Иррациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.1.6 Логарифмические уравнения 2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений 2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными 2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных 2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений 2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 2.2   Неравенства 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.5 Системы линейных неравенств 2.2.6 Системы неравенств с одной переменной 2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств 2.2.9 Метод интервалов 2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения и их

системы. Задание B3 сводится в одно действие к линейному или квадратному уравнению и далее ученик использует навыки решения уравнений и неравенств.

Памятка ученику

как показатель степени, в которую надо возвести число a,

чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).
Обозначение: logab.
logab = x, ax = b.
Логарифм числа b по основанию a - logab (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
Десятичный логарифм - lg b (Логарифм по основанию 10, а = 10).
Натуральный логарифм - ln b (Логарифм по основанию e, а = e).

b;
2    loga1 = 0;
3    logaa = 1;
4    loga(bc) =

logab + logac;
5   loga(b/c) = logab - logac;
6    loga(1/c) = loga1 - logac = - logac;
7    loga(bc) = c logab;
8    log(ac)b = (1/c) logab;
9    Формула перехода к новому основанию - logab = (logcb)/(logca);
10    logab = 1/logba;

≠ 0), a-n = 1/an.
1°    aman = am+n;
2°    am/an

= am-n;
3°    (ab)n = anbn;
4°    (am)n = amn;
5°    (a/b)n = an/bn.

.

Решение
По определению логарифма:
4-x=27
4-x=128
x=132
Ответ: x = 132.

степени с основанием 5. Если степени с одинаковыми основаниями

равны, значит равны их показатели
х-7=-3
х=4
Ответ:4

Найдите корень уравнения:

части уравнения в квадрат. Решим линейное уравнение:
15-2х=9
-2х=-6
х=3

Ответ:3
Решение

                                  .
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, значит равны

выражения, стоящие под знаком логарифма:
х+3=4х-15
-3х=-18
х=6
Ответ:6

Решение

                                 .
                                  .
                                 .
Проверка
Ответ:
1)5
2)3
3)4
4)26
5)3
1)
2)
3)
4)
5)

                          
Решение
Чтобы опустить логарифмы, нам мешает 2,поэтому 3 возводим

во вторую степень и опускаем логарифмы:
5-х=9
-х=4
х=-4

Ответ:-4

                          .
                            .
                          .
Проверка
Ответ:
1)3
2)-11
3)-7

4)-6
5)2

1)

2)

3)

4)

5)

                   .
Решение
Обе части уравнения возводим в квадрат.
4х-54=49•6
4х-54=294
4х=348
х=87

Ответ:87

           
Решение

Ответ:13

                  
Решение
х-119=-5(х+7)
х-119=-5х-35
6х=84
х=14

Ответ:14

               
Решение

х2-2x=6x-15
х2-8x+15=0
x=5
x=3
Нам нужен набольший корень

Ответ:5


Если уравнение имеет более

одного корня, в ответе укажите больший из них.

корня, в ответе укажите больший из них.
Проверка
Ответ:
1)5
2)8
3)-3
4)2
5)4
1.
2.
3.
4.
5.

экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. –

478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)
Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)
ЕГЭ 2009. Математика: Сборник экзаменационных заданий / Авт.-сост. Л.О.Денищева, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов, И.Н.Сергеев. -М.:Эксмо, 2009. -288с. – (Федеральный банк экзаменационных материалов)
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)
Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)
ЕГЭ. Математика. Задания типа С /И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. _318 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)
Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 272 с. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.
М.Б.мельникова и др. Геометрия: Дидакт. Материалы для 7-9 кл.: Учеб. Пособие / М.: Мнемозина, 1997. – 272 с.: ил.