Презентация на тему Элементы комбинаторики и теории вероятностей

и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для нахождения

знаний.
Итог. Домашнее задание.

общее число элементарных событий N.
3.Определить, какие элементарные события
благоприятствуют

сто раз.
Найдите вероятность того, что решка выпадет при

эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что

Найдите вероятность того,
что первые два броска оканчиваются одинаково.

вероятность того, что орел выпадет ровно один раз
ООО

ООР

ОРО

ОРР

РОО

РОР

РРО

РРР

бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет

выпадет 4 раза
Вероятность выпадения решки при первом броске
Т.к.

спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9

русские
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников

в какой-то подгруппе. В каждой подгруппе 17 человек. Вероятность

В группе иностранных туристов 51 человек, среди них 2 француза. Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на 3 подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе.

неисправных среди всех 1000 садовых насосов;
а во втором вся

груп­пе, равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства кар­то­чек с но­ме­ром 2, к

В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:
 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
 Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х

В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:
 
P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;
P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;
P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;
P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 
P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

или 3.
Двое играют в кости - они по разу

случайном эксперименте бросают две игральные кости.
Найдите вероятность того,

происходит
хотя бы одно из

происходят
оба события

Правила комбинаторики

ручку
У двух школьников по четыре шариковых ручки (красная, зелёная,

-

вероятность того, что второй школьник станет
обменивать ручку другого цвета

Т.к. по условию школьники
не пронумерованы,
то искомая вероятность

Вероятность того, что обе чёрные ручки окажутся у второго школьника

входят в соединение?
да
нет

и 2 монеты по 10 рублей. Петя перекладывает какие-то три монеты в другой карман. Сколькими

Из трёх монет две зафиксированы,
выбираем из 8-2=6 монет
3-2=1 монету по рублю

Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите

Возможны 2 варианта: либо Петя двухрублёвые монеты вообще не перекладывал, либо переложил сразу обе.

Если двухрублевые монеты не перекладывались, то 3 монеты по рублю можно выбрать из 4 способами.

Если обе двухрублевые монеты переложены, то еще одну рублевую монету можно выбрать из 4 способами.

Всего выбираем 3 монеты из 4+2=6 способами.

надо переложить только одну из них. Это можно сделать

Всего Петя переложил 3 монеты, придется переложить еще 2 монеты по 10 рублей. Таких монет у Пети 4, поэтому количество способов равно

Переложить 3 монеты из 6 имеющихся можно способами.

способ