Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательная функция

Содержание

Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств.
«Показательная функция»Учитель математики МАОУ лицей №3 города Кропоткин Краснодарского края Зозуля Елена Алексеевна Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств. ОпределениеПоказательная функция – это функция вида Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: График показательной функцииТ.к. , то график Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени. Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются два Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной используют, Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в уравнении Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенств Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры: Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a ≠ При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 > Решение показательных уравненийПростейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3. Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 - (x Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1 Деление на показательную функциюОтвет: 0 Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1. Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателемНеравенства, Простейшие показательные неравенства Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то Используемая литература.А.Г.Мордкович: Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень), 10класс,2011г.А.Н. Колмогоров: Алгебра и начала математического анализа,2008г.Интернет
Слайды презентации

Слайд 2 Цель:
Рассмотрение основных свойств показательной функции.
Построение графика.
Решение показательных уравнений.
Решение

Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств.

показательных неравенств.

Слайд 3
Определение



Показательная функция – это функция вида

ОпределениеПоказательная функция – это функция вида ,

,
где

x – переменная,
- заданное число, >0, ≠1.

Примеры:

Слайд 4 Свойства показательной функции
Область определения: все действительные числа

Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: все


Множество значений: все положительные числа
При >

1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.


D(y) = R;

E(y) = (0; + ∞);

Слайд 5 График показательной функции
Т.к.

График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной

, то график любой показательной функции проходит через

точку (0; 1)

1

1

х

х

у

у





0

0

Слайд 6 Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений

Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений

Слайд 7 Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:

показателе степени, называется показательным.
Примеры:

Слайд 8
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида

Простейшее

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

Слайд 9 Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени

Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию

с меньшим показателем
Замена переменной
Деление на показательную функцию

Слайд 10 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются

используется, если соблюдаются два условия:





1) основания степеней

одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы

Например:

Слайд 11 Замена переменной

При данном способе показательное уравнение сводится к

Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной

квадратному.
Способ замены переменной используют, если
показатель одной из степеней в

2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1

б)

а) основания степеней одинаковы;

Слайд 12 Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания

Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в

степеней разные.
а) в уравнении вида ax = bx делим

на bx
Например: 2х = 5х | : 5x

б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x

Слайд 13 Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств

Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенств

Слайд 14 Определение
Показательные неравенства – это неравенства,

Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры:

в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:

Слайд 15
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:




где a

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a

> 0, a ≠ 1, b – любое число.

Слайд 16







При решении простейших неравенств используют свойства

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной

возрастания или убывания показательной функции.




Для решения более

сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

Слайд 17
Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств

Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа

показательной функции
Сравнение числа с 1

а) аналитический способ;
б) графический способ.


Слайд 18
Задача 1 Построить график функции y = 2x
x
y
-1

Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3



8

7

6

5

4

3

2

1
- 3 - 2 -1

0 1 2 3

х

у





3 8

2 4

1 2

0 1


Слайд 19

Задача 2 Сравнить числа

Решение

Ответ:

Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет:

Слайд 20

Задача 3 Сравнить число с 1.
Решение
-5

Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ:

< 0


Ответ:

Слайд 21 Задача 4 Cравнить число р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 >


р =
2 > 1, то функция у = 2t

– возрастающая.

0 < < 1, то функция у =
– убывающая

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

р =

Слайд 22 Решение показательных уравнений
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за

Решение показательных уравненийПростейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с

скобки степени с меньшим показателем
Уравнения, решаемые заменой переменной

случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.







Слайд 23

Простейшие показательные уравнения
Ответ: - 5,5.

Ответ: 0; 3.

Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.

Слайд 24
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Ответ: 5
x

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 -

+ 1 - (x - 2) =
= x +

1 – x + 2 = 3

Слайд 25
Замена переменной (1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из

Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2

степеней в 2 раза больше, чем у другой .
3

2x – 4 · 3 х – 45 = 0


t = 3x (t > 0)

t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4

t1 = 9; t 2 = - 5 – не удовлетворяет условию


3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

Слайд 26
Замена переменной (2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед переменной

Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1

противоположны.
По т. Виета:

- Не удовлетворяет условию
Ответ: 1

Слайд 27
Деление на показательную функцию
Ответ: 0

Деление на показательную функциюОтвет: 0

Слайд 28
Деление на показательную функцию
Ответ: 0; 1.

Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.

Слайд 29 Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки

Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим

степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые заменой переменной
Решение показательных неравенств

Слайд 30





Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

Слайд 31
Двойные неравенства
Ответ: (- 4; -1).
3 > 1, то

Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то

Слайд 32

Решение показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с

Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим

меньшим
показателем
Ответ: х

>3

Т.к.
3 > 1, то знак неравенства остается прежним

: 10

Слайд 33
Решение показательных неравенств
Метод: Замена переменной
Ответ: х < -1.

3>1,

Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то

то

  • Имя файла: pokazatelnaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Дети войны
Следующая - Вирусы

Похожие презентации

Презентация к уроку математики в 1 классе Составление задач на сложение и вычитание по рисунку и решениям Презентация к уроку математики в 1 классе Составление задач на сложение и вычитание по рисунку и решениям 147
Урок математики в 1 классе Закрепление пройденного материала. Состав чисел в пределах 10 учебно-методический материал (математика, 1 класс) по теме Урок математики в 1 классе Закрепление пройденного материала. Состав чисел в пределах 10 учебно-методический материал (математика, 1 класс) по теме 48
Математическая игра 4класс Величины. Своя игра презентация к уроку математики (4 класс) по теме Математическая игра 4класс Величины. Своя игра презентация к уроку математики (4 класс) по теме 168
Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников 107
Презентация по математике для 6 класса Приведение дробей к общему знаменателю Презентация по математике для 6 класса Приведение дробей к общему знаменателю 142
Франсуа Виет Франсуа Виет 101
Произведение функций Произведение функций 106
Математическая викторина Математическая викторина 122
Свойства деления Свойства деления 143
Неделя математики презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Неделя математики презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 183
Математические игры ребусы в картинках для школьников 5 - 7 классов. Математические игры ребусы в картинках для школьников 5 - 7 классов. 133
Презентация к уроку математики Деление с остатком (5 класс) Презентация к уроку математики Деление с остатком (5 класс) 133
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 167
Игровые моменты на уроках математики. Игровые моменты на уроках математики. 102
Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей 118
Презентация по математике по теме Вычислительный приём вида 35-7. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация по математике по теме Вычислительный приём вида 35-7. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 118
Тренажер Тренажер 95
Презентация по математике на тему Свойства умножения Презентация по математике на тему Свойства умножения 98
Математика 9 класс Итоговое повторение Математика 9 класс Итоговое повторение 59
Дидактическая игра Чей шарик? на тему Сложение и вычитание многозначных чисел Дидактическая игра Чей шарик? на тему Сложение и вычитание многозначных чисел 127
Конспект урока математики в 1 классе Задача план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Конспект урока математики в 1 классе Задача план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 135
Игровая ситуация Город Чисел план-конспект занятия по математике по теме Игровая ситуация Город Чисел план-конспект занятия по математике по теме 132
Считаем с гномами. Математика 1 класс. Сложение с переходом через десяток Считаем с гномами. Математика 1 класс. Сложение с переходом через десяток 127
Презентация к уроку математики по теме Площадь прямоугольника 3класс презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация к уроку математики по теме Площадь прямоугольника 3класс презентация к уроку по математике (3 класс) 55
Презентация по математике на тему Свойства делимости Презентация по математике на тему Свойства делимости 87
Тема: Во сколько раз больше или меньше? презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Тема: Во сколько раз больше или меньше? презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 233
Треугольник. Классификация треугольников Треугольник. Классификация треугольников 88
Презентация по познавательному развитию в подготовительной группе Занимательное путешествие в математику. презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация по познавательному развитию в подготовительной группе Занимательное путешествие в математику. презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 102
Умножение суммы на число Умножение суммы на число 103
Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей 185