Презентация на тему Обобщающее повторение курса планиметрии

полученные учащимися знания о свойствах плоских фигур и навыки

применения полученных знаний при решении задач.

удобно построить на основе систематизации свойств основных геометрических фигур,

а именно, треугольников, четырёхугольников, многоугольников, окружности и круга.
На первом этапе повторяется учебный материал, отражающий свойства одной из основных фигур планиметрии – треугольника.
На втором этапе повторения учебный материал группируется вокруг многоугольников, включая четырёхугольники.

Этапы повторения:

элементов.
Таким образом, курс повторяется в три этапа, и на

каждом этапе происходит сочетание повторения учебного материала с некоторыми моментами повторения и закрепления навыков поиска доказательных рассуждений и решения содержательных задач. При таком повторении учащимся предлагается многократно возвращаться к ранее пройденному материалу.

стороны, высоты, медианы, биссектрисы.
Понятие о равных треугольниках. Признаки равенства

треугольников, прямоугольных треугольников.
Свойство углов при основании, медианы равнобедренного треугольника. Признак равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешний угол.
Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса.
Теорема Пифагора.. Следствия из теоремы Пифагора. Решение прямоугольных треугольников
Признаки подобия треугольников.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Неравенство треугольника. Площадь треугольника.

элементов треугольника- хорошо известны учащимся. Поэтому за основную форму

организации повторения на 1 этапе целесообразно принять обзорные лекции,в которых кратко осветить весь теоретический материал. Лекции дополняются решением задач, которые демонстрируются учителем и решаются учащимися на специально выделенных уроках.

Свойство диагоналей прямоугольника и ромба. Квадрат. Трапеция, средняя линия

трапеции.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники и их сумма углов. Внешний угол. Правильные многоугольники.
Площадь прямоугольника ,параллелограмма, трапеции, многоугольников.

треугольника, повторение которых прошло на первом этапе, и элементы

доказательств теорем 1 этапа. Поэтому на этом этапе повторения рекомендуется проведение уроков в виде бесед, в ходе которых учащиеся под руководством учителя доказывают основные теоремы и решают задачи.

хорды, касательной к окружности.
Теорема о центре окружности, вписанной в

треугольник и описанной около треугольника.
Углы, вписанные в окружность. Центральный угол.
Окружность, вписанная и описанная около правильного многоугольника. Формулы, выражающие соотношения между стороной правильного многоугольника и радиусом окружности.
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Круг. Площадь круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента.

этапа повторения проанализированы в различных аспектах, то рекомендуется повторение

содержания этого этапа провести в процессе самостоятельной работы учащихся: составить конспекты теоретического материала по плану, предложенному учителем и решить рекомендованные задачи. На этом этапе проверяются и дорабатываются умения и навыки учащихся проводить рассуждения и решать задачи. Учитель выступает в роли консультанта и проводит индивидуальную работу с учащимися.

3 часа
Практические занятия по теме лекций – 3 часа
Второй

этап:
Беседы по теме «Многоугольники» – 2 часа
Решение задач – 2 часа
Третий этап:
Самостоятельная работа учащихся с заданием по теме «Окружность» -2 часа
Решение задач - 3 часа