Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Преобразование графиков функции

Содержание

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.
Тема: «Преобразование графиков функции» Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0>1 График функции 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0k>1 График функции 7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x 8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, 9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1| Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C). Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как , то Тогда а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б) В Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Тема: «Преобразование графиков функции»
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
1) Систематизировать приемы построения графиков.


2) Показать их применение при построении:
а)

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б)

графиков сложных функций;
б) при решении заданий ЕГЭ из части

C.

Слайд 3 Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

функций

Слайд 4 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x)
График функции y=-f(x)

1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.
Замечание.

Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 5 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x)
График функции y=f(-x)

2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y.
Замечание.

Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.

Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x)²=x²

Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинаково как при отражении относительно оси x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.

Слайд 6 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a)
График функции

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным

y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.

Замечание.График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на nT, nZ.

Слайд 7 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b
График

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b

функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль

оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.

Слайд 8 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где

5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0>1 График

>0
>1 График функции y=а(x) получается сжатием графика функции y=f(x)

вдоль оси x в  раз.

Замечание. Точки с пересечения графика с осью y остаются неизменными.

0<<1 График функции y=f(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси x в 1/ раз.

Слайд 9 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где

6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0k>1 График

k>0
k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x)

вдоль оси y в k раз.

0

Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 10 7) Построение графика функции y=|f(x)|
Части графика функции y=f(x),

7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси

лежащие выше оси x и на оси x, остаются

без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх).
Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).

Примеры:

Слайд 11 8) Построение графика функции y=f(|x|)
Часть графика функции y=f(x),

8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси

лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее

оси y – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика лежащая на оси y, остается неизменной.
Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).

Примеры:

Слайд 12 9) Построение графика обратной функции
График функции y=g(x), обратной

9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно

функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x)

относительно прямой y=x.
Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.

Слайд 13 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 14 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

графиков элементарных функций (на примерах)
y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

Слайд 15 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 16 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 17 Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части

Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C).

Слайд 18 Решить систему уравнений:
В одной системе координат, построим графики

Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График

функций: а)
График этой функции получается в результате построения

графика

в новой системе координат x’o’y’, где O’(1;0)
б)

В системе x”o”y”, где o”(4;3) построим график y=|x|.

Слайд 19 Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и
Решение: Преобразуем функцию

Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как ,

f(x).

Так как , то
Тогда g(f(x))=20.
Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим

f(g(x))+20=32;
f(g(x))=12
Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или


при при

или

Слайд 20 а)
График данной функции получается построением графика
В системе

а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б)

x’o’y’, где o’(1;0).
б)
В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим

график функции


Условию x<5 удовлетворяет абсцисса общей точки графиков x=2.
Ответ: 2.

Слайд 21 Вывод:

Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают

Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных

построение графиков сложных функций.
Помогают найти нетрадиционное решение сложных

задач.
  • Имя файла: preobrazovanie-grafikov-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 122
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Компьютерные вирусы. Антивирусные программы.
Следующая - Дидактические игры в формировании пространственных и временных отношений

Похожие презентации

Мой кабинет-моя лаборатория Мой кабинет-моя лаборатория 113
Различные подходы к построению теории действительных чисел Различные подходы к построению теории действительных чисел 129
Презентация по математике на тему Простые и составные числа Презентация по математике на тему Простые и составные числа 113
Тренажёр по математике Путешествуем с Паддингтоном. Золотое кольцо России. Сергиев Посад Тренажёр по математике Путешествуем с Паддингтоном. Золотое кольцо России. Сергиев Посад 109
Урок-соревнование Урок-соревнование 107
Математика 1класс Тема Нахождение неизвестного слагаемого презентация к уроку по математике (1 класс) Математика 1класс Тема Нахождение неизвестного слагаемого презентация к уроку по математике (1 класс) 239
Тесты по математике презентация к уроку по математике (1 класс) Тесты по математике презентация к уроку по математике (1 класс) 113
Презентация по математике Вычитание вида 10 - . презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по математике Вычитание вида 10 - . презентация к уроку по математике (1 класс) 169
Мышкина тропинка Мышкина тропинка 143
Нахождение части числа презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) Нахождение части числа презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) 138
Məxrəcləri bərabər olan kəsrlərin toplanması Добавление знаменатели равны Məxrəcləri bərabər olan kəsrlərin toplanması Добавление знаменатели равны 105
Анимированные цифры презентация к уроку по математике (1 класс) Анимированные цифры презентация к уроку по математике (1 класс) 115
Презентация по казахскому языку на темуЕкі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу Презентация по казахскому языку на темуЕкі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешу 139
Определение арифметического корня п-ой степени Определение арифметического корня п-ой степени 111
Устный счёт Порешаем с гномиками - 8 Устный счёт Порешаем с гномиками - 8 43
Смешанные числа Смешанные числа 135
Презентация по математике контрольная работа №1 (6 класс) Презентация по математике контрольная работа №1 (6 класс) 117
Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции 98
Устный счёт В зоопарке 1 класс Устный счёт В зоопарке 1 класс 108
Урок обобщающего повторения по теме Проценты Урок обобщающего повторения по теме Проценты 155
Математическая статистика результатов ЕГЭ Математическая статистика результатов ЕГЭ 129
Самостоятельная работа на 5 мин с проверкой по математике 5 класс Прмая. Луч. Отрезок Самостоятельная работа на 5 мин с проверкой по математике 5 класс Прмая. Луч. Отрезок 125
Урок арифметическая прогрессия Урок арифметическая прогрессия 108
Статистические методы обработки и анализа экспертной информации Статистические методы обработки и анализа экспертной информации 87
Проект Сказочный город учащихся 2 класса проект по математике (2 класс) Проект Сказочный город учащихся 2 класса проект по математике (2 класс) 56
Презентация к уроку Умножение на трёхзначное число презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку Умножение на трёхзначное число презентация к уроку по математике (4 класс) 110
sravneniya ch1 sravneniya ch1 116
Конспект урока по математике 4 класс. УМК Школа 2100. Тема: Решение задач на движение, работу, куплю-продажу план-конспект урока по математике (4 класс) Конспект урока по математике 4 класс. УМК Школа 2100. Тема: Решение задач на движение, работу, куплю-продажу план-конспект урока по математике (4 класс) 163
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ (8 КЛАСС) ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ (8 КЛАСС) 132
Основные геометрические фигуры. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Основные геометрические фигуры. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 157