Слайд 2
СТРУКТУРА ЗАНЯТИЙ
Лекции: 26 часов (до ломки один раз
в неделю; раз в две недели).
Лаб. работы: 22-24 часов
(до ломки раз в две недели; один раз в неделю).
Консультации: 6 часов.
Форма отчётности: экзамен.
Слайд 3
Темы лекций
Введение. Основные понятия ТПР.
Многокритериальные задачи оптимизации. Методы
решения МЗО:
Оптимальность по Парето;
Методы свёртывания частных критериев;
Методы последовательной оптимизации.
Методы
определения весовых коэффициентов.
Теория игр, принятия решений в условиях неопределённости.
Слайд 4
Темы лабораторных работ
Построение допустимой области;
Методы определение весовых коэффициентов;
Оптимальность
по Парето;
Методы замены векторного критерия скалярным критерием;
Методы последовательной оптимизации;
Принятие
решений в условиях неопределённости
Деревья решений
Слайд 5
Введение
Как самостоятельная дисциплина общая теория принятия решений (ТПР)
сформировалась в начале 60-х годов XX столетия, тогда же
была сформулирована основная цель этой теории - рационализировать процесс принятия решений. В последующие годы была создана и прикладная теория статистических решений, позволяющая анализировать и решать широкий класс управленческих задач, связанных с ограниченным риском - проблемы выбора, размещения, распределения и т.п.
Слайд 6
Необходимость использования подходов и методов ТПР в управлении
очевидна: быстрое развитие и усложнение экономических связей, выявление зависимости
между отдельными сложными процессами и явлениями, которые раньше казались не связанными друг с другом, приводят к резкому возрастанию трудностей принятия обоснованных решений. Затраты на их осуществление непрерывно увеличиваются, последствия ошибок становятся все серьезнее, а обращение к профессиональному опыту и интуиции не всегда приводит к выбору наилучшей стратегии. Использование методов ТПР позволяет решить эту проблему, причем быстро и с достаточной степенью точности.
Слайд 7
В задаче ТПР человек (или группа лиц) сталкивается
с необходимостью выбора одного или нескольких альтернативных вариантов решений
(действий, планов поведения). Необходимость такого выбора вызвана какой-либо проблемной ситуацией, в которой имеются два состояния: желаемое и действительное, а способов достижения желаемой цели-состояния - не менее двух.
Таким образом, у человека в такой ситуации есть некоторая свобода выбора между несколькими альтернативными вариантами..
Слайд 8
Каждый вариант выбора (выбор альтернативы) приводит к результату,
который называется исходом.
У человека есть свои представления о
достоинствах и недостатках отдельных исходов, свое собственное отношение к ним, а следовательно, и к вариантам решения. Таким образом, у человека, принимающего решение, есть система предпочтений.
Под принятием решений понимается выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив.
Слайд 9
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Множество вариантов и принцип оптимальности (функция выбора)
позволяют ввести следующие понятия.
Опр. Задачей принятия решений назовём пару
, где X - множество вариантов, ОП - принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов; решением задачи является множество Xоп X, полученное с помощью принципа оптимальности ОП.
Слайд 10
Понятие “оптимальность” описывается функцией выбора (ФВ). ФВ -
это правило, которое каждому допустимому набору вариантов (решений) ставит
в соответствие его поднабор наилучших, или оптимальных вариантов, т.е. ФВ есть формальный (т.е. строго определённый) объект, отражающий весьма неформальную вещь: представление человека об оптимальности. Поэтому в ТПР говорят, например: “Принцип оптимальности выражается ФВ, определяемой близостью к идеальной точке”; “Принцип оптимальности выражается бинарным отношением специального вида”; “Принцип оптимальности задаётся условием: x лучше y, если x>y, и набору подлежат варианты с максимальным значением”.
Слайд 11
Задачи принятия решений различают в зависимости от имеющейся
информации о множестве X и принципе оптимальности ОП. В
общей задаче принятия решений как X, так и ОП могут быть неизвестными. Информацию, необходимую для выделения Xоп получают в процессе решения.
Задачи принятия решений классифицируют по наличию информации о множестве X и принципе оптимальности ОП.
Задачу, где X и ОП могут быть неизвестными, называют общей задачей принятия решений. Данные для получения Xоп определяют в этой задаче в процессе решения
Задачу с известным X называют задачей выбора.
Задачу с известными X и ОП - общей задачей оптимизации.
Таким образом, задача выбора и задача оптимизации являются частными случаями общей задачи принятия решений.
Слайд 12
Современные средства принятия проектных решений
Байесовские сети доверия;
Нечёткие нейронные
сети;
Сети Петри. Также рассматриваются нечёткие, цветные и синхронные сети
Петри;
Генетические алгоритмы;
Деревья решений.
Слайд 13
Модели принятия решений
Математические модели принятия решений можно разбить
на два больших класса ─ оптимизационные и теоретико-игровые.
Оптимизационные модели
«уходят корнями» в классический математический анализ и имеют весьма «почтенный» возраст.
Слайд 14
Теоретико-игровые модели начали исследоваться лишь в последние десятилетия
─ после выхода в 1944 г. фундаментальной монографии Джона
фон Неймана (выдающийся математик) и Оскара Моргенштерна (известный экономист) «Теория игр и экономическое поведение». Таким названием авторы хотели подчеркнуть взаимосвязь между экономикой и теорией игр.
Однако только в наши дни глубина проникновения теории игр в экономику была оценена в полной мере. Наиболее ярким выражением этого явилось присуждение Нобелевской премии 1994 года по экономике трём профессиональным математикам за их исследования по теории игр.
Слайд 15
Условия принятия решений
В зависимости от информации, которую имеет
при принятии решения ЛПР относительно состояния среды, различают несколько
основных типов задач принятия решения.
Принятие решения в условиях определённости характеризуется тем, что состояние среды является фиксированным (неизменным), причём управляющая система «знает», в каком состоянии находится среда.