Презентация на тему Логические задачи для 5-6 классов

"малиновое или клубничное" налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье.

Все надписи оказались неправильными.
Какое варенье налили в банку "клубничное"?

Решение:
Так как все надписи неправильные, то в третьей банке не может быть ни малиновое, ни клубничное варенье. Значит, там смородиновое варенье. Тогда клубничное и малиновое должны быть в первых двух банках. А так как надписи неправильные, то в банке "клубничное" на самом деле малиновое варенье.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

сказал:
"У всех великих людей был плохой почерк, значит,

я великий человек." Прав ли он?

Решение:
Нет, он неправ. Первым утверждением он говорит, что если человек великий, то у него плохой почерк. Но из этого совершенно не следует, что обратное утверждение тоже верно: то есть, что человек с плохим почерком великий. Таким образом, его вывод неверен. Можно привести много верных математических утверждений, обратные к которым неверны. Например: если два числа чётны, то их сумма тоже чётна. Но совсем не обязательно, что если сумма двух чисел чётна, то оба они тоже чётны (3 + 5 = 8).

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у

каждых двух совпадает или имя, или фамилия, или отчество.
Может ли такое быть?

Решение:
Может.
Например:
Иванов Александр Сергеевич
Иванов Павел Васильевич
Гусев Александр Васильевич
Гусев Павел Сергеевич

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

по 40 центов за штуку, несколько сэндвичей по 24

цента и 2 бифштекса. Бармен сказал, что с него 20 долларов 5 центов. Ковбой Джо высказал бармену всё, что он думает о его умении считать. Действительно ли бармен ошибся?

Решение:
Выразим цены всех товаров в центах. Так как 40 — чётное число, то несколько бутылок Кока-Колы, купленные Джо, стоят чётное число центов. Аналогично, сэндвичи стоят чётное число центов. Так как бифштекса два, то оба они вместе также стоят чётное число центов. Получается, что каждый товар стоит чётное число центов, поэтому стоимость всего заказа должна тоже выражаться чётным количеством центов. Но 20 долларов 5 центов — это 2005 центов: нечётное число. Значит, бармен ошибся.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

крадут перец,
всегда лгут.
Пресс-секретарь заявил, что знает,
кто

украл перец.
Виновен ли он?

Решение:

Предположим, что он виновен. Значит, он должен всегда лгать. Кроме того, так как это он украл перец, то он должен знать, кто его украл: это он сам. Но тогда получается, что он сказал правду. Противоречие. Значит, наше предположение неверно, и виновным он быть не может.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

А потом позвонил Крокодил...
... А потом позвонили Зайчатки...
... А

потом позвонили Мартышки...
... А потом позвонил Медведь...
... А потом позвонили Цапли...
... Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Сколько для этого понадобилось проводов?

Решение:

21

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

и 6 черных. Определите, какое минимальное количество шариков необходимо

достать не глядя, чтобы среди них точно оказалось
2 белых шара?

Решение:

8 шариков.
Может случиться так,
что человек достанет
из коробки подряд
6 шаров
черного цвета.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

голов больше, чем у зеленого, то у них было

бы 34 головы на двоих.
Но у красного дракона
на 6 голов меньше,
чем у зеленого.
Сколько голов у красного дракона?

Решение:

Если бы у драконов голов было поровну, то их было бы 34 - 6 = 28,
т. е. у каждого по 14. Но у красного на 6 голов меньше, т. е.
14 — 6 = 8 голов.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

сосчитал количество голов, их оказалось 30,
а затем он

сосчитал количество ног,
их оказалось 84.
Сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?

Решение:

1 шаг: Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх.
2 шаг: на земле осталось стоять 30 · 2 = 60 ног.
3 шаг: подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги.
4 шаг: подняли 24 : 2 = 12 поросят.
5 шаг: 30 - 12 = 18 гусей.

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке

на 7 минут. Яйцо варится 11 минут.
Как отмерить

это время при помощи имеющихся часов?

Решение:

Перевернуть и те, и другие часы. Когда пройдёт 3 минуты, в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 = 11 мин.

Чтобы увидеть решение, кликни по картинке