Слайд 2
Для описания точности вычислений применяется
термин погрешность, который
является синонимом слова ошибка.
Слайд 3
Если точное значение величины равно х, а вычисленное
приближенное значение равно а, то погрешностью вычисления называется модуль
разности точного и приближенного значений, т.е. число \ х - а \.
Слайд 4
Чаще всего в приближенных вычислениях используют
округленные значения величин в десятичной записи. Так, округленными значениями
числа п = 3,1415926536... будут
3 — с точностью до 1;
3,1 — с точностью до 0,1;
3,14 — с точностью до 0,01;
3,142 — с точностью до 0,001;
3,1416 — с точностью до 0,0001 ит.д.
Слайд 5
Первое правило округления
Если первая из отделяемых цифр больше,
чем число 5, то последняя из оставляемых цифр усиливается, иначе
говоря, увеличивается на единицу. Усиление так же предполагается и тогда, когда первая из убираемых цифр равна 5, а за ней имеется одна или некоторое количество значащих цифр.
Слайд 6
Число 25,863 округлённо записывается как – 25,9. В данном случае цифра 8 будет
усилена до 9, так как первая отсекаемая цифра 6, больше чем 5.
Число 45,254 округлённо
записывается как – 45,3. Здесь цифра 2 будет усилена до 3, так как первая отсекаемая цифра равна 5, а за ней следует значащая цифра 1.
Слайд 7
Второе правило округления
В случае если первая из отсекаемых
цифр меньше чем 5, то усиления не производится.
Слайд 8
Число 46,48 округлённо записывается как – 46. Число 46 наиболее близко к округляемому
числу, чем 47.
Слайд 9
Третье правило округления
Если отсекается цифра 5, а за ней
не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее
четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.
Слайд 10
Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046. В данном случае усиления
не делается, так как последняя оставляемая цифра 6 является чётной.
Число 0,935 округлённо записывается
как – 0,94. Последняя оставляемая цифра 3 усиливается, так как она является нечётной.