Презентация на тему Применение определённого интеграла

понятие определенного интеграла;
рассмотреть практическое применение интегралов в

физике и геометрии;
провести сравнительный анализ наиболее распространенных в средней школе учебных пособиях;
разработать факультативный курс по теме «Применение определенного интеграла».

его свойства.
§2. Методы интегрирования.
§3. Определенный интеграл.
§4. Свойства определенного интеграла.
Гл.

2. Различные подходы теории интеграла
в учебных пособиях для школьников.
§1. Вводные замечания.
§2. Суммы Дарбу.
§3. Интегральная сумма.
§4. Свойство разности значений первообразной.
§5. Оценка разности S-s.
§6. Остальные результаты
§7.Анализ изложения темы «Определенный интеграл» в современных учебниках.

определение понятия площади плоской фигуры. §3. Площадь

трапеции, выраженная интегралом. §4. Определение объема тела. §5. Объем тела вращения. §6. Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой. §7. Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры. §8. Механическая работа. Гл. 4. Разработка факультатива по теме «Определенный интеграл». Заключение. Список литературы.

и имеет на нем первообразную F. Разность F(b)-F(a) называют

определенным интегралом функции f по отрезку [a,b] и обозначают:

число, расположенное между нижними и верхними суммами Дарбу.

вращения: Формула вычисления механической работы:

6 уроков по 40 минут.
Цели:
повышение интереса учащихся к

предмету;
расширение и углубление знаний;
развитие мышление;
повторение данной темы перед вступительными экзаменами и ЕГЭ.

одной полуволны синусоиды
Решение: Воспользуемся формулой для вычисления
объема

тела вращения получаем далее вычисляется данный интеграл: