Слайд 4
Из истории математики
Изучением свойств простых чисел
Занимался русский математик
Пафнутий Львович Чебышев доказал, что между любыми натуральными числами
,большим 1 , и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.
Слайд 9
Разложение на простые множители
Всякое составное число может быть
единственным образомпредставлено в виде произведения простых множителей. Например,
48
= 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 225 = 3 · 3 · 5 · 5, 1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 .
Для небольших чисел это разложение легко делается на основе таблицы умножения. Для больших чисел рекомендуем пользоваться следующим способом, который рассмотрим на конкретном примере. Разложим на простые множители число 1463. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Слайд 10
Разложение на простые множители
Перебираем числа по этой
таблице и останавливаемся на том числе, которое является делителем
данного числа. В нашем примере это 7. Делим 1463 на 7 и получаем 209. Теперь повторяем процесс перебора простых чисел для 209 и останавливаемся на числе 11, которое является его делителем (см. параграф “Признаки делимости”). Делим 209 на 11 и получаем 19, которое в соответствии с этой же таблицей является простым числом. Таким образом, имеем: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19, т.е. простыми делителями числа 1463 являются 7, 11 и 19.
Слайд 11
Закрепление изученного
Устно:разложить простые на множители:
16, 15, 20;
72 ;150; 25; 36
Выполнить письменно :
№ 115( а
), 116.( а), 118 ( А , Б )
Повторение : 122, 126 ( а , б, в)