Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических неравенств

Содержание

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a.Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , .
Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскТема : Решение простейших тригонометрических неравенств.Выполнила: Моор Кристина студентка Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint - xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  xy0101t=arcsinat=–arcsinaa–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу CBA можно записать Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  xy011–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:
Слайды презентации

Слайд 2 Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:
,где t

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с

– выражение с переменной, a.
Под знаком “” следует понимать

любой из четырёх знаков неравенств: <, >, , .

Слайд 3 Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с

Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint

тригонометрическим кругом:
sint
cost
t
x
y
0
1
0
1
sint - ордината точки поворота
cost - абсцисса

точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Слайд 4 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не

при a–1 также не имеет решений.
Неравенство sint>a, при a

1 не имеет решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

Слайд 5 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

при

Слайд 6 x
y
0
1
0
1
t=arcsina
t=–arcsina
a
–1
–1
2
A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy0101t=arcsinat=–arcsinaa–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу CBA можно

неравенства
Дугу CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2n; –arcsina+2n)],

n,

а дугу ADC – в виде промежутка [(–arcsina+2k; arcsina+2+2k)], k,

Слайд 7 Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:
или

Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 8 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при

xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost

a 1 и cost

самостоятельно (под руководством учителя).

tØ

Слайд 9 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

при

Слайд 10 x
y
0
1
1
–1
–1
2
A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy011–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

неравенства
0
t=arccosa
t=–arccosa
a

Слайд 11 Пример. Решите неравенство

Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или

.
Решение. Выполняем рисунок:
или

Слайд 12 x
y
1
0
1
–1
0
линия тангенсов
a
Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a

имеет решение.
–1
Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt

0

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Слайд 13 x
y
1
0
1
–1
0
линия котангенсов
a
–1
Проследите за ходом решения и выведите общие

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так

формулы для неравенств:
Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

имеет решение.

0

ctgt>a

ctgta

ctgt

ctgta

  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Внешняя политика России в начале XIX века
Следующая - Диаграмма Парето

Похожие презентации

Четырёхугольники Четырёхугольники 107
Приемы устного сложения и вычитания чисел Приемы устного сложения и вычитания чисел 118
Геометрические тела Геометрические тела 94
Презентация по математике Әртүрлі есептер шығару Презентация по математике Әртүрлі есептер шығару 103
Презентация по математике 6 класс на тему Раскрытие скобок Гагаринский урок Презентация по математике 6 класс на тему Раскрытие скобок Гагаринский урок 125
Программно-аппаратный комплекс Программно-аппаратный комплекс 86
Графы и их применение к решению задач Графы и их применение к решению задач 98
Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектерді көбейту Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектерді көбейту 167
Игровой урок по математике с презентацией в 1-м классе по теме Сложение и вычитание чисел от 1 до 20 методическая разработка по математике (1 класс) по теме Игровой урок по математике с презентацией в 1-м классе по теме Сложение и вычитание чисел от 1 до 20 методическая разработка по математике (1 класс) по теме 104
Иррациональные уравнения 11 класс Иррациональные уравнения 11 класс 88
Золотое сечение в городе Елец Золотое сечение в городе Елец 93
Решение задач 1 класс Решение задач 1 класс 105
Игровая презентация Состав числа 4 презентация к уроку по математике (средняя группа) Игровая презентация Состав числа 4 презентация к уроку по математике (средняя группа) 176
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 103
Дидактическая игра Арифметическая трасса по теме Сложение и вычитание Дидактическая игра Арифметическая трасса по теме Сложение и вычитание 118
Классификация геометрических объектов Классификация геометрических объектов 99
Тест по математике +3, -3 , 1 класс. презентация к уроку по математике (1 класс) Тест по математике +3, -3 , 1 класс. презентация к уроку по математике (1 класс) 123
Прямоугольные треугольники Прямоугольные треугольники 98
Логика урока математики 3 класс учебно-методический материал по математике (3 класс) Логика урока математики 3 класс учебно-методический материал по математике (3 класс) 112
дидактические игры Машины, Шарики методическая разработка по математике (младшая группа) по теме дидактические игры Машины, Шарики методическая разработка по математике (младшая группа) по теме 111
Арифметические действия Арифметические действия 82
Презентация по математике на темуПлощадь прямоугольного треугольника (5 класс) Презентация по математике на темуПлощадь прямоугольного треугольника (5 класс) 90
Организационный момент Организационный момент 186
Презентация Симметрия творческая работа учащихся по математике (3 класс) по теме Презентация Симметрия творческая работа учащихся по математике (3 класс) по теме 207
Урок математики в 1 классе по теме: Проведение линий через точки. план-конспект урока по математике (1 класс) Урок математики в 1 классе по теме: Проведение линий через точки. план-конспект урока по математике (1 класс) 94
Таблица классов. презентация к уроку по математике (3 класс) Таблица классов. презентация к уроку по математике (3 класс) 114
Школа для дошколят презентация к уроку по математике Школа для дошколят презентация к уроку по математике 110
Формирование универсальных учебных действий на уроках математики Формирование универсальных учебных действий на уроках математики 96
Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки 123
Логические задачки Логические задачки 90