Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических неравенств

Содержание

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a.Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , .
Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскТема : Решение простейших тригонометрических неравенств.Выполнила: Моор Кристина студентка Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint - xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  xy0101t=arcsinat=–arcsinaa–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу CBA можно записать Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  xy011–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:
Слайды презентации

Слайд 2 Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:
,где t

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с

– выражение с переменной, a.
Под знаком “” следует понимать

любой из четырёх знаков неравенств: <, >, , .

Слайд 3 Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с

Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint

тригонометрическим кругом:
sint
cost
t
x
y
0
1
0
1
sint - ордината точки поворота
cost - абсцисса

точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Слайд 4 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не

при a–1 также не имеет решений.
Неравенство sint>a, при a

1 не имеет решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

Слайд 5 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

при

Слайд 6 x
y
0
1
0
1
t=arcsina
t=–arcsina
a
–1
–1
2
A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy0101t=arcsinat=–arcsinaa–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу CBA можно

неравенства
Дугу CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2n; –arcsina+2n)],

n,

а дугу ADC – в виде промежутка [(–arcsina+2k; arcsina+2+2k)], k,

Слайд 7 Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:
или

Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 8 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при

xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost

a 1 и cost

самостоятельно (под руководством учителя).

tØ

Слайд 9 x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

при

Слайд 10 x
y
0
1
1
–1
–1
2
A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy011–1–12ADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

неравенства
0
t=arccosa
t=–arccosa
a

Слайд 11 Пример. Решите неравенство

Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или

.
Решение. Выполняем рисунок:
или

Слайд 12 x
y
1
0
1
–1
0
линия тангенсов
a
Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a

имеет решение.
–1
Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt

0

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Слайд 13 x
y
1
0
1
–1
0
линия котангенсов
a
–1
Проследите за ходом решения и выведите общие

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так

формулы для неравенств:
Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

имеет решение.

0

ctgt>a

ctgta

ctgt

ctgta

  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 119
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Внешняя политика России в начале XIX века
Следующая - Диаграмма Парето

Похожие презентации

Преобразование графиков тригонометрических функций Преобразование графиков тригонометрических функций 111
о математическом языке о математическом языке 97
prezentaciya 4 kl prezentaciya 4 kl 125
Сечения параллелепипеда и тетраэдра Сечения параллелепипеда и тетраэдра 131
Презентация по математике Квадратные уравнения Презентация по математике Квадратные уравнения 62
Презентация урока на тему Дроби Презентация урока на тему Дроби 94
slozhenie i vychitanie v predelah 100 slozhenie i vychitanie v predelah 100 46
Технологическая карта урока план-конспект урока по математике (1 класс) Технологическая карта урока план-конспект урока по математике (1 класс) 121
Вводный урок Вводный урок 137
Презентация по математике на тему Число 9 Презентация по математике на тему Число 9 106
Тетраэдр Тетраэдр 73
Математика и здоровье Математика и здоровье 118
Устный счет материал по математике Устный счет материал по математике 125
Построение теней Построение теней 124
Решение логических задач 1,2 класс Решение логических задач 1,2 класс 135
Презентация по математике на тему Путешествие в зимний лес (4 класс) Презентация по математике на тему Путешествие в зимний лес (4 класс) 118
Решение тригонометрических уравнений 10 класс Решение тригонометрических уравнений 10 класс 113
как и когда люди научились считать как и когда люди научились считать 108
Презентация по математике Пушкин и математика (урок по десятичным дробям) Презентация по математике Пушкин и математика (урок по десятичным дробям) 167
Использование ИКТ на уроках математики в коррекционных классах 7 вида методическая разработка по математике Использование ИКТ на уроках математики в коррекционных классах 7 вида методическая разработка по математике 162
Тригонометрическая функция синус в диагностике заболеваний сердца и головного мозга Тригонометрическая функция синус в диагностике заболеваний сердца и головного мозга 125
Презентация: Геометрические фигуры презентация к занятию по математике (младшая группа) Презентация: Геометрические фигуры презентация к занятию по математике (младшая группа) 141
Урок-соревнование Урок-соревнование 102
Обзор учебно-методических пособий по новой демоверсии ЕГЭ-2010 Обзор учебно-методических пособий по новой демоверсии ЕГЭ-2010 128
Презентация к докладу Использование ИКТ на уроках математики Презентация к докладу Использование ИКТ на уроках математики 104
Математическая игра Авторалли Математическая игра Авторалли 293
Крестики-нолики Крестики-нолики 121
Дидактияеская игра Какой знак? картотека по математике (старшая группа) Дидактияеская игра Какой знак? картотека по математике (старшая группа) 118
Логика как наука Логика как наука 111
Решение комбинаторных задач Решение комбинаторных задач 135