Слайд 2
Девиз
« Не делай никогда того, чего не
знаешь , но научись всему, что следует знать»
Пифагор
Слайд 3
Цели урока:
Образовательные:
Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших
тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач;
Повторить,
углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме «Обратные тригонометрические уравнения» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.
Слайд 4
Развивающие:
Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать,
синтезировать, сравнивать;
Формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение,
поиск способов решения;
Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.
Слайд 5
Воспитательные:
Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на
уроке;
Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной
работоспособности;
Развивать
интерес к урокам
математики.
Слайд 6
Обратные
тригонометрические функции
у=arcsinx
у=arccosx
у=arctgx
у=arcctgx
Слайд 7
Арксинусом числа
а называют такое число из
отрезка
[- П/2; П/2], синус которого равен а.
arcsin а
П/2
-
П/2
а
arcsin (-a)=-arcsin a
-а
-arcsin а
Арксинус и решение уравнений sin t=a.
Слайд 8
П
0
arccos а
Арккосинусом числа а называют такое число из
промежутка
[0;П ], косинус которого равен а
а
arccos (-a)=-П-arccos
a
-а
П-arccos a
Арккосинус и решение уравнений соs t=a.
Слайд 9
Арктангенсом числа а называют такое число из интервала
(-П/2;П/2), тангенс которого равен а
arctg a
а
П/2
- П/2
arctg (-a)=-arctg a
-а
-arctg
a
Арктангенс и решение уравнений tg t=a.
Слайд 10
у
х
0
1
П
0
Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала
(0;П), котангенс которого равен а
-а
arcctg a
arcctg (-a)=П-arcсtg a
а
П-arcctg a
Арккотангенс
и решение уравнений сtg t=a.
Слайд 11
Определение
Уравнения с неизвестной переменной, заданной в виде
аргумента тригонометрической функции, называется тригонометрическим уравнением.
Решить тригонометрическое уравнение –
значит найти значения аргумента, приводящие данное уравнение в верное тождество.
Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x= a, ctg x=a. В этих уравнениях переменная находится под знаком тригонометрической функции, а – данное число.
Слайд 12
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
Слайд 13
Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко
сводится к простейшему.
Разделим обе части на 4.
О:
t
Примеры уравнений.
Слайд 14
Ответ :
Уравнение уже имеет простейший
вид
Это частный вид
уравнения cos t=a
a=0
Примеры
уравнений.
Слайд 15
tg (3x + π/4 ) +1 = 0.
РЕШЕНИЕ:
tg
(3x + π/4 ) = -1;
3x
+ π/4 = -π/4 + πn, nЄZ;
3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ;
3x = -π/2 + πn, nЄZ;
x = -π/6 + π/3n, nЄZ;
ОТВЕТ: x = -π/6 + π/3n, nЄZ.
Запомни
Частные
случаи решений уравнения
|a|< 1 а=0 а=1 а=-1
Слайд 18
Закрепление знаний и умений.
Работа с учебниками (№81,
№82, стр 59 Учебник. Алгебра и начала анализа. 10
класс. А. Е. Абылкасымова.
Слайд 19
Самостоятельная работа обучающего характера
Слайд 20
Тренировочный тест
тригонометрия
Слайд 21
Реши сам
Группа 1
Группа 2
Решите уравнения:
1.
1.
2. 2.
3. 3.
задание
«Алгебра и начала анализа»
А.Е. Абылкасымова.
стр.60
№87, 88.
Слайд 24
Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:
-
Что нового узнали на уроке?
- Испытывали ли вы затруднения
при выполнении самостоятельной работы?
- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?