Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение задач на построение графиков алгебраических функций

Содержание

Анализ содержания материала Кто не знает в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Сенека.Главной целью данной темы является: научить строить графики функций разных видов, используя характерные особенности функции, формировать навыки построения графиков функций,
Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графиков алгебраических Анализ содержания материала Кто не знает в какую гавань он плывет, для Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД Анализ содержания материала    Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают организацию учащимися своей Анализ содержания материала Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции – Анализ содержания материала 	Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение Подбор дополнительных заданий№1	Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой 	y = Подбор дополнительных заданий№2На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6), D(7;12). Подбор дополнительных заданийСоздание алгоритма построения графиков функций «ступенечкой»	Познавательные УУД: - осознание, что Фрагмент урока. На своих уроках предлагаю ученикам освоить и другой способ построения Фрагмент урока.Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0) начала Фрагмент урокаАнализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной функции Фрагмент урокаОбщая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: “Лесенка” всегда идет вправо Фрагмент урокаОпыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных функций ЛитератураАлгебра: дидактические материалы для 7кл.  Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова,
Слайды презентации

Слайд 2 Анализ содержания материала
Кто не знает в какую

Анализ содержания материала Кто не знает в какую гавань он плывет,

гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Сенека.
Главной целью

данной темы является: научить строить графики функций разных видов, используя характерные особенности функции, формировать навыки построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля.
В параграфах 28, 29, 30, 31 (Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 7 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений) рассматривается линейная функция

Слайд 3 Анализ содержания материала
При построении первых графиков функции

Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные

по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт

позиции других учащихся, партнёров по общению или деятельности;
умение слушать и вступать в диалог;
участвовать в коллективном обсуждении проблем;
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.


Слайд 4 Анализ содержания материала
   Регулятивные универсальные учебные действия

Анализ содержания материала    Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают организацию учащимися

обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся: •

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий (построение графиков функций и определение некоторых свойств ) ; • прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик (взаимное расположение графиков функций); • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; • коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Слайд 5 Анализ содержания материала
Познавательные УУД: - осознание, что такое

Анализ содержания материала Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции

свойства функции – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные; -

моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; - умение приводить контрпримеры

Слайд 6 Анализ содержания материала
Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций

Анализ содержания материала 	Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование,

(саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); - формирование математической компетентности.

Таким образом,

материал параграфа учебника удовлетворяет требованиям современных стандартов образования, позволяет прививать учащимся навыки УУД.

Слайд 7 Подбор дополнительных заданий
№1
Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат

Подбор дополнительных заданий№1	Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой 	y

и прямой
y = ‒ 2x+2.
Познавательные УУД: - моделирование; -

использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения;
Личностные УДД: - формирование математической компетентности.
Логические УДД: - анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов


Слайд 8 Подбор дополнительных заданий
№2
На координатной плоскости лежат 4 точки

Подбор дополнительных заданий№2На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6),

A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6), D(7;12).
Лежат ли они на одной

прямой?

Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; Личностные УДД: - формирование математической компетентности. Регулятивные УУД: - умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;


Слайд 9 Подбор дополнительных заданий

Создание алгоритма
построения графиков
функций «ступенечкой»

Познавательные

Подбор дополнительных заданийСоздание алгоритма построения графиков функций «ступенечкой»	Познавательные УУД: - осознание,

УУД: - осознание, что такое свойства предмета – общие, различные,

существенные, несущественные, необходимые, достаточные; - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; - умение приводить контрпримеры. Коммуникативные УУД: - умение выражать свои мысли; - владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации; - совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности). Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); - формирование математической компетентности. Регулятивные УУД: - умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; - овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; - работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

Слайд 10 Фрагмент урока.
На своих уроках предлагаю ученикам освоить и

Фрагмент урока. На своих уроках предлагаю ученикам освоить и другой способ

другой способ построения графиков линейных функций, который представляет собой

более содержательный и смыслово нагруженный алгоритм, а также дает возможность непосредственно перейти от построения графиков к их чтению и использованию в решении задач и исследовании функций.
Начинается освоение нового алгоритма с анализа уже построенных табличным способом простейших линейных функций.
Рассмотрим график функции y=x .

Слайд 11 Фрагмент урока.
Будем двигаться по точкам этого графика, начиная

Фрагмент урока.Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0)

с точки (0,0) начала координат, через которую он проходит.


Видим, что при сдвиге на одну единицу вправо по оси Х, значение функции у=х вырастает также на единицу. За каждый шаг вправо на единицу (то есть в направлении оси абсцисс) график поднимается вверх на единицу.
Таким образом, получается характерная “лесенка” ступенек, формирующих график
функции: вправо на 1
–вверх на 1 и т.д.


Слайд 12 Фрагмент урока
Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для

Фрагмент урокаАнализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной

построения графика линейной функции каждый раз достаточно построить несколько

“ступенек” соответствующей графической “лесенки” и провести прямую.


Слайд 13 Фрагмент урока
Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей:

Фрагмент урокаОбщая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: “Лесенка” всегда идет


“Лесенка” всегда идет вправо (в сторону роста х);
Если в

формуле, задающей функцию y=kx+b коэффициент k>0, то “лесенка” идет вверх;
Если k<0, то “лесенка” идет вниз;
Высота каждой ступеньки одинакова и определяется числовым значением коэффициента k (чем k больше, тем выше ступенька);
За каждую единицу по х функция вырастает по у на k, то
Есть k – это скорость роста функции;
Скорость роста линейной функции не меняется, ступеньки нашей “лесенки” всегда одной высоты, именно поэтому функция и представляет собой прямую.


Слайд 14 Фрагмент урока
Опыт показывает, что изложенный способ построения и

Фрагмент урокаОпыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных

чтения графиков линейных функций легко и достаточно быстро усваивается.

Учащиеся начинают отличать по графику возрастающие и убывающие функции, определять графики с большей, меньшей или одинаковой скоростью роста функции.
Эти навыки, помимо владения названной темой,
готовят учащихся к восприятию
понятия производной, к
исследованию и анализу более
сложных функциональных
зависимостей.

  • Имя файла: reshenie-zadach-na-postroenie-grafikov-algebraicheskih-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 90
  • Количество скачиваний: 0