Презентация на тему Римская система счисления

системы счисления
Познакомиться с правилами составления чисел римской системы счисления
Узнать,как

выполняли арифметические действия с этими числами

способ греческой нумерации. У римлян были специальные обозначения не

только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Римские цифры имели такой вид:
1-I
5-V
10-X
50-L
100-C
500-D
1000-M
Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X – две таких руки. Но есть и другое объяснение. Когда счёт шёл десятками, то нарисовав 9 палочек ,десятой из перечёркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечёркивали одну палочку и писали так: Х . Так и получилась эта римская цифра, а цифру 5 писали просто разрезав X пополам. Так получилась V.

Возможно , что обозначения С,М связаны с римскими названиями

сотен и тысяч:1000- *милле* (слово *миля* когда-то обозначало расстояние в тысячу шагов).
Обозначая числа, римляне записывали столько цифр,чтобы их сумма давала нужное число. Например число 7 они записывали так – VII, а число 362 – CCCLXII. Как видите, сначала идут большие числа, а затем меньшие. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большой. Это означало, что нужно не складывать , а вычитать. Например, число 4 обозначалось как IV (без одного 5), а число 9 – IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без одного сто). Так что если вы увидите на старинном доме надпись сделанную римскими цифрами MDCCCXLIV , то легко определите, что он построен в 1844 году.
Самым большим числом , которое умели обозначать римляне, было 100 000. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова *сотен тысяч* опускались. Запись означала 10 сотен тысяч,то есть миллион.

распространилась по всей ойкумене- так называли древние греки весь

обитаемый древний мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех стран они взимали громадные налоги и при этом пользовались своим обозначением чисел.
Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень трудно. Тем не менее римская нумерация преобладала в Италии до 13 века, а в других странах Западной Европы до 16 века.

используются два правила:
1. Каждый меньший знак, поставленный слева

от большего, вычитается из него.
2. Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему.

десятичной записи три одинаковые цифры, в римской системе счисления

будет записано в виде CDXLIV =(D-C)+(L-X)+(V-I)=400+40+4 (три группы второго вида)
Пример 2. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид: MCMLXXIV = M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I) = 1000+900+50+20+4 ( наряду с группами обоих видов в формировании числа, участвуют отдельные *цифры*.
Пример 3. Число 32 в римской системе счисления имеет вид XXXII =(X+X+X)+(I+I)=30 +2 ( две группы первого вида).

2 3 4 5

6 7 8 9 10
I II III IV V VI VII VIII IX X

11 13 18 22 34 40 60 99
XI XIII XVIII XXII XXXIV XL LX XCIX

200 438 999 1207
CC CDXXXVIII CMXCIX MCCVII

3555 3678 3900
MMMDLV MMMDCLXXVIII MMMCM

правил записи чисел и , соответственно, арифметических действий с

многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности, в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно : в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.) в декоративном оформлении на циферблате часов и в других случаях.