Презентация на тему Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости

Содержание

2. Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их
3. ОкружностьОкружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точкиТочка О – центр окружностиОА - радиусОА
4. СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек
5. СфераОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий
6. ШарТело, ограниченное сферой, называется шаромШаром радиуса R
7. Уравнение сферыПусть R – радиус сферыС(х˳,у˳,z˳) –
8. Решение задач№ 574(а)№ 576 (а)№ 577 (а)№ 578 (устно)
9. Взаимное расположение сферы и плоскостиОбозначенияR – радиус
10. Взаимное расположение сферы и плоскости Если координаты
11. Взаимное расположение сферы и плоскости1) d < R
12. Взаимное расположение сферы и плоскости2) d = R
13. Взаимное расположение сферы и плоскости3) d > R
14. Решение задач№ 580№ 582
15. Скачать презентацию
16. Похожие презентации

Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементовВывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координатРассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскостиФормировать навык решения задач по теме

Главная
Математика
Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости

Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементовВывести уравнение сферы в заданной

ОкружностьОкружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точкиТочка О – центр окружностиОА - радиусОА

СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии

СфераОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр – диаметр

ШарТело, ограниченное сферой, называется шаромШаром радиуса R и с центром в точке

Уравнение сферыПусть R – радиус сферыС(х˳,у˳,z˳) – центр окружностиРасстояние от произвольнойточки М(х,у,z)

Решение задач№ 574(а)№ 576 (а)№ 577 (а)№ 578 (устно)

Взаимное расположение сферы и плоскостиОбозначенияR – радиус сферыd – расстояние от центра

Взаимное расположение сферы и плоскости Если координаты произвольной точки М

Взаимное расположение сферы и плоскости1) d < R

Взаимное расположение сферы и плоскости2) d = R

Взаимное расположение сферы и плоскости3) d > R

Домашнее заданиеп.64 – 66№ 576 (в)№ 577 (в)№ 581

Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
Ввести понятие сферы, шара и их элементов
Вывести

Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементовВывести уравнение сферы в

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат
Рассмотреть возможные случаи

взаимного расположения сферы и плоскости
Формировать навык решения задач по теме

Слайд 3 Окружность
Окружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной

точки
Точка О – центр окружности
ОА - радиус
О
А

Слайд 4 Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства,

СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном

расположенных на данном расстоянии от данной точки
Точка О –

центр сферы
Данное расстояние – радиус сферы (обозначается R)

Слайд 5 Сфера
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через

СфераОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр –

ее центр – диаметр сферы (равен 2R)
Сфера может быть

получена вращением полуокружности (АСВ) вокруг ее диаметра (АВ)

Слайд 6 Шар
Тело, ограниченное сферой, называется шаром
Шаром радиуса R и

ШарТело, ограниченное сферой, называется шаромШаром радиуса R и с центром в

с центром в точке О называется тело, которое содержит

все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек

Слайд 7 Уравнение сферы
Пусть R – радиус сферы
С(х˳,у˳,z˳) – центр

Уравнение сферыПусть R – радиус сферыС(х˳,у˳,z˳) – центр окружностиРасстояние от произвольнойточки

окружности
Расстояние от произвольной
точки М(х,у,z) до точки С найдем
по формуле

Если

точка М лежит на данной сфере,
МС = R, или
Координаты точки М удовлетворяют

уравнению

Слайд 8 Решение задач
№ 574(а)
№ 576 (а)
№ 577 (а)
№ 578

(устно)

Слайд 9 Взаимное расположение сферы и плоскости
Обозначения
R – радиус сферы
d

Взаимное расположение сферы и плоскостиОбозначенияR – радиус сферыd – расстояние от

– расстояние от центра до плоскости α
Плоскость Оху совпадает

с плоскостью α, поэтому ее уравнение имеет вид z=0
Центр сферы С лежит на положительной полуоси Оz, т.е. имеет координаты С(0;0;d)
Уравнение сферы

Слайд 10 Взаимное расположение сферы и плоскости
Если координаты

Взаимное расположение сферы и плоскости Если координаты произвольной точки М (х;у;z) удовлетворяют

произвольной точки М (х;у;z) удовлетворяют обоим уравнениям, то

М лежит как в плоскости α, так и на сфере.
Вопрос о взаимном расположении сводится к исследованию системы уравнений

Подставив z = 0 во второе уравнение, получим