FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Прочитав стихотворение
А.Н.Старикова,
медвежонка поразила
совершенно невероятная
…девочка.
Винни решил во всём разобраться, конечно, не без помощи мудрой совы.
Как такое может быть!
Откуда взялись такие числа?
Откуда, вообще, взялись числа?
В разных уголках планеты складывались свои системы счисления
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
135
13209
3
20
32
5*60+2=302
Числа более 60 записывают позиционно,
Только в вавилонской поместной
нумерации ту роль, которую у нас играет
число 10, играет число 60, и потому эту
нумерацию называют шестидесятеричной. При отсутствии разряда вставлялся значек
игравший роль нуля.
Записывались цифры числа в столбик
20+20+5+5+5+1+1+1=58
5+5+5+1=16
10 100 1000
2*1000=2 000
5*100+4*10+6=546
Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали
Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке.
Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве.
В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая «арабская нумерация».
Латинская (Римская) нумерация
Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.
CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237
XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39
Есть правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры, такая комбинация заменяется комбинацией с правилом вычитания, например:
XXXX = XC (50-10)
IIII = IV (5-1)
CCCC = CD (500-100)
Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения.
Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке
Древнее изображение десятичных цифр не случайно:
каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней.
Например, 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д.
физкультминутка
непозиционные системы
Римская
Алфавитные (Греческая, славянская)
Основанием позиционной системы счисления может быть
любое число, большее1.
«Мысль выражать все числа немногими знаками,
придавая им, кроме значения по форме,
ещё значение по месту, настолько проста,
что именно из-за этой простоты трудно оценить,
насколько она удивительна»
Франц. математик Пьер Лаплас (1749-1827)
241 : 2 = 120 1
120 : 2 = 60 0
60 : 2 = 30 0
30 : 2 = 15 0
15 : 2 = 7 1
7 : 2 = 3 1
3 : 2 = 1 1
241 10=111100012
1*24+0*23+1*22+1*21+0*20=
=1*16+0*8+1*4+1*2+0*1=2210
Перевод из 2-ичной системы в 10-ичную
Перевод из 10-ичной системы в 2-ичную
остаток
101102=
241:3=80 1
80:3=26 2
26:3=8 2
8:3=2 2
24110=222213
остаток
Перевод из 10-ичной системы в 3-ичную
24110=222213
5010=
12123
50:3=16 2
16:3=5 1
5:3=1 2
5010=12123
2013
Дюжина гораздо прочно вошла в нашу жизнь.
Выражается это хотя бы в следующем,
многие предметы(столовые приборы,
карандаши, фломастеры, платки)
до сих пор продаются дюжинами.
Самая распространённая в мире система счисления.
Необыкновенная девочка
Поможет нам двоичная система счисления.
Ей было 1100 лет,
Она в 101-й класс ходила,
По 100 книг носила,
Получается совсем обычная картина.
значит 12 лет
т.е. в 5 класс
значит по 4 книги.