Презентация на тему Сумма n членов прогрессии

геометрической прогрессии ;
Суммы n-го членов арифметической и геометрической прогрессии

;
провести сравнение в этих доказательствах;
решить задачи на применение этих формул.

№1)
Устно:
Дано ÷ (An) A1= 2, d =

-2. Записать арифметическую прогрессию.
Дано ÷ (Bn) B1= 1/3, q= -1/2.Записать геометрическую прогрессию.
Дано ÷ (An) A7 = 0,5; d= 0,2. Найти A6
Дано ÷ (Bn) B6=8, B5=1/2. Найти q
Дана ÷ -2, -, 0, , 2,… A1=? d=?
Дана ÷ , 2, 2,… B1 =? q=?
Последовательность задана рекуррентным способом:
A1 =3, An+1 =An+7
B1=3, Bn+1=Bn*7
Какая из этих последовательностей является:
а) Арифметической прогрессией (укажите её разность);
б) Геометрической прогрессии (укажите её знаменатель)?
Вычислите, исползуя формулы:
÷ (An) ÷ (Bn)
A1= -2,5; d=-0,5; n=40. Найти Sn B1 = -12, q=-1/2. Найти S6
Дополнительно:
A1=-1; A30=86. Найти S30 3, 6, 12,… Найти S5

№ 2)
Устно:
Укажите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству:
а) 7n

≥ 56; б) 10n › 80.
2. Укажите наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству
2n ‹ 37
Подберите формулу n-го члена конечной последовательности (An) :
а) 1; ½ ; 1/3 ; ¼; 1/5; 1/6
б) 7; 14; 21; 28; 35
в) 1/2 ; 1/4 ;1/8 ; 1/16; 1/32 ;1/64
Последовательность (An) – арифметическая прогрессия. Известно, что
X2 +X14 =19. Найти S15.
Докажите, что данная последовательность является геометрической прогрес-
сией, и укажите её знаменатель:
а) ; ; ;, где ≠ 0 ; б) ; ; ; , где ≠ 0
Решите систему из уравнений x+y=12 и x+3y=16.

; A17=-26,5. Найти S20.
Найти сумму шести первых

членов геометрической прогрессии: -32; -16;…
Найдите всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.

известно, что
B8=0,375 и q=2. Найти B1

2. Найти S20 первых членов ÷ (), если
A1=10 и A11=25

известно, что B7=0,005 и q=1/2.

Найти B1

2. Найти S15 первых членов ÷ (), если A1=6 и A21=52

известно, что
B7=192 и q=2. Найти B1

2. Найти S20 первых членов ÷ (), если
A1=5 и A16=65

(), известно, что

B9=1/4 и q=1/2. Найти B1

2. Найти S15 первых членов ÷ (),
если A1=7 и A17=87

с тридцатого по сороковой включительно, если An=3*n + 5

Ответ: 1210

с двадцать пятого по тридцать пятый включительно, если An=4*n

+ 2
Ответ: 1342

Известно, что A1=3, d=-2

Найти A1,A3,A40
2. Дана ÷ X1,X2,…,Xn
Известно, что X1=1/2, d=1/2
Найти X33
3. Дана ÷ 4,8,… Найти X8
4. Известно, что X5=6,X8=8
Найти X20

-8, -14, -20,…
б) -2, -1,5,-1,-0,5, 0,…

÷ ÷ B1,B2,…,Bn

Известно, что B1=2, q=-1/2
Найти B2,B3,B50
2. Дана ÷ ÷ Y1,Y2,…,Yn
Известно, что Y1=3, q=2
Найти Y10
3. Дана ÷ ÷ 1, ½,… Найти Y6
4. Известно, что Y4=2, Y7=6
Найти Y10