Презентация на тему Свойства делимости

Задачи:
Ознакомиться со свойствами делимости натуральных чисел.






Научиться применять свойства делимости

для решения задач.

делится на некоторое число , то и произведение делится

на это число.
Например, 15 делится на 3, значит, и 15*11 делится на 3, потому что 15*11=(3*5)*11= 3*(5*11)

второе делится на третье, то первое число делится на

третье.
Например, 777 делится на 111, потому что 777=7*111, а 111делится на 3, потому что111=3*37. Из этого следует, что 777 делится на 3, так как 777=3*(37*7)

некоторое число, то их сумма и разность делятся на

это число.
Например, 100 делится на 4, потому что 100=25*4;
36 тоже делится на 4, потому что 36=9*4. Из этого следует, что что 136 делится на 4, потому что 136=100+36=25*4+9*4=(25+9)*4
Можно также заключить, что число 64 делится на 4, потому что 64=100-36=25*4-9*4=(25-9)*4

на некоторое число, а другое на него не делится,

то их сумма и разность не делится на это число .

в разряде единиц числа цифра 0.

Пример:
Число 1540 делится на

10, так как в разряде единиц стоит 0, а число 893 на 10 не делится на 10, так как в разряде единиц стоит 3.

в разряде единиц этого числа стоят цифры 5 или

0.

Пример:
Число 1250 делится на 5 так, как в разряде единиц стоит 0, а число 1562 не делится на 5, так как в разряде единиц стоит 2.

оно является четным, то есть в разряде единиц стоят

цифры 2, 4, 6, 8 или 0.

Пример:
Число 123568 делится на 2, так как в разряде единиц стоит 8, а число 72563 не делится на 2, так как в разряде единиц стоит 3.

число, образуемое цифрами, стоящими в разряде десятков и единиц,

делится на 4.

Пример:
Число 56984 делится на 4, так как 84 делится на 4, а число 34897 не делится на 4, так как 97 не делится на 4.

цифр, использующихся для его записи, делится на 3.


Пример:
Число 538215

делится на 3, так как сумма цифр – 24, а 24 делится на 3. Число 54863 не делится на 3, так как сумма цифр – 26, а 26 не делится на 3.

цифр, использующихся для записи числа, делится на 9.

Пример:
Число 3645

делится на 9 так как сумма - 18, а 18 делится на 9. Число 23356 не делится на 9, так как сумма – 19, а 19 не делится на 9.