Слайд 2
Симме́трия (др.-греч. соразмерность), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность),
проявляемые при каких-либо изменениях
Слайд 3
Виды симметрии
Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
Симметрия относительно прямой
(осевая симметрия).
Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия).
Переносная симметрия.
Поворотная симметрия.
Винтовая симметрия.
Слайд 4
Центральная симметрия
Центральная симметрия - это вид симметрии, когда
объект без каких-либо иных преобразований отражают относительно центра симметрии,
который является точкой.
Две точки М и М1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка ММ1.
Точка О считается симметричной самой себе.
Слайд 5
Центральная симметрия
произвольный треугольник
квадрат
круг
правильный шестиугольник
параллелограмм
равносторонний треугольник
правильный восьмиугольник
угол
трапеция
ромб
прямоугольник
Слайд 6
Построение точки, симметричной данной
О
M
M1
ОМ = ОМ1
М1 –
искомая точка
Слайд 7
Построение треугольника, симметричного данному
О
А
А1
B
B1
C
C1
2. ВО = В1О
1.
АО = А1О
3. СО = С1 О
4. А1В1С1
– искомый треугольник
Слайд 8
Осевая симметрия
Осевая симметрия – это вид симметрии, когда
объект отражают без каких-либо иных преобразований относительно оси симметрии,
которая является прямой линией.
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Слайд 9
Осевая симметрия
произвольный треугольник
квадрат
круг
правильный шестиугольник
параллелограмм
равносторонний треугольник
правильный восьмиугольник
угол
трапеция
ромб
прямоугольник
Слайд 10
Построение треугольника, симметричного данному относительно оси
А
А1
B
B1
C
C1
4.
А1В1С1 – искомый треугольник
а
О
О1
О2
Слайд 11
Симметрия в русском языке
Буквы имеют вертикальную ось симметрии
Буквы имеют горизонтальную ось симметрии
Буквы имеют по две
оси симметрии
А, М, Т, Ш, П
В, З, К, С, Э, Е
Ж, Н, О, Ф, Х
Слайд 13
График четной функция симметричен относительно оси ординат.
Четная функция
имеет ось симметрии.
Четная функция
Слайд 15
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
(центральная симметрия)
Нечетная
функция
Слайд 17
График четной функция симметричен относительно оси ординат.
График нечетной
функции симметричен относительно начала
координат.
Слайд 19
Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия – это отображение пространства на
себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей
точку, относительно плоскости.
Зеркально симметричным считается объект, состоящий из двух половинок, которые являются зеркальными двойниками по отношению друг к другу.
Слайд 23
Переносная симметрия
Переносная (скользящая, поступательная) симметрия – это вид
симметрии, когда объект без каких-либо иных преобразований перемещают куда-либо
вдоль прямой.
Примером является орнамент – бордюр.
Слайд 24
Поворотная симметрия
Объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается
сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на
угол, равный 360/n, где n=2,3,4…. , а указанную ось называют осью поворота n-ого порядка.
Поворотную симметрию иначе могут называть радиальной или лучевой симметрией.
Слайд 25
Винтовая или спиральная симметрия
Винтовая симметрия - это симметрия
относительно комбинации двух преобразований - поворота и переноса вдоль
оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта.
Слайд 26
Винтовая или спиральная симметрия
Встречаются левые и правые винты
Слайд 27
Симметрия в архитектуре города Кемерово
Слайд 28
Симметрия в архитектуре города Кемерово
Слайд 29
Симметрия в архитектуре города Кемерово
Слайд 30
Симметрия в архитектуре города Кемерово
Слайд 31
Симметрия в архитектуре города Кемерово
Слайд 32
Симметрия в шорских и телеутских орнаментах
Слайд 33
Симметрия в шорских и телеутских орнаментах
Слайд 34
Симметрия в шорских и телеутских орнаментах
Слайд 45
Виды симметрии
Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
Симметрия относительно прямой
(осевая симметрия).
Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия).
Переносная симметрия.
Поворотная симметрия.
Винтовая симметрия.
Слайд 46
Виды симметрии
Какие из следующих букв имеют ось симметрии:
А, Б, Г, Е, О, F?
Какие из следующих
букв имеют центр симметрии: А, Б, Е, О, F, Х, К, Ж?
Какие из следующих фигур имеют ось симметрии: отрезок, квадрат, трапеция?
Какие из следующих фигур имеют центр симметрии: отрезок, квадрат, трапеция?
Слайд 47
Виды симметрии
Какие из следующих букв имеют ось симметрии:
А, Б, Г, Е, О, F?
Какие из следующих
букв имеют центр симметрии: А, Б, Е, О, F, Х, К, Ж?
Какие из следующих фигур имеют ось симметрии: отрезок, квадрат, трапеция?
Какие из следующих фигур имеют центр симметрии: отрезок, квадрат, трапеция?