Презентация на тему Свойства и график функции y=sinx

значение функции
Нули функции
Область определения функции

определения Область значения функции

sin (-х) =
- sin х
f (-х) = -

f (х +Т) = f (х –Т) = f (х) Функция периодическая

-у

α

- α

y>0 при 0 < x

y>0 при х (2πn; π+2πn), n z

y<0 при -π < x < 0

y<0 при х (-π + 2πn; 2πn), n z

у

- π/2

3π/2

2π

х

0

-π

0

π

π/2

при х =

при х = -

1

-1

унаиб.= 1

+ 2πn, n Z

унаим.= -1

+2πn,n Z

у = 0

πn, n z

0

+

[ - π/2 + 2πn; π/2 + 2πn ]

Функция убывает на [ π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn ] , n Z

Z

х1

х2

I х 1 < х 2

IV х 1 < х 2

sin х 1 < sin х 2

II х 1 < х 2

sin х1 > sin х 2

III х 1 < х 2
sin х 1 > sin х 2

sin х 1 < sin х2

график
y

x
0
2
π
2
π
-
-
-π
π

2π
-2π
1
-1

1. D (у) = ( - ;

y = sin x

4.Периодическая , с наименьшим положительным периодом 2π

3.Функция нечетная

8.Функция возрастает на [ - π/2 + 2πn; π/2 + 2πn ] , n Z
Функция убывает на [ π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn ] , n Z

-2π
y

x
0
2
π

2
π
-
π

2
3
π

2
3
-
-π
π

2π
1
-1
y = sin x
2
3

sin ( x +π/2)
2






Синусоида – график функции у =