Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Теорема о сложении вероятностей

Содержание

2. Пусть все возможные исходы опыта сводятся к
3. Так как события А и В несовместны,
4. Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.
5. Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn:
6. Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1.Следствие 1.
7. Так как события А1, А2,…Аn образуют полную
8. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.Следствие 2.
9. Если события А и В совместны, то
10. Пример 1.
11. События А и В будут совместными. Поэтому
12. Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1Следовательно,
13. Пример 2.Молодой человек рассматривает три возможности уклониться
14. Решение.Пусть событие А заключается в том, что
15. Скачать презентацию
16. Похожие презентации

Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых m случаев благоприятны событию А, а k - случаев благоприятны событию В. Тогда вероятности событий А и В будут равны соответственно:Доказательство:

Главная
Математика
Теорема о сложении вероятностей

6. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИВЕРОЯТНОСТЕЙВероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событийР(А+В)=Р(А)+Р(В)

Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых m

Так как события А и В несовместны, то нет таких случаев, которые

Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.

Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn:

Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1.Следствие 1.

Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу, то появление в опыте

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.Следствие 2.

Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей обобщается

События А и В будут совместными. Поэтому по теореме о сложении вероятностей

Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1Следовательно,

Пример 2.Молодой человек рассматривает три возможности уклониться от службы в армии. Во-первых,

Решение.Пусть событие А заключается в том, что молодой человек поступит в ВУЗ,

Так как Р(А)=0.5Р(В)=0.2Р(С)=0.01тоР(А+В+С)=0.5+0.2+0.01=0.7

Слайды презентации

Слайд 2 Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n

Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых

случаям, из которых m случаев благоприятны событию А, а

k - случаев благоприятны событию В.
Тогда вероятности событий А и В будут равны соответственно:

Доказательство:

Слайд 3 Так как события А и В несовместны, то

Так как события А и В несовместны, то нет таких случаев,

нет таких случаев, которые были бы благоприятны событиям А

и В вместе.

Слайд 4 Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.

Слайд 5 Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных

событий А1, А2,…Аn:

Слайд 6 Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных

событий, то их суммарная вероятность равна 1.
Следствие 1.

Слайд 7 Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу,

Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу, то появление в

то появление в опыте хотя бы одного из них

будет достоверным событием. Поэтому Р(А1+А2+…+Аn)=1. Так как эти события несовместны, то к ним применима теорема о сложении вероятностей:

Доказательство:

Слайд 8 Сумма вероятностей
противоположных событий равна 1.
Следствие 2.

Слайд 9 Если события А и В совместны, то теорема

Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей

о сложении вероятностей обобщается следующим образом:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Отсюда можно выразить вероятность

произведения событий А и В:
Р(АВ)= Р(А)+Р(В)- Р(А+В)

Слайд 10 Пример 1.

Слайд 11 События А и В будут совместными. Поэтому по

События А и В будут совместными. Поэтому по теореме о сложении

теореме о сложении вероятностей вероятность того, что наугад выбранный

сотрудник будет партийным определится по формуле

Пусть событие А заключается в том, что случайно выбранный сотрудник принадлежит к партии любителей пива, а событие В - что сотрудник принадлежит к партии зеленых.

Решение.

Слайд 12 Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1
Следовательно,

Слайд 13 Пример 2.
Молодой человек рассматривает три
возможности уклониться от

Пример 2.Молодой человек рассматривает три возможности уклониться от службы в армии.

службы в армии.
Во-первых, он может поступить учиться в

ВУЗ,
во-вторых, он может быть освобожден от
армии по состоянию здоровья, и в третьих,
он может жениться и к моменту призыва
обзавестись двумя детьми. Вероятности этих
событий для него равны, соответственно, 0.5,
0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными,
найти вероятность того, что молодой
человек не попадет в ряды призывников