Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Точки максимума и минимума

Содержание

 Найти область определения и производную функции:
Урок алгебры в 11 классе по теме: «Точки максимума и минимума»  Найти область определения и производную функции:  Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0 -5х + 1 > 0; х2 + 2х - 3 xyO11479121519По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна? По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает, на xyOx0Точка максимумаx0+x0-xy(x0)y(x) xOx0Точка минимумаy(x0)yСформулируйте определение самостоятельноy(х) > y(x0) Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции Теорема Ферма.  Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта точка Для того , чтобы точка х0 была точкой экстремума функции f(х):необходимо , Найти производную функции.Решить уравнение f ´(х)=0, и найти тем самым стационарные точки.Методом xyO11479121519Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что познакомились. Решение:1) Найдем производную функции:f ´ (x)=92) Найдем стационарные точки:Стационарных точек нет.3) Данная XЄ Ry'=2x-2Точек, в которых производная не существует нет;y‘=0 при х=1 № 5.6 (а) решение у доски № 5.7 (в)решение у доски с ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. п. 5.1, выучить определения и алгоритм нахождения точек экстремума., №5.8
Слайды презентации

Слайд 2  
Найти область определения и производную функции:

 Найти область определения и производную функции:

Слайд 3  
Найти значения х, при которых значение f(x) равно

 Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0

Слайд 4 -5х + 1 > 0;

х2

-5х + 1 > 0; х2 + 2х - 3

+ 2х - 3 < 0;

(х

+ 2)ех < 0.

Решить неравенство

Слайд 5 x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
По графику функции определите, на каких промежутках производная

xyO11479121519По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?

функции положительна, на каких - отрицательна?

Слайд 6 По графику производной функции определите, на каких

По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает,

промежутках функция возрастает, на каких убывает.
y = f ´(х)

Слайд 7 x
y
O
x0
Точка максимума
x0+
x0-
x
y(x0)
y(x)

xyOx0Точка максимумаx0+x0-xy(x0)y(x)

Слайд 8 x
O
x0
Точка минимума
y(x0)
y
Сформулируйте определение самостоятельно
y(х) > y(x0)

xOx0Точка минимумаy(x0)yСформулируйте определение самостоятельноy(х) > y(x0)

Слайд 9 Точки максимума и минимума называются
точками экстремума функции

Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции

Слайд 10

Слайд 11 Теорема Ферма.
 

Теорема Ферма. 

Слайд 12 Внутренние точки области определения функции, в

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна

которых ее производная равна нулю или не существует, называются

критическими точками.

Критические точки

Слайд 13 Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции

Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта

необходимо, чтобы эта точка была критической точкой данной функции
Но

это условие не является достаточным

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17 Для того , чтобы точка х0 была точкой

Для того , чтобы точка х0 была точкой экстремума функции f(х):необходимо

экстремума функции f(х):
необходимо , чтобы х0 была критической точкой

функции;
достаточно, чтобы при переходе через критическую точку х0 производная меняла знак.

Необходимое и достаточное условие экстремума.

Слайд 18 Найти производную функции.
Решить уравнение f ´(х)=0, и найти

Найти производную функции.Решить уравнение f ´(х)=0, и найти тем самым стационарные

тем самым стационарные точки.
Методом интервалов установить промежутки знакопостоянства производной.
Если

при переходе через точку х0:
- производная не меняет знак, то х0 – точка перегиба;
- производная меняет знак с «+» на «-», то х0 точка максимума;
- производная меняет знак с «-» на «+», то х0 точка минимума.

Алгоритм нахождения точек экстремума:

Слайд 19 x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
Найти по графику функции точки, с определениями которых

xyO11479121519Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что познакомились.

вы только, что познакомились.

Слайд 20

Слайд 21 Решение:

1) Найдем производную функции:
f ´ (x)=9
2) Найдем стационарные

Решение:1) Найдем производную функции:f ´ (x)=92) Найдем стационарные точки:Стационарных точек нет.3)

точки:
Стационарных точек нет.
3) Данная функция линейная и возрастает на

всей числовой оси, поэтому точек экстремума функция не имеет.
Ответ: функция f(x)=9х-3 не имеет точек экстремума.

Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3.

Слайд 22 XЄ R
y'=2x-2
Точек, в которых производная не существует нет;
y‘=0

XЄ Ry'=2x-2Точек, в которых производная не существует нет;y‘=0 при х=1

при х=1
у '

+ 1 -

Задание №2 Найдём точки экстремума функции у = х2 - 2х – 1

Слайд 23 № 5.6 (а) решение у доски
№ 5.7

№ 5.6 (а) решение у доски № 5.7 (в)решение у доски

(в)решение у доски с комментарием
№5.10 (а) самостоятельно
Решение задач

  • Имя файла: tochki-maksimuma-i-minimuma.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Какая цифра в разряде единиц стоит в записи числа 134265?
Следующая - Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Похожие презентации

Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка 135
Осевая симметрия Осевая симметрия 99
Закрепление умножения многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями; решение задач на встречное движение Закрепление умножения многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями; решение задач на встречное движение 130
ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015 117
Десятичные дроби Десятичные дроби 127
Интерактивная игра с использованием ИКТ презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) Интерактивная игра с использованием ИКТ презентация занятия для интерактивной доски по математике (средняя группа) 100
Презентация по математике на тему Деление дробей (2 урок). (5 класс) Презентация по математике на тему Деление дробей (2 урок). (5 класс) 132
Основы тригонометрии Основы тригонометрии 101
урок математики в 4 классе презентация к уроку по математике (4 класс) урок математики в 4 классе презентация к уроку по математике (4 класс) 117
реле времени реле времени 355
Интерактивный тренажёр Вставь пропущенный знак Интерактивный тренажёр Вставь пропущенный знак 110
Площадь поверхности тел вращения Площадь поверхности тел вращения 108
Методическая разработка конспекта по математическому развитию Зайке холодно зимой во 2 младшей группе. методическая разработка по математике (младшая группа) Методическая разработка конспекта по математическому развитию Зайке холодно зимой во 2 младшей группе. методическая разработка по математике (младшая группа) 102
Чтение таблиц. Извлечение необходимой информации из таблиц Чтение таблиц. Извлечение необходимой информации из таблиц 505
Презентация и конспект по теме: Стоит в поле теремок презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме Презентация и конспект по теме: Стоит в поле теремок презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме 127
Разнообразие математических закономерностей, используемых природой Разнообразие математических закономерностей, используемых природой 181
Презентация по математике 4 класс Письменные приемы умножения многозначных чисел на однозначное число презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация по математике 4 класс Письменные приемы умножения многозначных чисел на однозначное число презентация к уроку по математике (4 класс) 158
презентация Устный счет в пределах 20 занимательные факты по математике (1 класс) презентация Устный счет в пределах 20 занимательные факты по математике (1 класс) 132
Переместительное и сочетательное свойства сложения Переместительное и сочетательное свойства сложения 112
презентация занятию по математике Теремок презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) по теме презентация занятию по математике Теремок презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) по теме 120
Математика 2 класс Математика 2 класс 106
Вычитание числа из суммы методическая разработка по математике (3 класс) Вычитание числа из суммы методическая разработка по математике (3 класс) 152
Урок в системе деятельностной педагогики методическая разработка по математике по теме Урок в системе деятельностной педагогики методическая разработка по математике по теме 45
Функция. Основные понятия Функция. Основные понятия 126
Презентация к уроку математики по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей Презентация к уроку математики по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей 54
Числа с собственными именами Числа с собственными именами 110
Презентация внеклассного мероприятия по математике на тему: Математика в профессии портной Презентация внеклассного мероприятия по математике на тему: Математика в профессии портной 169
Мультимедийная презентация ООД по ФЭМП По следам колобка презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме Мультимедийная презентация ООД по ФЭМП По следам колобка презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме 112
Презентация по математике Решение уравнений с модулем Презентация по математике Решение уравнений с модулем 140
Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними 129