Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Треугольники. Первый признак равенства

Цели:19.09.2012Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;Доказать первый признак равенства треугольников;Научить решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.www.konspekturoka.ru
Треугольники 7 класс геометрияУрок № 12Первый признак равенства треугольников19.09.2012www.konspekturoka.ru Цели:19.09.2012Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;Доказать первый признак равенства треугольников;Научить решать задачи 19.09.2012www.konspekturoka.ruВспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A = ∠F, 19.09.2012www.konspekturoka.ruВспомним! Устно.Задача ∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 70°, AB = 10см.2 ∠MDC, AD.АDCBM??10см.70° 19.09.2012www.konspekturoka.ruЗадачаАВ = АС = ВС, АD = DC, P₁ = 36 см, 19.09.2012www.konspekturoka.ruКакие условия должны выполняться для того чтобы  ∆ АВС = ∆ 19.09.2012www.konspekturoka.ruНе нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь три 19.09.2012www.konspekturoka.ruДоказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений).Сами 19.09.2012www.konspekturoka.ruПервый признак равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними – три Теорема:12(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А =∠А₁. 19.09.2012www.konspekturoka.ruДва треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются.АВС 19.09.2012www.konspekturoka.ruЗадачаОтрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из 19.09.2012Ответить на вопросы:Что такое теорема и доказательство теоремы?Сформулировать первый признак равенства треугольников.Доказать
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
19.09.2012
Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;
Доказать первый признак

Цели:19.09.2012Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;Доказать первый признак равенства треугольников;Научить решать

равенства треугольников;
Научить решать задачи на применение первого признака равенства

треугольников.

www.konspekturoka.ru


Слайд 3 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним! Устно.
Задача
∆АPC = ∆ FMB, ∠P =

19.09.2012www.konspekturoka.ruВспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A =

∠M, ∠A = ∠F, FB = 17см, PC =

23 см.

АС и МВ.

1

23 см.

17см

?

?


Слайд 4 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним! Устно.
Задача
∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC =

19.09.2012www.konspekturoka.ruВспомним! Устно.Задача ∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 70°, AB = 10см.2 ∠MDC, AD.АDCBM??10см.70°

70°, AB = 10см.
2
∠MDC, AD.
А
D
C
B
M
?
?
10см.
70°


Слайд 5 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
АВ = АС = ВС, АD = DC,

19.09.2012www.konspekturoka.ruЗадачаАВ = АС = ВС, АD = DC, P₁ = 36


P₁ = 36 см, P₂ = 40 см.

стороны ∆АВС и ∆ АDС.

Вспомним! Устно.

3


Слайд 6 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Какие условия должны выполняться для того
чтобы

19.09.2012www.konspekturoka.ruКакие условия должны выполняться для того чтобы ∆ АВС = ∆

∆ АВС = ∆ MNK?
стороны и

углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

Вспомним!

АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.


Слайд 7 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Не нужно проверять равенство всех
сторон и углов!

19.09.2012www.konspekturoka.ruНе нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь


Достаточно сравнить лишь три
элемента одного треугольника с

тремя элементами другого
треугольника.

Какие три элементы?

О том, какие три элемента расскажут признаки равенства
треугольников.


Слайд 8 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Доказывать признаки нужно с помощью теоремы
(утверждение, справедливость

19.09.2012www.konspekturoka.ruДоказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем


которого устанавливается путем рассуждений).
Сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Любая

теорема состоит из условия
и заключения.

Условие – это уже известные факты, о которых
говорится в теореме, а заключение – это то, что
нужно получить, доказать.


Слайд 9 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу

19.09.2012www.konspekturoka.ruПервый признак равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними –

между ними – три элемента!).
Теорема:
Если две стороны и угол

между ними одного
треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие
треугольники равны.

1

2


Слайд 10 Теорема:
1
2
(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁,
АС

Теорема:12(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А

= А₁С₁, ∠А =∠А₁.
(заключение) ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁,


Доказательство.

Так как ∠А =∠А₁, то ∆АВC можно наложить на ∆А₁В₁С ₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁.


Слайд 11 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Два треугольника называются равными, если при наложении они

19.09.2012www.konspekturoka.ruДва треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются.АВС  Поскольку

совмещаются.
А
В
С
Поскольку АВ = А₁В₁, АС

= А₁С₁, то сторона АВ совместится со стороной А₁В₁, а сторона АС со стороной А₁С₁.

Поэтому совместятся точки В и В₁,
С и С₁, следовательно совместятся
сторона ВС со стороной В₁С₁.

Значит, ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁, что и требовалось доказать.


Слайд 12 19.09.2012
www.konspekturoka.ru
Задача
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В,

19.09.2012www.konspekturoka.ruЗадачаОтрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого

являющейся
серединой каждого из них. а) Докажите, что

∆АВC = ∆ЕВD;
б) найдите углы А и С в ∆АВC, если в ∆ЕВD ∠D = 47°, ∠E = 42°.

Решение

A

C

B

E

D

?

42°

47°

АВ = ВЕ, и СВ = ВD, так как по условию точка В – середина отрезков АЕ и DC. ∠СВА = ∠ЕВD, так как эти углы вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ∆АВC = ∆ЕВD.

2) В равных треугольниках против соответственно равных
сторон лежат равные углы, поэтому ∠ А = ∠ Е = 42°,
∠С = ∠D = 47°,

Ответ: ∠ А = 42°, ∠С =47°.

?


  • Имя файла: treugolniki-pervyy-priznak-ravenstva.pptx
  • Количество просмотров: 120
  • Количество скачиваний: 0