Презентация на тему Чисельні методи. Елементи теорії похибок. (Лекція 1)

1. Класифікація похибок
2. Числа з фіксованою та

плаваючою комою
3. Абсолютна та відносна похибки

Е.А. Численные методы, М. Наука, 1982.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.

Практикум по вычислительной математике, 1990
Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П. Н., Вычислительные методы
Поттер Д. Вычислительные методы в физике , М.Мир,1975.
Демидович Б.П., Марон И.А., Основы вычислительной математики, М. Наука, 1970.

MATLAB (www.mathworks.com)

4. MAPLE (www.maplesoft.com)

5. MATHEMATICA (www.wolfram.com

розв’язку задачі зумовлені наступними причинами:
Математичний опис задачі є неточним
(неусунена

похибка )
Наближені методи розв’язку
(похибка методу)
Числові дані та результати обчислень округлюють
(обчислювальна похибка)

18,34461≈18,345≈18,35

μ dϕ/dt = 0
L- довжина маятника
- кут відхилення від

вертикалі
μ - коефіцієнт тертя

числами, що мають наступні форми запису :
числа з фіксованою

комою
(α, q-цілі / q - основа системи числення: q=2, 8, 10, 16)

/p/ < p0

значення деякої величини;
а* - наближене значення величини а. Тоді

величина
а- а* =ε називається похибкою,
∆(a*)=│а- а* │-абсолютною похибкою, а

- відносною похибкою,

системі числення, то гранична абсолютна похибка дорівнює одиниці останнього

знаку (якщо значення одержане без округлення) та половині одиниці останнього знаку (якщо значення одержане з округленням).

Останнім знаком вважають перший з права.