Презентация на тему Уравнение эллипса

Содержание

2. Гипотеза: Если изменим радиус окружности вдоль оси
3. Ход исследования. Определение эллипса.Эллипсом называется геометрическое место
4. 2. Вывели каноническое уравнение эллипса. 3. Построили эллипс.
5. 4. Определить основные параметры эллипса:- вершины эллипса;-
6. Результаты исследования:- Если в уравнении эллипса выполнить
7. Выводы: 1. Длина большой оси эллипса равна
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

Гипотеза: Если изменим радиус окружности вдоль оси ординат путём сжатия, то получим эллипс.Цель: Исследование основных параметров эллипса.Задачи: 1.Выявить основные параметры

Как свойства эллипса связаны со свойствами других «замечательных» кривых? Авторы:

Ход исследования. Определение эллипса.Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний которых от

2. Вывели каноническое уравнение эллипса. 3. Построили эллипс.

4. Определить основные параметры эллипса:- вершины эллипса;- большую ось эллипса;- большую полуось;-

Результаты исследования:- Если в уравнении эллипса выполнить замену а = в, то

Выводы: 1. Длина большой оси эллипса равна сумме расстояний от любой точки

Информационные источники:1. Звавич Л.И., и др., Геометрия 8-11 класс. Пособие

Слайды презентации

Слайд 2 Гипотеза: Если изменим радиус окружности вдоль оси ординат путём

Гипотеза: Если изменим радиус окружности вдоль оси ординат путём сжатия, то

сжатия, то получим эллипс.
Цель:

Исследование основных параметров
эллипса.
Задачи:
1.Выявить основные параметры
эллипса.
2. Вывести уравнение и построить эллипс.

Слайд 3 Ход исследования.
Определение эллипса.

Эллипсом называется геометрическое место точек,

Ход исследования. Определение эллипса.Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний которых

сумма расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами,

есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.

Слайд 4 2. Вывели каноническое уравнение эллипса.
3. Построили эллипс.

Слайд 5 4. Определить основные параметры эллипса:
- вершины эллипса;
- большую

4. Определить основные параметры эллипса:- вершины эллипса;- большую ось эллипса;- большую

ось эллипса;
- большую полуось;
- малую ось эллипса;
- малую полуос;
-

ось симметрии эллипса.

Слайд 6 Результаты исследования:
- Если в уравнении эллипса выполнить замену

Результаты исследования:- Если в уравнении эллипса выполнить замену а = в,

а = в, то его уравнение примет вид уравнения

окружности с центром в точке О и радиусом, равным а/в.
- Если в уравнении окружности заменить у на у=а/в , то получим уравнение эллипса.
Вывод:
- эллипс можно получить из окружности путем равномерного сжатия в а раз вдоль оси ординат.

Слайд 7 Выводы:
1. Длина большой оси эллипса равна сумме

Выводы: 1. Длина большой оси эллипса равна сумме расстояний от любой

расстояний от любой точки эллипса до фокусов.
2. Расстояние от

вершины эллипса до фокуса равно большой полуоси.

Отсуда: зная вершины эллипса, можем построить фокусы.
Значит наша гипотеза подтвердилась:
Если изменить радиус окружности вдоль оси ординат путем сжатия, то получится эллипс.