Презентация на тему Круги Ейлера

спільною ознакою.

з них їли сливи, восьмеро — яблука. Фруктами смакували

усі. Скільки дітей їли і сливи, і яблука?

лише сливи або лише яблука.
5 - 13 =

2 дітей, які скуштували і сливи, і яблука

них відвідують лише гурток в'язання, а три — і

гурток в'язання, і гурток вишивання. Скільки дівчат відвідують лише гурток вишивання?

гурток в'язання.
14 - 8 = 6 дівчат, які

відвідували лише гурток вишивання.

ан­глійську мову, 45 – французьку і 23 –знають обидві мови. Скільки туристів

у групі не знають ні англійської, ні французької?

з них 12 займаються, в біологічному - 9, а

16 хлопців не відвідують ці гуртки. Скільки біологів захоплюються математикою.

35

Б-9

М - 12

Розв'язання. Виконуємо рисунок. Кількість учнів зобразимо за допомогою великого кола, а всередині помістимо кола поменше.

35 - 16 = 19 хлопців - займаються в гуртках

19 - 12 = 7 - біологи, які не відвідують мат. гурток

19 - 12 = 7 – біологи, які не відвідують мат. гурток

мовою володіють 30 людей, англійською - 28, французькою -

42. Англійською та німецькою одночасно володіють 8 людей, англійською та французькою -10, німецькою та французькою - 5, всіма трьома мовами - 3. Скільки туристів не володіють жодною мовою?

Розв’язання:
Покажемо умову задачі графічно - за допомогою трьох кіл

французька

німецька

англійська

30

28

42

8

10

5

3

Задача 5

3 з них володіють ще й німецькою. Значить, англійською

та французькою володіють 10 - 3 = 7 (людей)

німецька

французька

англійська

У загальну частину англійської та французької кіл вписуємо число 7

7

Англійською та німецькою мовами володіють 8 чоловік, а 3 з них володіють ще і французьким. Значить, англійською і німецькою володіють 8 - 3 = 5 (людей)

У загальну частину англійської та німецької кіл вписуємо число 5

5

німецька

французька

английська

30

42

28

8

10

5

3

5 + 3 + 2 = 10 з них

володіють і іншими мовами, значить, тільки німецький знають 20 чоловік.Англійська мова знають 28 людина, але 5 + 3 + 7 = 15 чоловік володіють та іншими мовами, значить, тільки англійську знають 13 чоловік. Французьку мову знають 42 людини, але 2 + 3 + 7 = 12 чоловік володіють та іншими мовами, значить, тільки французький знають 30 чоловік. За умовою задачі всього 90 туристів. 20 + 30 + 13 + 5 + 2 + 3 + 7 = 80 туристів знають хоча б одну мову, отже, 10 людина не володіють жодною мовою.

Німецькою та французькою мовами володіють 5 осіб, а 3 з них володіють ще й англійською. Значить, німецькою та французькою володіють
  5 - 3 = 2 (людини)

У загальну частину німецької та французької кіл вписуємо число 2

2

20

13

30

Відповідь. 10 осіб.

купляють або один торт, або коробку цу­керок. Одного дня

було продано 57 тортів та 36 коробок цукерок. Скільки було покупців, якщо 12 з них придбали і торт, і коробку цукерок?

з 40 учнів класу читав книги А, В та

С. Результати опитування виявилися такі: книгу А читали 25 учнів, книгу В – 22 учні, книгу С – також 22 учні. Книги А або В читали 33 учні, А або С – 32 учні, В або С – 31 учень; усі три книги прочитали 10 учнів. Скільки учнів прочитали одну книгу? Скільки учнів не прочитали жодної з трьох книг?